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小学奥数--错中求解

发布时间:2014-04-13 11:03:22  

错 中 求 解
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趣味小故事
小明是个马虎的孩子,有一天老师

布置家庭作业的时候给他布置了这
样一道题:116+382=?,他把一个 加数的6看成了8,把把另一个加数 的8看成了0。那么他最后得出的结 果对吗?和正确地答案比起来是多

了还是少了?多多少或少多少?

专题简介
在加、减、乘、除式的计算中,如果粗心大意将算式中的一 些运算数或符号抄错,就会导致计算结果发生错误。这一节 课,我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论。

知识要点:
采用倒推的方法; 从错误入手,分析错误原因; 在加、减法中,利用和与差变化规律求出加数或被减 数、减数; 在乘、除法中,利用积与商变化规律求出因数或被除 数、除数。

经典例题

例1 一个学生在做一道加法题的时候,不细心把一 个加数的个位上的6看成了9,十位数字上的3看成 了5,结果算出的和是95,原来正确的结果是多少?
多加20 多加3

5

3

6

9

原来的和就是: 95-3-20=72

9

5

练一练
小明做题时,由于粗心大意把被减数个位上的8写 成了3,把十位上的0写成了6,这样算得的差是299, 正确的差是多少?
解:60-55=5 299-55=244 答:正确的差是244.

经典例题

例2:小晶在计算除法时,错把除数65写成了56, 结果得到的商13,余数是52,正确的商应该是多少?
可利用错误的除 数、商、余数求 正确的被除数 被除数 =商×除数+余数

解:被除数=13×56+52=780 正确的商是 780÷65=12 答:正确的商应该是12

练一练
计算除法时把除数87写成78,结果得到的商是5, 余数是45,正确的商是多少?
被除数=商×除数+余数 解:被除数是:78X5+45=435 商是:435÷87=5 答:正确的商是5.

经典例题

例3:一位同学在做两位数乘两位数的乘法时,把 一个因数的个位数1误写成7,结果得646,这道题 正确的积应是418,这两个因数各是多少?
十位
十位

个位

多了6个 因数

1

7

一个因数是: 228÷6=38 另一个因数是: 418÷38=11

6

4

6

结果多了646-418=228

解:646-418=228 228÷(7-1)=38 418÷38=11 答:这两个因数为38和11

也就是说228是一个因数的6倍

练一练
小鹏做两位数乘两位数的题时把一个因数个位上的 4误写成1,乘得的结果是525,实际应为600,这两 个因数各是多少?
解:600-525=75 75÷(4-1)=25 600÷25=24 答:这两个因数各是25和24.

经典例题

例4:冬冬和亮亮做同一道乘法式题,冬冬误将被 乘数增加了14,计算的积增加了84,亮亮误将乘数 增加了14,计算的积增加了210,那么正确的积是 多少?
冬冬:
被乘数 乘数 积

所以可知84是乘数的14倍 则乘数是:84 ÷14=6 亮亮 同理, 亮亮的乘数是: 210÷14=15


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