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五年级奥数题及答案

发布时间:2013-09-26 16:02:42  

五年级奥数题及答案

12——16T

第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛

一、填空题(每小题5分,共60分)

1、(1 +2 +8 )÷(1 +2 +8 )=

2、奥运吉祥物中的5个“福娃”取“北京欢迎您”的谐音:贝贝、京京、欢欢、迎迎、妮妮。如果在盒子中从左向右放5个不同的“福娃”,那么,有 种不同的放法。

3、有一列数:1,1,3,8,22,60,164,448……其中的前三个数是1,1,3,从第四个数起,每个数都是这个数前面两个数之和的2倍。那么,这列数中的第10个数是

4、有一排椅子有27个座位,为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻,则至少要先坐 人。

5、一个拧紧瓶盖的瓶子里装着一些水(如图1),由图中的数据可推知瓶子的容积 是立方厘米;( 取3.14)

6、某小区有一块如图2所示的梯形空地,根据图中的数据计算,空地的面积

是 平方米。

7、如图3,棱长分别为1厘米,2厘米,3厘米,5厘米的四个正方体紧贴在一起,则所得到的多面体的表面积是 平方厘米。

8、五年级一班共有36人,每人参加一个兴趣小组,共有A,B,C,D,E五个小组,若参加A组的有15人,参加B组的仅次于A组,参加C组、D组的人数相同。参加E组的人数最少,只有4人,那么,参加B组的有 人。

9、菜地里的西红柿获得丰收,摘了全部的 时,装满了3筐还多16千克。摘完其余部分后,又装满6筐,则共收得西红柿 千克。

10、工程队修一条公路,原计划每天修720米,实际每天比原计划多修80米。因而提前3天完成任务。这条路全长千米。

11、王叔叔开车从北京到上海,从开始出发,车速即比原计划的速度提高了 ,结果提前一个半小时到达;返回时,按原计划的速度行驶280千米后,将车速提高 ,于是提前1小时40分到达北京。北京、上海两市间的路程是千米。

12、两个完全相同长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米,把它们拼在一起可组成一个新长方体,在这些长方体中,表面积最小的是 平方厘米。

二、解答题(本大题共4小题,每小题15分,共60分)要求:写出推算过程

13、著名的哥德巴赫猜想:“任意一个大于4的偶数都可以表示为两个质数的和”。如6=3+3,12=5+7,等。那么自然数100可以写成多少种两个不同质数和的形式?请分别写出来(100=3+97和100=97+3算作同一种形式)

14、如图4(a),ABCD是一个长方形,其中阴影部分是由一副面积为100平方厘米的七巧板(图4(b))拼成。那么,长方形ABCD的面积是多少平方厘米?

15、号码分别为2005、2006、2007、2008的4名运动员进行乒乓球赛,规定每2人比赛的场数是他们号码的和被4除所得的余数。那么2008号运动员比赛了多少场?

16、有一个蓄水池装了9根相同的水管,其中一根是进水管,其余8根是出水管。开始时,进水管以均匀的速度不同地向蓄水池注水。后来,想打开出水管,使池内的水全部排光。如果同时打开8根出水管,则3小时可排尽池内的水;如果仅打开5根出水管,则需6小时才能排尽池内的水。若要在4.5小时内排尽池内的水,那么应当同时打开多少根出水管

1、120 2、3344 3、9 4、100.48 5、200 6、194 7、7 8、9、160 10、21.6 11、1260 12、148 13、6 14、187.5 15、6 16、6

2011年第九届“希望杯”复赛真题及答案

1. 原式=0.15×56÷2.1=8.4÷2.1=4。

2. 原式=(11+111+1111+...+1111111111)+4×9=1234567899+36=1234567935。

3. 所得的商除以4,余数为3,设此商为4a+3,则原数为3(4a+3)+2=12a+11, 除以6,商2a+1,余数为5。

4. 1×1的有10个;

1×2和2×1的各有6个;

1×3和3×1的各有3个;

1×4和4×1的各有1个;

2×2的有3个;

2×3和3×2的各有1个;

共有10+6+6+3+3+1+1+3+1+1=35个。

5. 既是完全平方数又是完全立方数的数一定是完全六次方数,1^6=1, 2^6=64,3^6=729,4^6=4096超过1000,所以共有3个。

6. 最小的一个约数是1,所以第二小的约数是5。

最大的约数是它本身,所以第二大的约数是它的五分之一,

差是原数的五分之四,所以原数等于308÷4×5=385。

7. 经试验:黑黑黑黑白→白白白黑黑→白白黑白黑→白黑黑黑黑,出现了循环, 所以最多有3个白子。

8. 设甲每分钟走的路程为3,乙每分钟走的路程为1,则前60分钟甲走了180, 乙走了60。甲的速度减为原来的一半,即1.5,甲走到B地还有60的路程,需要

时间为60÷1.5=40,乙走到A地还有180的路程,需要时间为180÷1=180, 所以需要时间为180-40=140。

9. 每锯一次增加2个面的表面积,锯了6次共增加12个面的表面积,加上原来 的6个面,共有18个面的表面积,为18。

10. 两次倒之后,桶的空出部分是不变的,所以小丽的桶的容积的一半等于 小明的桶的容积的1/4,也就是说小明的桶的容积等于小丽的桶的2倍。 小丽的桶的容积的一半加上小明的桶的容积等于8千克,也就是说,小明 的桶的容积的1/4加上小明的桶的容积等于8千克,小明的桶的容积等于 8÷(5/4)=6.4千克,小丽的桶的容积等于6.4÷2=3.2千克。

11. 每四个括号一个周期,相邻的两个周期的对应数之差为16。

2011以内,16的倍数中最大的是2000,所以最后一组括号应该是

(2001),(2003,2005),(2007,2009,2011),最后一个括号的三个数

之和为6027。

12. 设小明1岁时,爸爸x岁,爷爷2x岁,则爷爷61岁时,爸爸为 x+61-2x=61-x岁,小明为1+61-2x=62-2x岁,所以61-x=8(62-2x), 得到x=29。也就是说,小明1岁时,爸爸29岁,爷爷58岁。

爷爷比小明大57岁。当爷爷的年龄是小明年龄的20岁时,小明

57÷(20-1)=3岁,爸爸31岁。

13. 只要答案合理即可。如图。

14. 设丁钓到x条鱼,丙钓到y条鱼(x<y),则乙钓到x+y条鱼,甲钓到 x+2y条鱼,四个人共钓到3x+4y条鱼。因此,3x+4y=25。

因为25被4除余1,所以x被4除余3。

如果x=3,则y=4,x+y=7,x+2y=11;

如果x=7,则y=1,不符合x&lt;y。

因此,甲钓到11条鱼,乙7条,丙4条,丁3条。

15. 第一次相遇时两车共走1个全程,第二次相遇时两车共走3个全程, 所以第二次相遇时,甲车共行驶180千米。

第二次相遇点可能距离甲地80千米或40千米,也就是说180千米比全程的2倍 少80千米或40千米,两地距离为130千米或110千米。

130-60=70,110-60=50,所以乙车的速度是70千米/时或50千米/时。

16. 2011×2被9除的余数等于(2+0+1+1)×2被9除的余数,即8。

N被9除的余数等于7n被9除的余数,它等于7×3被9除的余数,即3。

第二届华博士小学数学奥林匹克网上竞赛试题及答案

选择正确的答案:

(1)在下列算式中加一对括号后,算式的最大值是( )。

7 × 9 + 12 ÷ 3 - 2

A 75 B 147 C 89 D 90

(2)已知三角形的内角和是180度.一个五边形的内角和应是( )度.

A 500 B 540 C 360 D 480

(3)甲乙两个数的和是15.95,甲数的小数点向右移动一位就等于乙数,那么 甲数是( ).

A 1.75 B 1.47 C 1.45 D 1.95

(4)一个顾客买了6瓶酒,每瓶付1.3元,退空瓶时,售货员说,每只空瓶钱比酒钱 少1.1元,顾客应退回的瓶钱是( )元.

A 0.8 B 0.4 C 0.6 D 1.2

(5)两数相除得3余10,被除数,除数,商与余数之和是143,这两个数分别是

( )

和( ). A 30和100 B 110和30 C 100和34 D 95和40

(6) 今年爸爸和女儿的年龄和是44岁,10年后,爸爸的年龄是女儿的3倍,今年女儿是多少岁? A16 B11 C9 D10

(7)一个两位数除250,余数是37,这样的两位数是( ).

A 17 B38 C 71 D 91

(8)把一条细绳先对折,再把它所折成相等的三折,接着再对折,然后用剪刀在折过三次的绳中间剪一刀,那么这条绳被剪成( )段.

A 13 B 12 C 14 D 15

(9) 把两个表面积都是6平方厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积( ). A 12 B 18 C10 D11

(10)一昼夜钟面上的时针和分针重叠( )次.

A 23 B 12 C 20 D13

(11)某车间四月份实际生产机器76台,其中原计划生产的台数比超产台数多60台,

求四月份比原计划超产多少台机器?

A 16 B 8 C 10 D 12

(12)一块红砖长25厘米,宽15厘米,用这样的红砖拼成一个正方形最少需要多少块?

A 15 B 12 C 75 D 8

B C A F D

(14)一天,甲乙丙三人去郊外钓鱼已知甲比乙多钓6条,丙钓的是甲的2 倍,比乙多钓22条,问他们三人一共钓了多少条?

A 48 B 50 C 52 D 58

(15)张师傅以1元钱4个苹果的价格买进苹果若干个,又以2元钱5个苹果有价格把这些苹果卖出,如果他要赚得15元钱的利润,那么他必须卖出苹果多少个?

A 10 B 100 C 20 D 160

2006年“希望杯”全国数学大赛

(时间:90分钟 满分:120分)

一、填空题。(每题6分,共72分。)

121123211220061.计算:1+ + + + + ++++?+++?++?+

2223333320062006200621 + =____________。 20062006

2.8+88+888+?+88?8的和的个位上的数字是____________。 3.有四个连续奇数的和是2008,则其中最小的一个奇数是____________。

4.张阿姨把相同数量的苹果和橘子分给若干名小朋友,每名小朋友分得1个苹果和3个橘子。最后橘子分完了,苹果还剩下12个。那么一共分给了____________名小朋友。 5.有这样一种算式:三个不同的自然数相乘,积是100。这样的算式有____________种。(交换因数位置的算同一种。) 6.在右边的数阵中,如果按照从上往顺序数数,可以知道第1个数是1,第6个数是3,??那么第99个数____________。

下,从左往右的第3个数是2,

7.一天,小慧和刘老师一起谈心。小慧问:“老师,您今年有多少岁?”刘老师回答说:“你猜猜,当我像你这么大时,你才1岁;当你到我这么大时,我就34岁了。”刘老师今年的年龄是____________岁。 8.小华同学为了在“希望杯”数学大赛中取得好成绩,自己做了四份训练题(每份训练题满分为120分)。他第一份训练题得了90分,第二份训练题得了100分,那么第三份训练题至少要得____________分才能使四份训练题的平均成绩达到105分。 9.某小学五年级有9名同学进入了“希望杯”数学大赛的决赛。已知他们在初赛中前3名同学的平均分比前6名同学的平均分多3分,后6名同学的平均分比后3名同学的平均分多3分。那么前3名同学的总分比后3名同学的总分多____________分。 10.在右图中,已知正方形ABCD的面积是正方形

倍,正方形AMEN的周长是4厘米,那么正方形____________厘米。 11.一个自然数各个数位上的数字之和是15。如果它

数字都不相同,那么符合条件的最大数是最小数是____________。

EFGH面积的4ABCD的周长是

的各个数位上的____________,

12.对自然数作如下操作:如果是偶数就除以2,如果是奇数就减去1,如此操作直到结果

变成0为止。那么经过6次操作后使结果变成0的数有______个,分别是

_____________________________________。

二、解答题。(每题12分,共48分。)

13.五名裁判员给一名体操运动员评分,去掉一个最高分和一个最低分后平均得分是9.38

分。若去掉一个最高分平均得分为9.26分;若去掉一个最低分平均得分为9.46分。这名体操运动员的最高分和最低分分别是多少分?

14.小狗给动物王国编一本童话故事书。

我编这本书一共用了

666个数字。

小狗编的这本书一共有多少页?

15.学校合唱团全部是来自甲、乙、丙三个班的同学,其中来自甲、乙两班的同学共有60

人。合唱团中不是甲班的同学有100人,不是乙班的同学有90人。问:

(1)合唱团中来自甲、乙两班的同学各有多少人?

(2)合唱团的同学一共有多少人?

16.下面是一些“神秘等式”。式中的“+”、“-”、“×”、“÷”等运算符号的意义都与普

通的用法相同,但0、1、2、3、??、9等数字所代表的意义则与普通的不同。 ① 1×5=1 ② 7×2=96 ③ 99-5=3

④ 83÷4=4 ⑤ 5×5?×5=6 ⑥ 9+(7×8)=97

(1)请你破解出这些“神秘等式”中的秘密,找出其中每个数字所代表的普通意义。

(2)普通意义的2006用“神秘等式”中数字所代表的意义来表示,怎样表示?

(3)如果采用“神秘等式”中数字所代表的意义,那么,60+06等于多少?

2006年“希望杯”全国青少年数学大赛决赛

一、填空题。(每题6分,共72分。)

题 号 1 2 3 4 5

答 案 2013021 0 499 6 4

题 号 6 7 8 9 10

答 案 8 23 110 36 16

题 号 11 12

答 案 543210 69 8 11、13、14、17、18、20、24、32.

二、解答题。(每题12分,共48分。)

题 号 解 答 过 程 及 评 分 标 准

13. 解:最高分: 9.46×4-9.38×3 ???????? 3分

=37.84-28.14

=9.7(分) ?????????????2分

最低分: 9.26×4-9.38×3 ???????? 3分

=37.04-28.14

=8.9(分) ?????????????2分

答:这名运动员的最高分是9.7分,最低分是8.9分。

??????????????? 2分

14. 解:一位数页码所用数字:1×9=9(个) ????? 1分

两位数页码所用数字:2×90=180(个) ??? 1分

余下的数字:666-180-9=477 (个) ???? 2分

三位数页码:477÷3=159 (个) ?????? 3分

书的总页数:159+99=258(页) ?????? 4分

答:这本书一共有258页。 ???????? 1分

15. 解:(1)甲班: (60+90-100)÷2 ?????? 2分

=25(人)??????????? 1分

乙班: (60+100-90)÷2 ?????? 2分

=35(人)??????????? 1分

答:合唱团中来自甲班的同学有25人,来自乙班的同学有35人。????????????? 1分

(2) 总人数:100+25=125(人)????? 4分

答:合唱团的同学一共有125人。 ????? 1分

16. 解:(1)用普通意义表示:

1代表0,2代表6,3代表9,4代表7,

5代表2,6代表8,7代表3,8代表4,

9代表1,0代表5。?????????? 5分

(2)2006用“神秘”意义表示是5112。

????????????? 2分

(3)60+06用普通意义表示是85+58, ??? 1分

计算:85+58=143 ?????????? 1分

143用“神秘”意义表示是987, ???? 1分

所以, 60+06=987 ????????? 2分

附注 解答题若采用其它解法的,只要方法合理、计算正确、说理明白、表述清楚,均可

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