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小学奥数-差倍问题

发布时间:2014-04-13 11:03:25  

差倍问题

知识要点:

差倍问题是已知两个数的差和倍 数,求这两个数的题目。其数量 知识要点: 关系为: 差÷(倍数-1)=1倍数 1倍数X倍数=几倍数 1倍数+差=几倍数

典型例题
例 1 师傅生产的零件个数是徒弟的6倍,如果两人
各再生产20个,那么师傅生产的零件个数是徒弟 的4倍,两个人原来各生产零件多少个?

典型例题
分析:如果徒弟再生产20个,师傅再生产20x6=120(个) 那么,师傅现在生产的个数仍是徒弟的6倍,

根据题意20x6-20=100(个),就是徒弟现有个数:
6-4=2(个)

徒弟原来生产的个数:
(20x6-20)÷(6-4)-2=100÷2-20=30(个)

师傅原来生产个数:30x6=180(个)

典型例题
例2 两根同样长的铁丝,第一根剪去180厘米,第二根剪去 260厘米,余下的部分第一根是第二根的3倍。原来两根铁 丝各长多少厘米?

典型例题
180厘米

余下的部分第一根是第二根的3倍 余下的部分第一根比第二根多2倍。
80厘米

80÷(3-1)=40厘米

260厘米

剩下的铁丝第一根就比第二根多80厘米 解:(260-180)÷(3-1)=40(厘米)

40+260=300(厘米)
答:原来两根铁丝各长300厘米。

典型例题
例3 小张有存款5400元,小王有存款3800元。两人各取同样 多的钱后,小张的存款是小王的3倍。问:取款后两人各 有多少元?

小张 5400元 取出 小王 3800元

3倍

由于两人取款相同,所以两人的存款差不变。

典型例题

解:由于两人取款相同,所以两人的存款差不变。 (5400-3800)÷(3-1)=800(元)

800x3=2400(元)
答:取款后小张有800元,小王有2400元。

典型例题
例4 学校体育器材室里的红皮球是黄皮球个数的5倍。如果红 皮球和黄皮球各购进4个,那么红皮球的个数是黄皮球的4 倍。原来红皮球和黄皮球各有多少个?

5倍

4倍

典型例题
分析:如果黄皮球购进4个,红皮球购进4x5=20

(个),那么红皮球还是黄皮球的5倍。现在,红
皮球只购进了4个,比原来红皮球是黄皮球的5倍少 了20-4=16个。也就是红皮球是黄皮球的4倍。 解:现有黄皮球:(4x5-4)÷(5-4)=16(个) 原来有黄皮球:16-4=12(个) 原来有红皮球:12x5=60(个)

答:红皮球原来有60个,黄皮球原来有12个。

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