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八年级数学竞赛试题及答案1

发布时间:2014-04-09 12:02:17  

2011-2012八年级上学期数学竞赛

时间:90分钟 满分:100分 制卷人:林焕清 计分

一、选择题(共7小题,每小题4分,共28分. 以下每道小题均给出了代号为A,

B,C,D的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的. 请在答题卡上相应位置进行正确填涂。)

1、下列图案都是由字母m组合而成的,其中不是中心对称图形的是

A、 B、 C、D、

2、如果梯子的底端离建筑物9m,那么15m长的梯子可以达到建筑物的高度是

A、10m B、11m C、12m D、13m

3、某产品的生产流水线每小时可生产100件产品,生产前没有产品积压,生产3小时后安排工人装箱,若每小时装产品150件,未装箱的产品数量y随时间t变化的大致图象只能是

4

、以线段

a=16,b=13,c=10,d=6为边,且使a∥c作四边形,这样的四边形

A、能作一个 B、能作两个 C、能作三个 D、不能作

5、已知非零实数a,b 满足 2a?4?b?2?4?2a,则a?b等于

A、3 B、-2 C、1 D、5

6、方程|x+1|+|x-3|=4的整数解有

A、2个 B、3个 C、5个 D、无穷多个

7、购买铅笔7支,作业本3个,圆珠笔1支共需3元;购买铅笔10支,作业

本4个,圆珠笔1支共需4元,则购买铅笔11支,作业本5个,圆珠笔2支共需

A、4.5元. B、5元.

C、6元. D、6.5鹏展学校八年级数学竞赛试题 第1页 共4页

元.

二、填空题(共7小题,每小题4分,共28分,请将结果填入答题卡上相应位置)

8、用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图案,按照这样的规律摆下去,

第2010个图案需填棋子 枚。

9、三位数3ab的2倍等于ab8,则3ab等于 。 第8题图

?3x?5y?m?411、已知方程组?中未知数x和y的和等于?1,则m? 。 x?2y?m?

12、已知△ABC的三个内角的比是m:(m+1):(m+2),其中m是大于1的正整数,那么

△ABC按角分类应是 三角形。

13、直线y =x?5

495与x轴、y轴的交点分别为A、B,则线段AB上(包括端点4

A、B)横坐标和纵坐标都是整数的点有 个。

14、如图,在△ABC中,CD是高,CE为?ACB的平分线。

若AC=15,BC=20,CD=12,EF∥AC则∠CEF的大小

为 。 第14题图

三、解答题(共5小题,第15题8分,第16、17、18、19题每题9分,计44分,请将答题过程填写在答题卡上相应位置)

请你根据以上信息,就该汽车行驶的“路程”或“时间”,提出一个用

二元一次方程组解决的问题,并写出解答过程.

16、如图1所示,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,?B?90?. 动点P从点B出

发,沿梯形的边由B→C→D→A运动. 设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y. 把y看作x的函数,函数的图像如图2所示,试求当0?x?9时y与x的函数关系式。

17、10个人围成一个圆圈做游戏.游戏的规则是:每个人心里都

想好一个数,并把自己想好的数如实地告诉他两旁的两个人,

然后每个人将他两旁的两个人告诉他的数的平均数报出来。

若报出来的数如图所示,试从方程的角度求报1的人心里想

的数。

鹏展学校八年级数学竞赛试题 第3页 共4页

18、如图,AD=DB,AE=EC,FG∥AB,AG∥BC。

(1)说明:△AGE≌△CFE.

(2)说明四边形ABFG是平行四边形;

(3)说明四边形BDEF是平行四边形;

(4)研究图中的线段DE,BF,FC之间有怎样的位置关

系和数量关系。

19、如图,正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为2和,对角线BD、 第18题图

FH都在直线l上.O1、O2分别是正方形的中心,线段O1O2的长叫做两个正方

形的中心距.当中心O2在直线l上平移时,正方形EFGH也随之平移,在平

移时正方形EFGH的形状、大小没有改变.

(1)当中心O2在直线l上平移到两个正方形只有一个公共点时,中心距O1O2等于多少?

(2)随着中心O2在直线l上的平移,两个正方形的公共点的个数还有哪些

变化?并求出相对应的中心距的值或取值范围(不必写计算过程).

第19题图

鹏展学校八年级数学竞赛试题 第4页 共4页

鹏展学校2011-2012八年级上学期数学竞赛

八年级数学试题参考答案

一、BCADDCB

二、6032;374;?2;-3;锐角;5;45 。

16.解由题意知:BC?4,DC?9?4?5,AD?5????3分

AB?5?52?4?8???????????????5分 2

1ABx?4x???????????8分 2

1当4?x?9时,y?AB?BC?16?????????9分 2

17 解:设报1的人心里想的数是x????1分

则报3的人心里想的数应是4?x,于是报5的人心里想的数是4?x,报7的人心里想的当0?x?4时,y?数是12?(4?x)?8?x,报9的人心里想的数是16?(8?x)?8?x?3分。

则报1的人心里想的数是20?(8?x)?12?x????4分

所以 12?x?x????8分

解得x?6????9分.

所以 报1的人心里想的数是6

18、(1)因为AG∥BC,所以∠G=∠EFC、∠AEG=∠FEC、AE=EC

即△AGE≌△CFE。??3分

(2)因为AG∥BC、FG∥AB,所以四边形ABFG是平行四边形????5分

(3)因为AB=FG,AD=DB,EF=EG,FG∥AB,所以BD与EF平行且相等,即四边形BDEF是平行四边形????????7分

(4)DE∥BF,DE∥FC,BF与FC在同一条直线上????8分

鹏展学校八年级数学竞赛试题 第5页 共4页

DE=BF=FC?????????????????????9分

19、(1)|O1O2|=3 ????2分

(2)公共点的个数还可以有两个,无数个,0个 ????4分 当公共点的个数为两个时,1<|O1O2|<3 ????6分 当公共点的个数为无数个时,|O1O2|=1 ????7分 当公共点的个数为0个时,|O1O2|>3或0≤|O1O2|<1 ????9分

鹏展学校八年级数学竞赛试题 第6页 共4页

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