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76第二十三周 定义新运算(学生版)

发布时间:2014-04-12 14:55:39  

第二十三周 定义新运算

例1:设a、b都表示数,规定:a△b表示a的3倍减去b的2倍,即:a△b = a×3-b×2。试计算:(1)5△6;(2)6△5。

练 习 一

1,设a、b都表示数,规定:a○b=6×a-2×b。试计算3○4。

2,设a、b都表示数,规定:a○

×b=3×a+2×b。试计算: (1)(5○

×6)○×7 (2)5○×(6○×7)

3,有两个整数是A、B,A▽B表示A与B的平均数。已知A▽6=17,求A。

例2:对于两个数a与b,规定a⊕b=a×b+a+b,试计算6⊕2。

练 习 二

1,对于两个数a与b,规定:a⊕b=a×b-(a+b)。计算3⊕5。

2,对于两个数A与B,规定:A☆B=A×B÷2。试算6☆4。

3,对于两个数a与b,规定:a⊕b= a×b+a+b。如果5⊕x=29,求x。

例3:如果2△3=2+3+4,5△4=5+6+7+8,按此规律计算3△5。

练 习 三

1,如果5▽2=2×6,2▽3=2×3×4,计算:3▽4。

2,如果2▽4=24÷(2+4),3▽6=36÷(3+6),计算8▽4。

3,如果2△3=2+3+4,5△4=5+6+7+8,且1△x=15,求x。

例4:对于两个数a与b,规定a□b=a(a+1)+(a+2)+?(a+b-1)。练 习 五

已知x□6=27,求x。

练 习 四

1,如果2□3=2+3+4=9,6□5=6+7+8+9+10=40。已知x□3=5973,求x。

2,对于两个数a与b,规定a□b=a+(a+1)+(a+2)+?+(a+b-1),已知95□x=585,求x。

3,如果1!=1,2!=1×2=2,3!=1×2×3=6,按此规律计算5!。

例5: 2▽4=8,5▽3=13,3▽5=11,9▽7=25。按此规律计算:。

1,有一个数学运算符号“▽”,使下列算式成立:6▽2=12,4▽3=13,3▽4=15,5▽1=8。按此规律计算:8▽4。

2,有一个数学运算符号“□”使下列算式成立:1235

2□3?6,

6

□1647117?42,5□9?45。按此规律计算:38□211。 3,对于两个数a、b,规定a▽b=b×x-a×2,并且已知82▽65=31,计算:29▽57。

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