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四年级春季第7讲 :周期问题

发布时间:2014-04-12 09:07:24  

四年级春季第7讲 :周期问题

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【专题导引】

在日常生活中,有一些现象按照一定的规律不断重复出现,例如,人的生肖:鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪都是按顺序不断出现的;每周有七天,从星期一开始,到星期日结束,总是以七天为一个循环不断重复出现的。我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。

解答周期问题的关键是找规律,找出周期。确定周期后,用总量除以周期,如果正好有个整数周期,结果为周期里的最后一个;如果比整数个周期多n个,那么为个下个周期里的第n个;如果不是从第一个开始循环,可以从总量里减掉不是循环的个数后,再继续算。 【典型例题】

【例1】○△○△○△……,第15个是( )。

【试一试】

1、 ●○○●○○……,第48个是( )。

2、 奥林匹克奥林匹克……,第55个是( )。

【例2】有同样大小的红、白珠共32个,按红白红白顺序依次排列,第18个是什么颜色?

【试一试】

1、今天是星期一,30天后是星期几?

2、小红、小明、小月进行报数游戏,他们围成一圈。小红报1,小明报2,小月报3,依次报到26,26是谁报的呢?

【例3】有一列数,5、6、2、4、5、6、2、4……(1)第129个数是多少?(2)这129个数相加的和是多少?

【试一试】

1、有一列数,1、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、7……第58个数是多少?②这58个数相加的和是多少?

2、小青把积存下来的硬币按先四个1分,再三个2分,最后两个5分这样的顺序一直往下排。①他排到第111个是几分硬币?②这111个硬币和起来是多少元钱?

【例4】2003年1月1日是星期三,(1)该月的22号是星期几?(2)2003年4月5日是星期几?(3)2008年1月1日是星期几?

【试一试】

1、2003年3月19日是星期三,8月1日是星期几?

2、1996年8月1日是星期四,1996年元旦是星期几?

【例5】我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号,例如,第一年如果属鼠年,第二年就属牛年,第三年就属虎年。如果公元1年属鸡年,那么公元2001年属什么年?

【试一试】

我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号。

1、如果公元3年属猪年,那么公元2000年属什么年?

2、如果公元6年属虎年,那么公元21世纪的第一个虎年是哪一年?

【※例6】假如所有的自然数排列起来,如下所示,39应该排在哪个字母下面?88应该排在哪个字母下面?

A B C D

1 2 3 4

5 6 7 8

9……

【※试一试】

1、有a、b、c三条直线,从a线开始,从1起依次在三条直线上写数(如下图),22、59、2001各在哪条线上?

c

2、假如所有自然数排列起来,如下图所示,36、43、78、2000应分别排在哪个字母下面?

A B C D

1 2 3 4

8 7 6 5

9 10 11 12

16 15 14 13

17 18……

【※例7】用1、2、3、4这四张卡片可以组成不同的四位数,如把它们从小到大依次排列出来,第1个是1234,第二个是1243,第15个是多少?

【※试一试】

1、用2、3、4、5这四张卡片可以组成不同的四位数,如果把它们从小到大依次排列出来,第16个是多少?

2、用1、3、4、5这四张卡片可以组成不同的四位数,如果把它们从大到小依次排列出来,第15个是多少?

课 外 作 业

家长签名:

1、ABCABC……,第36个是( )。

2、把1~100号卡片依次发给第一小组、第二小组、第三小组,45号发给了哪个小组?

3、河岸上种了100棵桃树,第一棵是蟠桃、再后面两棵是水蜜桃,再后面三棵是大青桃。接下去总是一棵是蟠桃、2棵是水蜜桃、3棵大青桃这样种下去,问第100棵是什么桃树?三种树各有多少棵?

4、1989年12月5日是星期二,那么再过10年的12月5日是星期几?

5、公元2001年属蛇年,公元2年属什么年?

※6、2001个学生按下列方法编号排成五列:

一 二 三 四 五

1 2 3 4 5

9 8 7 6

10 11 12 13

17 16 15 14

… … … …

… … … … …

问最后一个学生在第几列?

※7、用1~5这5个不同数字可以组成120个不同的五位数,如果把它们从小到大依次排列,第25个数是多少?

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