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2014年第十二届走美杯初赛小学四年级A卷(Word解析)

发布时间:2014-04-05 12:00:34  

第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动

趣味数学解题技能展示大赛初赛

小学四年级试卷(A卷)

填空题Ⅰ(每题8分,共40分)

1.计算:47167×61×7=_________.

2.4个人排成一排,有种_________不同的排法.

3.我们知道0、1、2、3、??叫做自然数.只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或者素数,比

如2,3,5,7,11等.按照从小到大的顺序,第10个质数是_________.

4.吴宇写好了三封信和三个信封,要将每封信放入相应的信封中,一个信封只能放入一封信,三封信中至

少有一封信被放错的所有可能情形有_________种.

5.“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏,游戏过程如下:任意从52张扑克牌(不包括大小王)中抽取4张,

用这4张扑克牌上的数字(A?1,J?11,Q?12,K?13)通过加减乘除四则运算得出24,最先找到算法者取胜.游戏规定4张扑克牌都要用到,而且每张牌只能用一次,比如2,3,4,Q,则可以由算法(2?Q)?(4?3)得到24.如果在一次游戏中恰好抽到9,7,3,2,则你的算法是_________.

填空题Ⅱ(每题10分,共50分)

6.将一个正方形纸片按照下面所示方式折叠两次后再对折,沿对折线剪开,得到_________个小正方形纸

片.

7.将一根长80厘米的草绳对折一次后,用剪刀在重点处剪开,则其中最长的和最短的各一段,这两段绳

的绳长之和是_________厘米.

8.下图中有_________个平行四边形.

9.古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来,

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三边形数:1,3,6,10,15,?? 四边形数:1,4,9,16,25,?? 五边形数:1,5,12,22,35,?? 六边形数:1,6,15,28,45,??

按照上面的顺序,第6个五边形数为_________.

10.用180°与四边形的每一个内角作差,所得到的值叫做这个内角的角亏,四边形所有内角角亏之和为

_________度.

填空题Ⅲ(每题12分,共60分)

11.少年宫春季书法班、美术班、器乐班招生.书法班招收了29名学员,美术招收了28名学员,器乐班

招收了27名学员.在这些学员中,既报书法又报美术的有13名,既报书法又报器乐的有12人,既报美术又器乐的有11名,三个科目都报的有5名.那么,只参加一个科目学习的学员有_________名.

12.日常生活中经常使用十进制来表示数.要用10个数码:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子计算

机中用二进制,只要两个数码0和1.

正像在十进制中加法要“逢十进一”,在二进制中必须“逢2进1”,于是,可以得到一下自然数的十进制与二进制表示对照表:

1=10,十进制的3在二进制中变成了10+1=11,??.

那么,二进制中的“11110”用十进制表示是_________.

13.将图中的圆圈染色,要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色,则至少需要_________种颜色.

14.有一个两人游戏,游戏道具为一支笔和一张白纸,游戏过程为两人轮流在白纸上写数字、用抓阄或者

猜叮壳等方式确定谁先写.把先写的一方称为先手方,后写的一方称为后手方,游戏规则如下:先手

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方首先选择在白纸上写下1或2,先手方完成之后,后手方在先手方写下的数字上选择加1或者加2,将选择后计算的结果写在白纸上,双方依照这个规则轮流一次写下自己的数字,先写到11的人获胜. 这个游戏先手方是有必胜策略的,如果要取胜,先手方从第一轮开始到取胜分别写下的数字为_________.

15.在3?3的方格中分别填入1,2,3,4,5,6,7,8,9,使横、竖、对角线上的任意三个方格中的数字之和相等.

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第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动

趣味数学解题技能展示大赛初赛 小学四年级试卷(A卷)参考答案

15.

参考解析

填空题Ⅰ(每题8分,共40分) 1.计算:47167×61×7=_________. 【考点】速算巧算 【难度】☆☆ 【答案】20140309 【解析】按顺序计算.

2.4个人排成一排,有种( )不同的排法. 【考点】排列组合 【难度】☆☆ 【答案】24

【解析】4×3×2×1=24,有序排列.

3.我们知道0、1、2、3、??叫做自然数.只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或者素数,比如2,3,5,7,11等.按照从小到大的顺序,第10个质数是_________. 【考点】质数合数 【难度】☆☆ 【答案】29

【解析】2,3,5,7,11,13,17,19,23,29.

4.吴宇写好了三封信和三个信封,要将每封信放入相应的信封中,一个信封只能放入一封信,三封信中至少有一封信被放错的所有可能情形有_________种. 【考点】计数 【难度】☆☆ 【答案】5

【解析】所有放的可能有3×2×1=6种,全放对有1种,所以至少一封放错有6-1=5种.

5.“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏,游戏过程如下:任意从52张扑克牌(不包括大小王)中抽取4张,用这4张扑克牌上的数字(A?1,J?11,Q?12,K?13)通过加减乘除四则运算得出24,最先找到算法者取胜.游戏规定4张扑克牌都要用到,而且每张牌只能用一次,比如2,3,4,Q,则可以由算法(2?Q)?(4?3)得到24.如果在一次游戏中恰好抽到9,7,3,2,则你的算法是_________.

4 / 7

【考点】数字谜 【难度】☆☆☆

【答案】(9?7)?3?2?24

【解析】(9?7)?3?2?24

填空题Ⅱ(每题10分,共50分)

6.将一个正方形纸片按照下面所示方式折叠两次后再对折,沿对折线剪开,得到_________个小正方形纸

片.

【考点】操作问题 【难度】☆☆☆

【答案】4

【解析】操作实践

7.将一根长80厘米的草绳对折一次后,用剪刀在重点处剪开,则其中最长的和最短的各一段,这两段绳

的绳长之和是_________厘米.

【考点】几何 【难度】☆☆☆

【答案】60

【解析】80÷2=40,40÷2=20,最短是20.最长是40,和为60.

8.下图中有_________个平行四边形.

【考点】几何计数 【难度】☆☆☆

【答案】13个

【解析】枚举法.设小三角形面积为1,对四边形分类:面积为2:8个;面积为4:4个;面积为8:1个.

9.古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来,

三边形数:1,3,6,10,15,??

四边形数:1,4,9,16,25,??

五边形数:1,5,12,22,35,??

5 / 7

六边形数:1,6,15,28,45,??

按照上面的顺序,第6个五边形数为_________. 【考点】找规律 【难度】☆☆☆ 【答案】51

【解析】从三边形到六边形,第一个数都是1,第二个数依次+1,第三个数依次+3(1+2),第四个数依次+6

(1+2+3),第五个数依次+10(1+2+3+4),第六个数依次+15(1+2+3+4+5),第六个三边形数是21,所以第六个五边形数是21+15+15=51

10.用180°与四边形的每一个内角作差,所得到的值叫做这个内角的角亏,四边形所有内角角亏之和为

_________度.

【考点】三角形内角 【难度】☆☆ 【答案】360

【解答】180°×4-四边形内角和=360°

填空题Ⅲ(每题12分,共60分)

11.少年宫春季书法班、美术班、器乐班招生.书法班招收了29名学员,美术招收了28名学员,器乐班

招收了27名学员.在这些学员中,既报书法又报美术的有13名,既报书法又报器乐的有12人,既报美术又器乐的有11名,三个科目都报的有5名.那么,只参加一个科目学习的学员有_________名. 【考点】容斥原理 【难度】☆☆☆ 【答案】27

【解答】容斥原理.总人数为:29+28+27-13-12-11+5=53人,53-13-12-11+5×2=27人

12.日常生活中经常使用十进制来表示数.要用10个数码:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子计算

机中用二进制,只要两个数码0和1.

正像在十进制中加法要“逢十进一”,在二进制中必须“逢2进1”,于是,可以得到一下自然数的十进制与二进制表示对照表:

1=10,十进制的3在二进制中变成了10+1=11,??.

那么,二进制中的“11110”用十进制表示是_________. 【考点】进制转换 【难度】☆☆☆ 【答案】30

【解答】二进制化十进制.

13.将图中的圆圈染色,要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色,则至少需要_________种颜色.

6 / 7

【考点】数阵图 【难度】☆☆☆

【答案】4种.

【解析】从中间开始,逐步往外填.

A

B

BC

B

CACBDC

14.有一个两人游戏,游戏道具为一支笔和一张白纸,游戏过程为两人轮流在白纸上写数字、用抓阄或者猜

叮壳等方式确定谁先写.把先写的一方称为先手方,后写的一方称为后手方,游戏规则如下:先手方首先选择在白纸上写下1或2,先手方完成之后,后手方在先手方写下的数字上选择加1或者加2,将选择后计算的结果写在白纸上,双方依照这个规则轮流一次写下自己的数字,先写到11的人获胜. 这个游戏先手方是有必胜策略的,如果要取胜,先手方从第一轮开始到取胜分别写下的数字为

_________.

【考点】操作问题 【难度】☆☆☆

【答案】2→5→8→11.

【解析】对方+1,己方就+2;对方+2,己方+1,保证每次写的数都加3,

15.在3?3的方格中分别填入1,2,3,4,5,6,7,8,9,使横、竖、对角线上的任意三个方格中的数字之和相等.

【考点】幻方 【难度】☆☆☆

【答案】

【解析】1+2+3+??+9=45,45÷3=15,每行每列的数字和为

15.

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