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初一希望杯数学竞赛二试训练6

发布时间:2014-04-05 12:51:32  

( A )

A. -22007

B.22007

C.-22008

D.22008

2.a,b,c是正整数,a>b,且a2-ab-ac+bc=7.则a-c等于 A. -1 B.-1或-7 C. 1 D.1或7

( D



解:(a-b)(a-c)=7

∵a>b,∴a-b>0
∴a-c>0 a-c=1或7

B

解得

a=2

4.如图,已知B是线段AC上的一点,M是段AB的中点,N是线段AC的中点,P是线段 AN的中点,Q是线段AM的中点,则线段MN:PQ等于( A.1 B.2 C.3 B ) D.4

B A.3个 B.4个 C.6个 D. 8 个

-1

7.学生问老师:“你今年多大?”老师风趣地说:“我像你这么大时,你才出生; 你到我这么大时,我已经37岁了”。则老师今年是 岁。

设老师的年龄x岁,学生的年龄y岁. 此题的相等关系显然是老师的这段话.特别是“我像你这么大时,你才 出生”,出生了就不能是“0”岁,而是“1”岁了,所以老师应比学生 大学生的年龄减1岁,得方程x=y+y-1;根据你到我这么大时,我已经37 岁了,得方程x+y-1=37.

解:设老师今年x岁,学生为y岁,则

8.已知实数a,b,x,y 满足ax+by=3,ay-bx=5,则(a2+b2)(x2+y2)=

.

9.观察数值:(1),(3,5 ),(7, 9,11 ),?,则2007在第

组。

A’
B D A

B’

C

2008

=2008


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