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2014年第十二届走美杯初赛小学三年级B卷(Word解析)

发布时间:2014-04-05 12:00:28  

第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动

趣味数学解题技能展示大赛初赛

小学三年级试卷(B卷)

填空题Ⅰ(每题8分,共40分)

1.计算:13?1549277=_________.

2.4个人排成一排,有_________种不同的排法.

3.我们知道0,1,2,3,??叫做自然数,只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或素数,比如

2,3,5,7,11 等,按照从小到大的顺序,第10个质数是___________.

4.“24点”游戏时很多人熟悉的数学游戏,游戏过程如下:任意从52张扑克牌(不含大小王)中抽取4张,

用这4张扑克牌上的数字(从1 到13,其中A=1,J=11,Q=12,K=13)通过加减乘除四则运算法则运算得出24,最先找到算法的人获胜。游戏规定4张扑克牌都要用到,而且每张牌只能用一次,比如2,3,4,Q,则可以由算法2?Q?(4?3)得到24.

如果在一次游戏中恰好抽到了2,5,J,Q,则你的算法是:______________________.

5.自然数1,2,?,50中,是3的倍数,但不是2的倍数的数有___________个.

填空题Ⅱ(每题10分,共50分)

6.下图中有___________个正方形.

7.将一根长80厘米的细绳对折两次后,用剪刀在中点处剪开,其中最长的一段绳长是___________厘米.

8.将一个面积为36平方厘米的正方形纸片按照下图所示方式折叠两次后对折,沿对折线剪开,得到的长

方形纸片中面积最大的为___________平方厘米。

9.古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来,

三边形数:1,3,6,10,15,??

四边形数:1,4,9,16,25,??

五边形数:1,5,12,22,35,??

六边形数:1,6,15,28,45,??

按照上面的顺序,第10个三边形数为__________.

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10.将下图中的圆圈染色,要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色,则至少需要_______种颜色.

填空题Ⅲ(每题12分,共60分)

11.2015年1月1日是星期四,根据这一信息,可以算出2015年3月9日是星期______.

12.用1颗红珠子,2颗蓝珠子,2颗绿珠子串成一个手链,可以串成______种不同的手链.

13.少年宫春季书法班,美术班,器乐班招生。书法班招收了29名学员,在这些学员中,既报书法又报美

术的有13名,既报书法又报乐器的有12人,三个科目都报的有5名。那么,只参加书法学习的学员有_______名.

14.日常生活中经常使用十进制来表示数.要用10个数码:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子计算

机中用二进制,只要两个数码0和1,正像在十进制中加法要“逢十进一”,在二进制中必须“逢2进1”,于是,可以得到一下自然数的十进制与二进制表示对照表:

,十进制的3在二进制中变成了10+1=11,??.那么二进制中的“1111”用十进制表示是_________.

15.在下面的6个圆圈中分别填入1,2,3,4,5,6,每个数字只能用一次,使各边上的三个数字的和相等.

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第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动

趣味数学解题技能展示大赛初赛 小学三年级试卷(B卷)参考答案

3

5

51

434

1

6226

15.

参考解析

填空题Ⅰ(每题8分,共40分) 1.计算:13?1549277=_________. 【考点】速算巧算 【难度】☆☆ 【答案】20140601 【解析】按顺序计算.

2.4个人排成一排,有_________种不同的排法. 【考点】排列组合 【难度】☆☆ 【答案】24

【解析】4个人全排列,4×3×2×1=24,有序排列.

3.我们知道0,1,2,3,??叫做自然数,只能被1和自身整除的大于1 的自然数叫做质数或素数,比如

2,3,5,7,11 等,按照从小到大的顺序,第10个质数是___________. 【考点】质数合数 【难度】☆☆ 【答案】29

【解析】按照从小到大的顺序,2、3、5、7、11、13、17、19、23、29??.

4.“24点”游戏时很多人熟悉的数学游戏,游戏过程如下:任意从52张扑克牌(不含大小王)中抽取4张,用这4张扑克牌上的数字(从1 到13,其中A=1,J=11,Q=12,K=13)通过加减乘除四则运算法则运算得出24,最先找到算法的人获胜。游戏规定4张扑克牌都要用到,而且每张牌只能用一次,比如2,3,4,Q,则可以由算法2?Q?(4?3)得到24.

如果在一次游戏中恰好抽到了2,5,J,Q,则你的算法是:______________________. 【考点】数字谜 【难度】☆☆☆ 【答案】2?(11?5)?12 【解析】先估算,2?(11?5)?12

3 / 7

5.自然数1,2,?,50中,是3的倍数,但不是2的倍数的数有___________个.

【考点】整除 【难度】☆☆

【答案】8

【解析】3的倍数有50?3=16?2.16?2=8(个),3、9、15、21、27、33、39、45

填空题Ⅱ(每题10分,共50分)

6.下图中有___________个正方形.

【考点】几何计数 【难度】☆☆☆

【答案】30个

【解析】设小正方形三角形面积为1,面积为1的小正方形有:16个;面积为4的小正方形有:9个;面积为9

的小正方形有:4个;面积为16的小正方形有:1个;共有16+9+4+1=30(个).

7.将一根长80厘米的细绳对折两次后,用剪刀在中点处剪开,其中最长的一段绳长是___________厘米.

【考点】几何 【难度】☆☆☆

【答案】20

【解答】对折一次变成两根80?2=40,对折两次变成四根40?2=20,在中点剪开,最短是20?2=10最长是

20.

8.将一个面积为36平方厘米的正方形纸片按照下图所示方式折叠两次后对折,沿对折线剪开,得到的长

方形纸片中面积最大的为___________平方厘米.

【考点】几何 【难度】☆☆☆

【答案】18

【解答】最大的面积为正方形的一半,36?2=18.

9.古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来,

三边形数:1,3,6,10,15,??

四边形数:1,4,9,16,25,??

五边形数:1,5,12,22,35,??

六边形数:1,6,15,28,45,??

按照上面的顺序,第10个三边形数为__________.

4 / 7

【考点】找规律 【难度】☆☆☆

【答案】55

【解答】三边形:1、1+2、1+2+3、1+2+3+4、1+2+3+4+5、1+2+3+4+5+6、??、1+2+3+?+9+10=55.

10.将下图中的圆圈染色,要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色,则至少需要_______种颜色.

【考点】找规律 【难度】☆☆☆

【答案】3

【解答】找一个圈,按顺序染色.

B

AA

BC

填空题Ⅲ(每题12分,共60分)

11.2015年1月1日是星期四,根据这一信息,可以算出2015年3月9日是星期______.

【考点】周期问题 【难度】☆☆☆

【答案】星期二.

【解析】31+28+8=67,通过递推,67?7=9?4.

12.用1颗红珠子,2颗蓝珠子,2颗绿珠子串成一个手链,可以串成______种不同的手链.

【考点】计数——枚举法 【难度】☆☆☆

【答案】4

【解析】枚举法可.

5 / 7

A

B

B

B

CB

A

BA

13.少年宫春季书法班,美术班,器乐班招生。书法班招收了29名学员,在这些学员中,既报书法又报美

术的有13名,既报书法又报乐器的有12人,三个科目都报的有5名。那么,只参加书法学习的学员有_______名.

【考点】容斥原理 【难度】☆☆☆ 【答案】9

【解答】容斥原理.总人数为:29-13-12+5=9(人).

14.日常生活中经常使用十进制来表示数.要用10个数码:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子计算

机中用二进制,只要两个数码0和1,正像在十进制中加法要“逢十进一”,在二进制中必须“逢2进1”,于是,可以得到一下自然数的十进制与二进制表示对照表:

,十进制的3在二进制中变成了10+1=11,??.那么二进制中的“1111”用十进制表示是_________. 【考点】进制转换 【难度】☆☆☆ 【答案】15

【解答】二进制化十进制,1?23+1?22+1?21+1?20=15.

15.在下面的6个圆圈中分别填入1,2,3,4,5,6,每个数字只能用一次,使各边上的三个数字的和相等.

【考点】数阵图 【难度】☆☆☆

3

5

51

434

1

6226

【答案】

当a?b?c?1?2?3?6时,每条边的和是(21?6)?3?9.将上面两个数字旋转还可以得到另外4

6 / 7

1+2+3+4+5+6+a?b?c=21+a?b+c是3条边的和,a?b?c是3的倍数,【解析】设3个顶点分别是a,b,

c,

种结果.

7 / 7

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