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2014年第八届巨人杯综合素质评估详解_4升5_数学

发布时间:2014-04-14 13:52:40  

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4. 期中考试,小马语文考了83分,英语考了88分,要想语文、数学、英语三科的平均分不低于90

分,小马数学至少要考________分. 【考点】平均数 【难度】★★

【详解】小马数学至少要考3×90?83?88=99分.

5. 小明家的挂钟每到整点时就会报时一次,那么从8点20分到14点20分,一共报时________次.

【考点】间隔问题 【难度】★★

【详解】中间会经过9点整、10点整、11点整、12点整、13点整以及14点整,即一共报时6次.

6. A、B、C三个数总和是80,A比B小5,且C比A和B的和小10,则B是________.

【考点】和差倍问题 【难度】★★

【详解】A+B=(80+10)÷2=45,又由A比B小5,因此B=(45+5)÷2=25.

7. 如图所示,用相同的七巧板拼成了三个图形,图1是正方形,点E、F、G、H、M、N均为所在边

的中点.已知图2的“飞机”由6块七巧板拼成,且“飞机”的面积为14平方厘米.那么图3中“袋鼠”的面积为________平方厘米.

A

B

F C

飞机 图2

袋鼠 图3

D

七巧板 图1

【考点】图形剪拼 【难度】★★

【详解】将7块七巧板编号,1号和4号面积最小,不妨设为它们的面积是1份,那么2号、3号和5号的面积是2份,6号和7号的面积是4份.飞机图形用了6块图形,没用3号,那么飞机图形的面积是14份,也正好是14平方厘米.袋鼠图形7块都用了,面积是16份,那袋鼠图形的面积就是16平方厘米.

8. 如图,一个整数a顺时针旋转一圈,最后还是它本身,那么a是

_______.

【考点】方程解数阵图 【难度】★★

【详解】根据条件,列出方程:(a+6)×7?8=9a,解得a=17.

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A

16 ○

2 ○

3○

B

7 ○

4○

5○

F

D C

二、填空题Ⅱ(本大题共6小题,每小题4分,共24分.)

(A≠B) 9. 已知一个六位数AB11BA能被99整除,那么由A、B组成的两位数AB共有________个.

【考点】整除

【难度】★★☆

【详解】由11的整除特性,可得这个数能被11整除,因此只需要满足这个数能被9整除即可,即数字和A+B+1+1+B+A=2+2×(A+B)为9的倍数,则A+B=8或17且A≠B,A≠0,所以两位数AB可以为:17、26、35、53、62、71、80、89、98共9个.

10. 右图中共有________个正方形.

【考点】枚举法

【难度】★★☆

【详解】按正方形的大小来枚举,如下:

:总共有83个;

1个;

因此一共有8+4+3+1=16个正方形.

11. 一列长195米的火车完全驶过一座长为325米的桥用了20秒,这列火车的速度是________米/秒.

【考点】火车问题

【难度】★★☆

【详解】这列火车的速度是(195+325)÷20=26米/秒.

(例如16=7+9).那么“x”处所填的12. 从第二行起,每个空格中的数都是它上一行两侧数字的和,

数是________.

【考点】数阵图

【难度】★★☆

【详解】利用规律,可以列出方程16+9+x+9+x+x+13=77,解答x=10.

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13. 将数字0、1、2、4、6填入5×5的方格表中,使得每行、每列及两条

对角线均各有一个0、1、2、4、6,其中一些数字已经填好,那么A、

B、C、D所代表的数字之和为________.

【考点】数独

【难度】★★★

【详解】根据题意,如下图所示,可先判断出红色的两处是2和6,

然后可填出蓝色的两处是0和4.之后可以轻易填出A=0,B=6,

C=4,D=2,所以A+B+C+D=0+6+4+2=12.

A 4

A B D C 6

B

0 D 2 C

14. 沿着网格线切割5×6的长方形,要求分割成若干个正方形.最多可以分割成30个小正方形,最少

可以分割成________个正方形.

【考点】图形剪拼

【难度】★★☆

【详解】最少分割成2个3×3和3个2×2的正方形,即至少分割成5个正方形.

三、填空题Ⅲ(本大题共4小题,每小题4分,共16分.)

15. 去年巨人杯颁奖会共有500人参加,分别穿着红色、橙色、黄色、蓝色、黑色、白色衣服,每人拿

着1根或2根荧光棒,那么至少有________人穿的衣服颜色和拿的荧光棒数量都一样.

【考点】抽屉原理

【难度】★★★

【详解】有6种颜色,2种荧光棒数量,因此一共有6×2=12种情况,500÷12=41LL8,至少有41+1=42人穿的衣服颜色和拿的荧光棒数量都一样.

16. 豆豆和爸爸、妈妈在公园里玩跷跷板,爸爸体重为72千克,坐在跷跷板的一端,体重只有妈妈一

半的豆豆和妈妈同坐在跷跷板的另一端,这时,爸爸坐的一端着地;豆豆借来一个重量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果豆豆这一端着地.如果豆豆的体重是整数千克,那么豆豆的体重是________千克.

【考点】和差倍问题

【难度】★★★ 第4页 共8页

【详解】豆豆的体重少于72÷3=24千克,豆豆的体重多于(72?6)÷3=22千克,因此豆豆的体重只能为23千克.

方框外的数表示所在行或列四个数的和,请根据17. 已知下面方格里的每种图案均代表一个固定的数,

下图的数据,可得“?”表示的数是________.

31

33

32

【考点】数阵图

【难度】★★★

【详解】观察表格中的规律,可得“?”表示的数正好是31+33?32=32.

存在连续的四位数字依次为2、0、1、4,我们就称之为“神马数”.例如:201456、18. 如果一个六位数中,

120149、462014等都是“神马数”,260145、201224等不是“神马数”.那么一共有________个“神马数”.

【考点】加乘原理

【难度】★★★☆ 【详解】“神马数”的样式可以为2014□□、□2014□、□□2014.“神马数”2014□□共有10×10=100个;“神马数”□2014□共有9×10=90个;“神马数”□□2014共有9×10=90个,因此一共有90+90+100=280个“神马数”.

B卷:共一大题,6小题.

四、填空题Ⅳ(本大题共7小题,第19~23题,每小题5分,第24题11分,共36分.) 19. 把一些积分卡平均分给A、B、C、D四个班,每人可得8分,如果只分给A、B班,每人可得12

分;如果只分给B、C班,每人可得20分;如果只分给B班,每人可得30分.那么,如果只分给D班,每人可得________分.

【考点】平均数问题

【难度】★★★☆

【详解】根据题意,可设全班的积分卡总共有120分,则四个班总共有120÷8=15人,A、B班共有120÷12=10人,B、C班共有120÷20=6人,B班有120÷30=4人,可得A班有10?4=6人,因此D班有15?6?6=3人,所以只分给D班,每人可得120÷3=40分.

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