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第1讲 加减法的巧算

发布时间:2014-04-12 17:12:12  

报一个学科 彻底解决一个学科的学习问题

第1讲 加减法的巧算

在进行加减运算时,为了又快又准确,除了要熟练地掌握计算法则外,还需要掌握一些巧算方法。加减法的巧算主要是“凑整”,就是将算式中的数分成若干组,使每组的运算结果都是整十、整百、整千??的数,再将各组的结果求和。这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。

先讲加法的巧算。加法具有以下两个运算律:

加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。即

a+b=b+a,

其中a,b各表示任意一数。例如,5+6=6+5。

一般地,多个数相加,任意改变相加的次序,其和不变。例如,

a+b+c+d=d+b+a+c=?

其中a,b,c,d各表示任意一数。

加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者,先把后两个数相加,再与第一个数相加,它们的和不变。即

a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c),

其中a,b,c各表示任意一数。例如,

4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。

一般地,多个数(三个以上)相加,可先对其中几个数相加,再与其它数相加。

我们在进行计算时,要根据题目的具体情况灵活进行,选择合理的方法。

1.计算:

兴华街68877776 工人路校区67003960

桐柏路

67770660 文化路63611158 1

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(1)289+96 (2)64+2005

(3)925-199 (4)487-302

我们观察上面的算式可以发现:这几题参与运算的数中都有一个数接近整十、整百或整千,那么计算时,我们就可以根据这一特征,运用加减法的运算性质进行计算。 (1)中的96接近100,把96看作100来计算,这样就多加了4,最后再减去4,就得到正确的结果。即:多加的要减去。

(2)中的 接近 ,把 看作 来计算,这样就 ,最后再 就得到正确的结果。即: 。

(3)中的 接近 ,把 看作 来计算,这样就 ,最后再 就得到正确的结果。即: 。

(4)中的 接近 ,把 看作 来计算,这样就 ,最后再 就得到正确的结果。即: 。

1

计算:

(1)276+1002

接近 ,把 看作 来计算,这样就 ,最后再

就得到正确的结果。

兴华街68877776 工人路校区67003960 桐柏路67770660 文化路63611158 2

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(2)985-398

接近 ,把 看作 来计算,这样就 ,最后再

就得到正确的结果。

(3)369+97

接近 ,把 看作 来计算,这样就 ,最后再

就得到正确的结果。

(4)712-504

接近 ,把 看作 来计算,这样就 ,最后再

就得到正确的结果。

2.计算:

(1)62+64+59+60+58+61+57

我们观察算式可以看到:这道题中的7个数都接近60,先把它们看作60来计算,然后再把多算的“零头”数减去,少算的“零头”数加上,这样计算比较简便。

兴华街68877776 工人路校区

67003960 桐柏路67770660 文化路63611158 3

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2

计算:

85+83+76+79+80+78+82

3.计算:

9999+999+99+9

我们观察可以发现:这道题中的四个数分别接近 、 、 、 ,计算时,我们可以把它们看作是这几个数相加就方便多了,但每个数因为都多加了1,所以要从结果中减去 。

3

计算:1999+199+19

4.计算:

(1)268+79+132 (2)542-251+158

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(3)357+629-157 (4)425-172-28

我们观察算式可以发现:

(1)中的268和132可以凑成整百数,我们可以通过交换加数位置的方法进行凑数,然后再加上79。

(2)中的 和 可以凑成整百数,我们可以通过交换加数位置的方法进行凑数,然后再 。

(3)中的357和157这两个数尾数相同,可以先想减得到整百数,然后再 。

(4)中425连续减172和28,连续减两个数可以改成减 ,而172和28正好可以凑成整百数,我们可以先把它们求和以后再用425去减。

4

计算:

(1)321+173+79 (2)235-125+65

(3)571+99-171 (4)937-493-307

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5.计算:

(1)375+(125-47) (2)328-(175+128)

(3)726-(352-174)

我们观察算式可以发现:

(1)中375加上125与47的差,可以去括号转化为375+125-47,而375和125可以凑成整百数,再算就比较简便了。

(2)中328减去175与128的和,可以去括号转化为 ,而 和 可以凑成整百数,再算就比较简便了。

(3)中726减去352与174的差,可以去括号转化为 ,而 和 可以凑成整百数,再算就比较简便了。

5

计算:

(1)728+(172-98) (2)483-(283-78)

(3)679-(279+86)

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1.用简便方法计算下列各题。

(1)78+405 (2)483-199 (3)389-102

(4)639+196 (5)278+303 (6)912-504

2.用简便方法求和。

(1)92+93+89+90+88+91+87 (2)71+69+73+68+69+72+67+75

3.计算求和。

(1)99999+9999+999+99+9 (2)2999+299+29

4.计算下面各题。

(1)729+154+371 (2)742-198-242 (3)623-408+277

(4)828+534-628 (5)647-148-152 (6)284+247+16

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5.巧算下列各题。

(1)432-(232-36) (2)523+(267-123) (3)875-(150+275)

(4)483-(283-78) (5)684+(357-284) (6)987-(260+87)

6.计算。

(1)900-100-90-80-70-60-50-40-30-20-10

(2)500-99-1-98-2-97-3-96-4

课外作业

1. 巧算下面各题。

(1)827+496 (2)797-502

(4)912+405 (5)485-205

兴华街68877776 工人路校区67003960 桐柏路67770660 (3)748-399 (6)639+198 文化路63611158 8

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2. 用简便方法求和。

(1)901+902+905+898+907+908+895

(2)9+101+999+10001 (3)9998+998+98+9

3. 计算下列各题。

(1)465-125-75

(3)872+284-272

4. 用简便方法计算下列各题。

(1)321+(279-155)

(3)432-(154-68)

兴华街68877776 工人路校区67003960 (2)723-251+177 (4)900-153-174-47-126 (2)372-(54+72) (4)986-(123+86-23) 桐柏路67770660 文化路63611158 9

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5. 速算。

(1)2000-1-3-5-7-9-91-93-95-97-99

(2)2+47+6+8+10+12+14+16+18

6. 计算下列各题,能简算就简算。

(1)(10+8+6+4+2)-(1+3+5+7+9)

(2)98+97-96-95+94+93-92-91+??+6+5-4-3

兴华街68877776 工人路校区67003960 桐柏路67770660 文化路63611158 10

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