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初一希望杯数学竞赛二试训练8

发布时间:2014-04-09 15:03:06  

∴4ab>0 ,即ab>0

当x>2时,x-2=x+2,不成立。

3.在火车站的钟楼上装有一个电子报时钟,在钟面的边界,每一分钟的刻度处 都装一个小彩灯,在晚上9点35分20秒时,时针与分针所夹的角内装有小彩灯的个 数为( ) A.9 B.10 C.11 D.12 先求出晚上9时35分20秒时针与分针所夹的角;再根据表盘共被分成60小 格,每一大格所对角的度数为30°,每一小格所对角的度数为6°,即可求出 晚上9时35分20秒时针与分针间隔的分钟的刻度,从而求出晚上9时35分20秒时, 时针与分针所夹的角内装有的小彩灯个数.

A.都不是整数

B.至少有两个整数

C.至少有一个整数

D.都是整数

根据偶数与奇数的定义可知,如果它们的和的是偶数则除以2的商为整 数,如果它们的和为奇数,则它们数和除以2的商不为整数,因此完成本题 要根据a,b,c的奇偶性的不同情况来判断它们数和的奇偶性,从而得出它 们的数和除以2时,商是否是整数.

5.七年级的三个班举行年级运动会,设跳高、跳远和百米三项,各项均取前三名,

第一名5分,第二名3分,第三名1分,已知一、二班总分相等,并列第一名,而三
班进入前三名的人数是一班的两倍,那么三班得分是( A. 7分 B. 8分 C. 9分 ) D.10分

解:根据已知得出进入三项前九名的共9人,因此只可能是:

一.一班:1人,二班2人,三班6人,但是无法得到总分相等的情况,
二.一班2人,二班4人,三班3人,

1.设二班得分为3+3+1+1=8分,一班得分为5+3=8分,三班得分则为5+5+1=11分, 11分大于一班和二班了, 因此不符合七年级和八年级总分相等,并列第一名, 2.设一班得分5+5=10分,二班得分为5+3+1+1=10分,则三班为3+3+1=7分,符 合题设条件 三.若一班3人,二班6人,则三班0分,但是无法排出名次使得7,二班得分相等, 因此三班得分为7分,

6.某基建队要安装一条55m长的管道,现有3m和5m长的钢管各10根,如果尽可能地 使用5m长的钢管,施工中该用 根钢管。

7.已知x2+xy+y=14,y2+xy+x=28,则x+y= 解:相加得,(x+y)2+(x+y)-42=0

.

8.已知,n是自然数,11n+10与10n+3都是某个大于1的自然数d的倍数,则 d= .

9.连接正方形两组对边上的对应三等分点,如图所示,则由图中所有线段构成的长 方形共有 个。

解:第一步,找出正方形的一边,在有3格的一边里 选择: 这一边可以选择边长为1格到3格共3种方法; 选择1格有3种,选择2格有2种,选择3格有1种,一共 有3+2+1=6种; 第二步,同理,找出正方形相邻的另一边,一共有 3+2+1=6种;

所以共有长方形6×6=36种.

11.试把220表示成9个不同的正整数之和,使其中最大数减去最小数之差最小。


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