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第15届初二第1试

发布时间:2014-04-14 09:14:12  

2004年第十五届希望杯初二第1试试题

一、选择题:(每小题4分,共40分)以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母写在下面的表格内。

1、小伟自制了一个孔成像演示仪,如图1所示,在一个圆纸筒的两端分别用半秀明纸和黑纸封住,并用针在黑纸的中心刺出一个小孔。小伟将有黑纸的

一端正对着竖直放置的“”形状的光源,则他在半透明纸上观察到的像的形状是( )

A) (B) (C) (D) 2、代数式

的化简结果是( )

(A) (B) (C) (D)

3、已知是实数,且,那么( )

(A)31 (B)21 (C)13 (D)13或21或31 4、已知

(>)是两个任意质数,那么下列四个分数( )

①; ②; ③; ④

中总是最简分数的有( )

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 5、Given

are real numbers, and

, then the value

ofis ( )

(A)4 (B)6 (C)3 (D)4or6 6、某出版社计划出版一套百科全书,固定成本为8万元,每印制一套 需增加成本20元。如果每套定价100元,卖出后有3成给承销商,出版社要盈利10%,那么该书至少应发行(精确到千位)( )

(A)2千套 (B)3千套 (C)4千套 (D)5千套

7、△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C,满足

3∠A>5∠B,3∠C≤∠B,则这个三角形是( ) (A) 锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)等边三角形

8、如图2,正方形ABCD的面积为256,点E在AD上,点F在AB的延长线上,EC⊥FC,△

1

CEF的面积是200,则BF的长是( )

(A)15 (B)12 (C)11 (D)10

9、如图3,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,点E、F分别是对角线AC、BD的中点,则( )

(A) (B)

(C)

10、 (D) 表示不大于的最大整数,如[3.15]=3,[-2.7]=-3,[4]=4,则

( )

( )

(A)1001 (B)2003 (C)2004 (D)1002

二、A组填空题(每小题4分,共40分。含两个空的小题,每个空2分。)

11、计算: 。

12、已知 。

13、已知是三个实数,且的平均数是127,的和的三分之一是78,的和的四分之一是52,那么的平均数是 。

14、Given in the △ABC,a,b,c are three sides of the triangle, a=3, b=10 and perimeter of the triangle is multiple of 5, then the length of c is 。

(英汉小词典:side:边;perimeter:周长;multiple:

倍数)

15、某学校有学生2000名,从中随意询问200名,调查收看电视的情况,结果如下表:

16、如图4,等腰梯形ABCD的面积是49平方厘米,AD∥BC,且AC⊥BD,AF⊥BC,则BD= 平方厘米,AF= 平方厘米。

17、方程

18、已知 或 。 是三个互不相同的非零实数,设

大小关系是 。

2 的

19、已

知均为实数,

; 。

20、小明做数学题时,发现

按上述规律,第五个等式是 ;第n个等式是 。

三、B组填空题(每小题8分,共40分。每题两个空,每个空4分。)

21、一个三位自然数,当它分别被2、3、4、5、7除时,余数都是1,那么具有这个性质的最小三位数是 ;最大三位数是 。

22、一个直角三角形的三条边长均为整数,已知它的一条直角边的长为15,那么另一条直角边的长有 种可能,其中最大值是 。

23、已

知都是质数,

且>40,那么满足以上条件的最小质

数 ; 。

24、用1、2、3、4、5这五个数字可以组成60个没有重复数字的三位数,那么这60个三位数的和是 ;这个和除以111,得到的商是 。

25、如图5,正方形BCDE和ABFG的边长分别为,连接CE 和CG,则图中阴影部分的面积是 ;CE和CG的大小关系是 。

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