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2010-2011学期九年级数学竞赛试题(含答案)a4 (1) 2

发布时间:2014-04-11 16:03:23  

九年级数学竞赛题

一、填空题:(每题3分,共27分)

1、截至5月30日12时止,全国共接受国内外社会各界捐赠的抗震救灾款物合计约3990000万元,这个数(4)相等的圆周角所对的弧相等。 其中错误的命题有( )

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

3. 圆的半径为13cm,两弦AB∥CD,AB=24cm,CD=10cm,则两弦AB,CD的距离是( ) 据用科学记数法可表示为 。 2、如图,CD?AB于E,若?B?60?

,则?A?

3、如图,在△ABC中,?A?90?

,BC?4cm,分别以B,C为圆 心的两个等圆外切,则图中阴影部分的面积为 cm2

. 4、已知三角形的两边长分别是3和5,第三边长是方程3x2-10x=8的根,则 这个三角形的形状是_____ __三角形;

5、如果圆柱的母线长为3厘米,侧面积为12л平方厘米,那么 (第2题)

圆柱的底面半径是 。

6、用长为8米的铝合金条制成如图形状的矩形窗框,使窗户的 透光面积最大,那么窗户的最大透光面积是 。 7、如图在圆内接四边形ABCD中,∠A=60o

∠B=900 AB=2,CD=1则BC=

3题图

第6题图 第7题图第8图 8

.某工件的形状如图所示,圆弧BC

的度数为60°,AB=6cm, 第8题图 点B与点C的距离等于AB,∠BAC=30°,则此工件的面积 为 .

9.把方程x2-6x+1=0化为(x+a)2=b的形式:; 二、选择题:(每题4分,共40分)

1、下面四个图案中,是轴对称图形但不是旋转对称图形的是( )

AB

C. D. 2、下列四个命题:

(1)如果一条直线上的两个不同的点到另一条直线的距离相等,那么这两条直线平行; (2)反比例函数的图象是轴对称图形,且只有一条对称轴; (3)等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则底角等于750;

A.7cm B.17cm C.12cm D.7cm或17cm

4、如图是以AB为直径的半圆弧ADB和圆心角为450

的扇形 ABC,则图中Ⅰ的面积和Ⅱ的面积的比值是( )

A、1.6; B、1.4; C、1.2; D、1;

5.如图,将半径为2cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折 痕AB的长( )

(A)2cm (C) (D)

6、若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm、深约为2 cm的小坑,则该铅球

的直径约为( ) A. 10 cm

B. 14.5 cm C. 19.5 cm D. 20 cm

7、若关于x的方程x+

22x=c+c的两个解是x=c,x=2

c

,则关于x的方程的 x+

2x?1= a+2

a?1

的解是 ( ) A、a,

2a B 、a-1 , 2a?1 C、 a, 2a?1

a?1 D、 a, a?1

8.如图,把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后,重叠部分的面积为( )

A.

9

4

3 B. 3

C.

332

43 D. 2

9.如图,AB为半圆O的直径,C为半圆上一点,且∠COA=60°;

设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积分别为S1,S2,S3,

则它们之间的大小关系是( ).

9题图

(A ) S1<S2<S3 (B) S2<S1<S3 (C) S1<S3<S2 (D) S3<S2<S1 10

. 如图1,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC,CD,DA运动至点A停止.程为 设点P运动的路

x

,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则△ABC的面积是 ( )

A.10 B.16 C.18 D.20

图 1

图 2

1

..

三、解答题:

1、先化简,再求值:(5分)

??1

1??a?b?a?b??÷ba2?2ab?b

2

,其中a?1?2,b?1?2.

2.(9分)如图,ABCD是矩形纸片,翻折∠B、∠D,使BC、AD恰好落在AC上.设F、H分别是B、D

落在AC上的两点,E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点. (1)求证:四边形AECG是平行四边形; DGC

(2)若AB=4cm,BC=3cm,求线段EF的长. (第2题图)

3、(10分)某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2:1.在温室内,沿前侧内墙保留3m宽的空地,其它三侧内墙各保留1m宽的通道.当矩形温室的长与宽各为多少时,蔬菜种植区域的面积是288m2

? (第4题)

4、(9分)某会议厅主席台上方有一个长12m的长条形(矩形)会议横标框,,铺红色衬底,开会前将会议名纸用白色厚纸或干胶纸刻出字来贴于其上,但会议名称的不同,字数一般每次多少都不等,为了制作及贴字时方便和美观,会议厅工作人员对有关数据作了如下规定----边空:字宽:字距=9:6:2(如图).根据这个规定,能否研究出一个公式,依据这个公式,保要知道会议名称的字数n,便能算出边空、字宽、字距是多少?用你的公式计算当字数n=18时,边空、字宽、字距各是多少? (提示:设边空,字宽,字距分别为9x; 6x;2x.再将x用n表示出来即可) 边 空

吉 大 大 会

2

参考答案

一、1、3.99×106万元 (3.99×1010元) 2、 300 3、 ? 4、直角

5、2厘米 6、8平方米 7、23?2 8、6? 9、(x-3)2

3=8

二、1 D 2 A 3 D 4 D 5 C 6 B 7 D 8 B 9 B 10 A

三、1、2b(a?b)

b(a?b) = 22 2、(1)证明:(略),(2)1.5

3、解:设宽为x长为2x…………………………………………………………1分 (2x-3-1)(x-2)=288……………………………………7分 解得 x1=14 x2=-10(舍)……………………………………9分 答:矩形温室的长与宽分别是28m,14m。…………………………………………10分

4、x=3

2n?4, 距2740宽9

20, 空3

20

3

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