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初一年级数学竞赛辅导(3)

发布时间:2014-04-05 13:54:52  

初一年级竞赛辅导(3)

班级 姓名

1、若2a?3bc?6657,其中a,b,c代表非零数字,则abc? ;

2、若将一个两位数的十位数字与个位数字对调后所得的新两位数是其数字和的3倍,则原两位数是 ;

2a?ab?b2?233、若a与b是互为相反数,且|a?2b|?,则? ; 2a2?ab?b?1

4、将数字1,2,3,4,5,6,7,8,9按任意顺序写成一排,其中相邻的3个数字组成一个三位数,共有七个三位数,对这七个三位数求和,则数字1~9的每一种排列对应一个和(如将数字1~9写成1,3,4,2,7,5,8,9,6,可组成134,342,427,275,758,589,896这七个三位数,它们的和是3421).所求得的和中,最大的数是__________,最小的数是__________.

5、计算:20123?20112?2013?2012?2011?2013?2011?

6、 自然数n的各位数字中,奇数数字的和记为S(n),偶数数字的和记为E(n),例如S(134)=1?3 =4,E(134)=4,则S(1)?S(2)?…?S(100)= ,E(1)?E(2)?…?E(100)= 。

7、 能被7整除的各个数码均不相同的最小的十位数是= 。

8、当x??5a?x时,?2成立 ,则a2?b2=( ) b?bx?5

A、0 B、1 C、99.25 D、99.75

9、 设x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7是自然数,且x1<x2<x3<x4<x5<x6<x7,x1?x2=x3,x2?x3=x4,x3?x4=x5,x4?x5=x6,x5?x6=x7,又x1?x2?x3?x4?x5?x6?x7=2010,那么x1?x2?x3的值最大是 。

10、一个2000位数的最高位数字是3.这个数中任意相邻的两个数位的数字可看作一个两位数,这个两位数可被17整除、或被23整除.则这个整数的最后六个数位的数字依次是 或 .

11、一个四位数添上一个小数点后变成的数比原数小2059.2,则这个四位数是 ;它除以4,得到的余数是 ;

12、已知p,q,r,s是互不相同的正整数,且满足pr?qs,则( )

(A)pr?sq (B)ps?rq (C) pp?r?qq?s (D)rr?p ?ss?q

13、如果m-11=-3,那么m3-3=____________. mm

14、a与b互为相反数,且|a-b|=a?ab?b4。那么2= 5a?ab?1

215、已知a,b,c都是整数,如果对任意整数x,代数式ax

证明:abc可被27整除。

?bx?c的值都能被3整除。

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