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初一希望杯数学竞赛二试训练11

发布时间:2014-04-13 13:01:09  

1.已知:单项式3a2x-1b4与2a5bx+y是同类项,则代数式(xy-2)3的值为( A.1 B.2 C.3 D.4



解:由题意知:2x-1=5,x+y=4,故 x=3,y=1
=1

2.若整数x,y满足x(x+15y)=1309,则( A.x,y都是偶数 B.x,y都是奇数

) D.x为奇数,y为偶数

C.x为偶数,y为奇数

则x为奇数,x+15y=奇数,因些y必为偶数。

3.一条直线上距离相等地立有10根标杆,一名学生匀速地从第1杆向第10杆行走,当他 走到第6杆时用了6.6s,则当他走到第10杆时所用的时间是( A.11 s B. 13.2s C.11.88s ) D.9.9s

解:从第1根标杆到第6根标杆有5个间隔.
因而每个间隔行进6.6÷5=1.32(秒).

而从第1根标杆到第10根标杆共有9个间隔.
所以行进9个间隔共用1.32×9=11.88(秒),

4.把2,4,7,K四张牌分发给四个人,每人按牌面数字记(K为13),然后收回重洗,再 分发和记分,??,若干次后, 发现四人累计各得16,17,21和24分,已知得16分者 最后一次得2分,则他在第一次得分是( ) A.13 分 B.7 分 C.4 D.2

5.已知a,b是给定的整数,某同学分别计算当x=-1,1,2,4时代数式ax+b的值,依次得到 以下四个结果,已知其中三个是正确的,那么错误的一个是( ) A. a-b=1 B.a+b=5 C.2a+b=7 D.4a+b=14

6.2003年10月15日9时9分50秒,我国“神舟”五号载人飞船准确进入预定轨道. 16日5时59分,返回舱与推进舱分离,向地面返回.其间飞船绕地球飞行了60万 千米.“神舟”五号载人飞船共巡天飞行了 秒,飞船的平均速度是 千米/秒 (答案取整数).

解:10月15日9时9分50秒至16日5时59分,时间是: 24×3600-(9×3600+9×60+50)+(5×3600+59×60) =74950(秒); 飞船的平均速度是600000÷74950≈8千米/秒.

7.在2008年春运期间,在杭州站与A站之间增开民工临时客运专列,沿途要停靠5个车站, 那么杭州站与A站需要安排 种不同的车票。

解:令5个站分别为B、C、D、E、F,
则可得所组成的线段有21条,即需要安排21×2=42种不同

的车票.

8.数轴上有A,B 两点,如果点A对应的数是-2,且A,B两点的距离是5,

则点B对应的数是



点A对应的数是-2,且A、B两点的距离为5,设

点B对应的数为x,则有|-2-x|=5,继而即可求
出答案.

9.如图,有两张形状、大小完全相同的直角三角形纸片(同一个直角三角形的 两条直角边不相等).把两个三角形相等的边靠在一起(两张纸片不重叠), 可以拼出若干种图形.其中,形状不同的四边形有( )种。

10.已知4个质数的乘积为N,且这4个质数的平方和等于476,则N+19的值是(



x {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23} x2 {4, 9, 25, 49, 121, 169, 289, 361, 529 } 设4个质数 a≤b≤c≤d, 若d=19,a2+b2+c2 = 476-361=115, 无解。 若d=17,a2+b2+c2 = 476-289=187,=>c=13,a=b=3 若d=13,a2+b2

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