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二年级奥数

发布时间:2013-09-26 16:02:43  

目 录

第一章:算一算

第一讲 巧填竖式(二) 第二讲 简便运算(一)

第三讲 简便运算(二) 第四讲 简单数的分解用 第五讲 数的读写

单元练习(一)(另附)

第二章:实践与应用(一)

第一讲 应用题(一) 第二讲 应用题(二) 第三讲 应用题(三) 单元练习 (二)(另附)

第三章:合理推算

第一讲 简单推理(一) 第二讲 简单推理(二)

第三讲 简单推理(三) 第四讲 合理安排

单元练习(三)(另附)

第四章:趣味数学与游戏

第一讲 巧填数

第二讲 数学游戏

第三讲 杂题

单元练习(四)(另附)

第五章:实践与应用(二)

第一讲 余数的妙用(二) 第二讲 年龄问题

第三讲 间隔趣谈(三) 第四讲 画画凑凑

第五讲 排队问题

单元练习(五)(另附)

第六章:认识时间

第一讲 时钟问题(一) 第二讲 时钟问题(二) 单元练习(六)(另附)

综合练习(一)(另附) 综合练习(二)(另附)

第一章 算 一 算

第1页 共97页

第一讲 巧 填 竖 式 (二)

【专题导引】

“算式谜”是一种常见的猜谜游戏。通常是给出一个式子,但式子中却含有一些用汉字、字母等表示的特定的数字。要求我们根据一定的法则和逻辑推理的方法,找到要填的数字。

解答这类题目,要分析算式的特点,运用加、减的运算法则来安排每一个数。一个算式中填几个数时,要选好先填什么,再填什么,选准“突破口”,其他就好填了。

【典型例题】

【例1】在下面竖式中的空白处填入适当的数,使算式成立。

□4

+ 7

9□

【试一试】

1、在下面竖式中的空白处填入适当的数,使算式成立。

8□

+ 4

□0

2、在下面竖式中的空白处填入适当的数,使算式成立。

□3

+ □

90

【例2】在下面竖式中的空白处填入适当的数,使算式成立。

6□

- 9

□2

【试一试】

1、在下面竖式中的空白处填入适当的数,使算式成立。

5□

- 7

□1

2、在下面竖式中的空白处填入适当的数,使算式成立。

□7

- □

第2页 共97页

49

【例3】在下面竖式中的空白处填入适当的数,使算式成立。

□□

+□□

191

【试一试】

1、在下面空白处填入适当的数,有哪几种填法? □□

+□□

149

2、在下边的算式里,空格里的四个数字总和是( )。

□□

+□□

175

【例4】

在下面算式的空格里填上数字,使竖式成立。

□81

+□5□

□94□

【试一试】

在□里填上适当的数,使算式成立。

【例5】请计算下面竖式中的字母各代表多少?

第3页 共97页

【试一试】

下面竖式中的汉字和字母各代表多少?

车 卒 马 兵 卒 马=( ) 车=( ) 卒=( )

【例6】下面竖式中的□、○、△各代表一个数字,你能求出来吗?

【试一试】

下面各竖式中的图形和字母分别代表什么数字?

【※例7】请你猜一猜,每个算式中的汉字各表示几?

第4页 共97页

【※试一试】

下面竖式中的汉字各代表多少?

课 外 作 业

家长签名:_____________

1、在下面竖式中的空白处填入适当的数,使算式成立。

□3

+ □

90

2、在下面竖式中的空白处填入适当的数,使算式成立。

□4

- □

77

3、请猜一猜,竖式中的汉字各代表几?

学 生

+生 学

6 6

4、在下面竖式中的空白处填入适当的数,使算式成立。 ⑴ 346 ⑵ □78

- □□□ - 27□

32 29□

5、下题中字母分别代表几?

第5页 共97页

6、下题中的符号分别代表几?

※7、请你猜一猜,每个算式中的汉字各表示几?

我的学习收获:

. 我来编题: .

第二讲 简 便 计 算 (一)

第6页 共97页

【专题导引】

同学们已经掌握了口算、笔算的基本方法,有时根据题目里几个数的特点,采用一些简便、快速的方法计算,不仅可以节省时间,还可以保证计算正确。这种练习可以训练思维的灵活性,提高计算能力。三个数相加减时为了使计算又对又快,可以把相加凑成整百、整十的数先算,再和第三个数算。如果是两个数相加减可以把接近整百、整十的数当作整百、整十的数算。注意:多加了再减、少加了要补;多减了要补,少减了要减。

【典型例题】

【例1】计算:(1)8+4+2 (2)6+15+4

【试一试】

计算(1)5+7+5 (2)3+13+7

【例2】计算:(1)12+7+8 (2)25+7+5

【试一试】

计算(1)16+9+4 (2)21+27+9

【例3】计算:(1)65+24+6 (2)32+25+8。

【试一试】

(一)用简便方法计算

1、78+16+4 2、46+7+23

(二)用简便方法计算

1、45+32+5 2、28+67+2

第7页 共97页

【例4】计算:75+46+25+54

【试一试】

1、11+15+9+5 2、36+48+64+52

3、16+72+84+19+28+81

【例5】计算:46+99 141-102

【试一试】

1、用简便方法计算。

(1)98+67

(3)375+99

2、(1)176-96

【例6】195+196+197+198+199

【试一试】

用简便方法计算下列各题。

1、98+99+100+101+102 2

2)888+999 4)79+198 2)624-98 、99+98+97+96+95

第8页 共97页 (((

【※例7】995+95+5995+20

【※试一试】

用简便方法计算。

1、995+98+9 2、1998+995+97+9

1、(1)9+7+1

2、(1)13+8+7

3、(1)19+9+71

4、(1)15+58+15

5、(1)16+72+84+19+28+81

6、(1)375+99

7、(1)1500-294

※8、(1)18+19+20+21+22+23 课 外 作 业 家长签名:_____________ (2)8+26+2 (2)29+26+1 (2)38+46+2 (2)34+19+16 (2)1991+2995+9+5 (2)79+198 (2)1125-996 (2)53+49+51+48+52+50

第9页 共97页

※9、1997+997+97+9

我的学习收获: .

我来编题: .

第三讲 简 便 计 算 (二)

【专题导引】

掌握一些常见的简便计算的方法,可以使计算的过程化繁为简,节省时间,提高计算的速度。在进行简便计算时,一定要仔细观察数字的特征和题目的具体情况,

第10页 共97页

灵活地选择适当的方法进行计算。

在加、减、乘、除混合运算中,根据先加后减和先减后加,先乘后除或先除后乘结果不变的性质,可以把运算后能得到整百、整十的先算较简便。求几个连续数的和,可以取一个数为基准数进行计算较简便。记住25×4=100、125×8=1000,能使连乘运算更简便。

【典型例题】

【例1】计算:(1)21-7-3 (2)35-8-2

【试一试】

计算:(1)23-6-4 (2)42-17-3

(3)54-9-1 (4)61-5-5

【例2】计算:(1)34-17-14 (2)9×7÷3

【试一试】

计算:(1)68+16-58 (2)24×3÷6

【例3】175-57-43和175-(57+43)结果相等吗?哪一种计算比较简便?不简便的式子可怎样改成简便计算?

【试一试】

用简便方法计算

1、128-64-36 2、256-57-93

【例4】计算:(1)138-82+62 (2)156+74-56

【试一试】

用简便方法计算。

1、(1)145+67-45 (2)156+28-156

第11页 共97页

2、(1)116-48+84 (2)125-86+75

【例5】计算:5×8÷5×6

【试一试】

用简便方法计算。

1、7×8×6÷8 2、2×9÷2÷9

3、28÷4×9×4÷9

【例6】248+(52-38)与248+52-38结果相等吗?哪一种计算比较简便?不简便的计算可怎样改成简便计算?

【试一试】

用简便方法计算下列各题。

1、246+(154-88) 2、153+(47+168)

3、254+(346-198)

【※例7】25×125×4×8

【※试一试】

用简便方法计算。

1、4×2×25×2 2、 25×16

第12页 共97页

课 外 作 业

家长签名:_____________

1、(1)23-6-4 (2)42-7-3

2、(1)64-17-3

3、(1)248-120-80

4、(1)116-48+84

(3)56-38+44

5、(1)28÷4×9×4÷9

6、(1)254+(346-198)

(2)12×4÷6 (2)156-49-51 (2)125-86+75 (2)15×16×8÷15÷16 (2)7234+(785-1234)

第13页 共97页

※7、(1)125×24 (2)25×125×32

我的学习收获: .

我来编题: .

第四讲 简 单 数 的 分 解

【专题导引】

按要求把一些数分解成几个数相加的形式,这不仅可以提高运算能力,更能促进你积极地去思考问题、分析问题,使你的头脑更聪明。怎样找到全部答案、不出现差错呢?

分拆数的时候,一定要弄懂题中要求,使分拆的过程按一定的顺序进行,如果要拆成规定个数相加可以按从大到小的顺序拆;如果没有规定个数,可以按从少到

第14页 共97页

多的顺序拆。只有这样,才能找到符合题意的所有分拆方式。

【典型例题】

【例1】将6分拆成2个数的和(0除外),可以怎样分?

【试一试】

1、将6分拆成3个数的和(0除外),可以怎样分?

2、将6分拆成4个数的和(0除外),可以怎样分?

【例2】将8个苹果分成数量不同的两堆,数量较多的一堆最多有多少个苹果?

【试一试】

1、将87个橘子分成数量不同的2堆,数量较多的一堆最多有多少个橘子?

2、如果A+B=7,那么A-B最大可以是多少?

【例3】五个连续自然数的和是30,这个五个数按从小到大排列的顺序是怎样的?

【试一试】

1、小明用了5天时间做了25道数学题,他每天都比前一天多做一道,这五天里,小明每天各做几道题?

2、动物园的5个铁丝笼子里共养了15只猴子,但每个笼子里的猴子数不一样,你知道每个笼子里该有多少只猴子吗?

【例4】把9分拆成三个不同的数相加的形式(0除外),共有多少种不同的分拆方法?

【试一试】

1、把10分拆成三个不同的数相加的形式(0除外),共有多少种不同的分拆方法?

第15页 共97页

2、把19分拆成不大于9的三个不同的数(0除外)之和,有多少不同的分拆方式?

【例5】把5拆成几个数相加的形式(0不考虑作为加数),有多少种不同的分拆方式?

【试一试】

1、把4分拆成几个数相加的形式,有多少种不同的分拆方式?

2、把6分拆成几个数相加的形式,有多少种不同的分拆方式?

【例6】将1~9九个数字平均分成三组,使每组的三个数相加的和相等,这样的分法有几种?

【试一试】

1、把1~8这八个数平均分成两组,使每组的四个数相加的和相等,这样的分法有几种?

2、将1~6六个数字填在图中的圆圈里,使每条线上的三个数之和相等,共有多少种不同的填法?

【※例7】一本连环画共30页,排页码时一个铅字只能排一位

数字,请你算一下,排这本书的页码共要用多少个铅字?

【※试一试】

1、一本连环画40页,排页码时,一个铅字只能排一位数字,请你算一下,排这本书的页码共要用多少个铅字?

2、一本连环画28页,排页码时,一个铅字只能排一位数字,排这本书的页码共要用多少个铅字?

第16页 共97页

课 外 作 业

家长签名:_____________

1、将6分拆成5个数的和(0除外),可以怎样分?

2、如果A+B=11,那么A-B最大可以是多少?

3、15个网球分成数量不同的4堆,数量最多的一堆至少有多少个球?

4、把24分拆成三个不完全相同的数相乘的形式,问由这样的三个数组成的数组有多少个?

5、把8分拆成几个数相加的形式,有多少种不同的分拆方式?

6、从1~9这九个数字中选取两个数,将11分拆成这两个不同的数相加的形式,有多少种不同的分法?

※7、一本小故事书用了53个页码,你能算出这本书共几页吗?

第五讲 数 的 读 写

【专题导引】

小朋友都知道,数是由数字组成的。0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字,可以组成许许多多的数。我们的生活中,少不了数和数字。数字组成的数有许多有趣的练习。

比较数的大小,先要从最高位起,一位一位地比较,把不同的几个数字按照不同的方法排列,就可以组成不同的数。把几个数字按从大到小顺序排列,可以组成最大的数;把几个数字从小到大排列(注意:0不能排在最高位),可以组成最小的数。如果要知道一共可以组成几个数,那就将几个数字依次排在最高位,然后确定其余各位上是什么数字。

第17页 共97页

【典型例题】

【例1】381由( )个百,( )个十和( )个一组成。

【试一试】

1、492由( )个百,( )个十和( )个一组成。

2、500是一个( )位数,它的最高位是( ),表示( )。

【例2】将下面的数按从大到小的顺序排列:502 205 242 424。

【试一试】

1、将下面的数按从大到小的顺序排列:740 741 697 976。

2、将下面的数按从小到大的顺序排列:876 867 768 786。

【例3】下面每题的□里能填哪些数?

(1)74□<741 (2)47□<478 (3) 510<5□9

【试一试】

1.□里只能填几?

(1)4132>4□33 (2)□578>8865

2、在□里填上适当的数

(1)3□0>370 (2)□48>790 (3)524<5□5

(4)□83<382 (5)97□>975 (6)305>□50

【例4】从5位数48975中划去3个数字,使剩下的2个数字(先后顺序不改变)组成的两位数最大,这个两位数是多少?

【试一试】

第18页 共97页

1、从5位数89432中划去3个数字,使剩下的2个数字(先后顺序不改变)组成的两位数最大,这个两位数是多少?

2、从6位数496321中划去3个数字,使剩下的3个数字(先后顺序不改变)组成的三位数最小大,这个三位数是多少?

【例5】用7,6,9这三个数字,可以排成几个不同的三位数。

【试一试】

1、用2,5,3三个数字排三位数,你能排出几个?

2、用8,2,6这三个数可以组成几个不同的三位数,并把它们从大到小排列。

【例6】用0,6,9,5,1五个数字组成最大的五位数和最小的五位数,各是多少?

【试一试】

1、用8,0,3,2,4组成最大的五位数和最小的五位数,各是多少?

2、每一个数位上数字都不相同的最大四位数和最小四位数各是多少?

【※例7】用两个5和两个0组成一个四位数,当零都不读出来时,这个数是多少?当只读一个零时,这个数是多少?

第19页 共97页

【※试一试】

1、用两个8和两个0组成一个四位数,当只读一个零时,这个数是多少?当零都不读出来时,这个数是多少?

2、用3,4,0,2,0这几个数字组成五位数,其中一个零也不读的数有 ,两个零都读的数有 。

课 外 作 业

家长签名:_____________

1、由三个百和两个一组成的数是( )。

2、将下面的数按从小到大的顺序排列:524 452 425 245。

3、下面每题的□里可以填哪些数?

(1)8□00<8200 (2)35□4<3571 (3)209□<2099

(4)194□>1944 (5)12□9>1271 (6)7□83>7667

4、从6位数578294中划去4个数字,使剩下的2个数字(先后顺序不改变)组成的两位数最大,这个两位数是多少?如果最小,这个两位数又是多少?

5、用3,5,7三个数字,可以组成几个比600小的三位数。

※6、把0,2,4,7组成一个最大四位数和最小的四位数,求出两数的差。

※7、8,5,0,0,7组成只读一个零的最大五位数是几?组成读两个零的最小五位数是几?

第20页 共97页

我的学习收获: .

我来编题: .

第二章 实践与应用(一)

第一讲 应 用 题 (一)

【专题导引】

我们已经会解答一步计算的应用题了,如果改变条件的说法,由直接告诉的条件变为需要计算才知道的条件;或者改变问题的问法,或者再增加一个条件,那么一步应用题就变为两步应用题了。

解答两步应用题时,先要找出条件和所求问题,再根据已知的条件,找到隐蔽的条件,最后解决题中的问题。两个量进行了比较时,一定要弄清谁多谁少,是求多的数量,还是求少的数量,再确定正确的算法。

【典型例题】

【例1】一套儿童装共20元,其中上衣8元,请问,上衣贵还是裤子贵?

第21页 共97页

【试一试】

1、李婆婆带上30个鸡蛋去卖,上午卖掉了13个,其余的下午卖掉,上午卖的多还是下午卖的多?

2、学生去春游,预计坐车得走25千米,8点时已走了10千米,还剩下多少千米路?比已走的路多还是少?

【例2】二(3)班有男同学18人,女同学比男同学多2人,二(3)班一共有学生多少人?

【试一试】

1、小明去商店买一个笔盒和一个书包,笔盒花了10元,书包的钱比笔盒多3元,小明一共花去多少元?

2、李师傅把一根木头锯成两段,短的一段13分米,长的一段比短的一段多3分米,这根木头原来有多长?

【例3】二(1)班有59个同学,二(2)班有25个女生,26个男生,二(1)班比二(2)班多几个同学?

【试一试】

1、解放军某部长途行军,第一天走40千米,第二天上午走18千米,下午走15千米,第一天比第二天多走几千米?

2、城中小学五月份用电1530度电,六月份上半月用电780度,下半月用电660度,城中小学五月份比六月份多用了多少度电?

【例4】王奶奶家养了45只鸭子、70只鸡,养的鹅的只数和鸭同样多,鸡、鸭、鹅共多少只?

第22页 共97页

【试一试】

1、妈妈买了10斤苹果,8斤梨,买的橘子和苹果一样重,共买来水果多少斤?

2、图书室有连环画128本,文艺书96本,买来的故事书比连环画与文艺书的总和少80本。图书室有故事书多少本?

【例5】二(4)班48个同学参加体育活动,打球的有15个,踢球的有20个,剩下的跳绳,跳绳的有多少个?

【试一试】

1、36个同学参加运动会,其中15人参游泳比赛,13人参加乒乓球比赛,剩下的参加田径比赛,参加田径比赛的有几人?

2、建筑工地有54吨水泥,第一天用去5吨,比第二天少用2吨,两天后还剩多少吨水泥?

【例6】一桶油连桶重15千克,吃了一半油以后,连桶重8千克,吃掉了多少千克油?满桶油重多少千克?

【试一试】

1、一桶水连桶重250千克,用去一半后,连桶还重145千克,用去多少千克水?满桶水重多少千克?

第23页 共97页

2、一桶油连桶重16千克,用去一半油后,连桶重9千克,原有油多少千克?桶重多少千克?

【※例7】小明、小红各有一些邮票,小明给小红20张,两人就同样多了。已知小明原有50张邮票,求小明、小红共有多少张邮票?

【※试一试】

1、有两桶油,从第一桶倒10千克给第二桶,两桶油就同样多了。已知第一桶原有30千克,求两桶油共重多少千克?

2、有红、黄两种花,如果红花拿去5朵,两种花就同样多了。已知红花原有20朵,求红、黄两种花共有多少朵?

课 外 作 业

家长签名:_____________

1、明明带40元钱进商场买学习用具,出来时口袋里还有15元,买学习用具用了多少钱?用去的多还是剩下的多?

2、李军买了一套衣服,上衣要25元,裤子比上衣贵5元,这套衣服一共多少钱?

3、红星村去年栽果树350棵,今年又栽了200棵杨树和170棵柳树,今年栽的树比去年栽的树多多少棵?

4、菜场有青菜7筐,萝卜8筐,运来的黄瓜是青菜与萝卜总数的2倍,菜场运来黄瓜多少筐?

5、商店运来50千克白糖,第一天卖掉15千克,第二天比第一天多卖5千克,商店现在还有多少千克白糖?

第24页 共97页

※6、王奶奶用1千克重的纸箱去买枣,装满一箱枣后共重11千克。现在王奶奶要把买来的枣给李阿姨分一半,王奶奶应分给李阿姨多少千克?

※7、小明、小红有一些小棒,小红给小明8根后,两人小棒的根数同样多。小红原有20根。求小红、小明原来共有多少根小棒?

我的学习收获: .

我来编题: .

第二讲 应 用 题 (二)

【专题导引】

这一讲我们继续讨论两步计算应用题。记住:一定要弄清题中条件与条件、条件和问题之间的关系,才能找出解题的方法。

解答这组题时,要分析题中各部分之间的关系,如果求几个几是多少或求几的几倍是多少,就用乘法。如果把一个数平均分成几份,求每份是多少或求一个数里有几个几就用除法来计算。当求几的几倍是多少后,再求总数或差时,就不止一种解题方法,小朋友要学会选择最佳解法。

【典型例题】

【例1】小兵身上有钱20元,买卡通书用去10元,买铅笔用去2元,还剩下多少钱?

【试一试】

1、悟空有闪卡40张,给了八戒15张,给了沙僧10张,悟空还剩下多少张?

第25页 共97页

2、李叔叔从中山城区去香港,要先走路去车站,再坐车去港澳码头,再从码头坐船去香港,共走70千米,已知走路2千米,坐车10千米,那么水路多少千米?

【例2】光明小学买回6盒钢笔做奖品,每盒9支,一共有多少支?发奖品时只发出50支,还剩下多少支?

1、李阿姨进商场买东西,发现自己身上有8张20元的人民币,李阿姨带了多少钱?买东西用去150元,还剩下多少元?

2、水果店有4箱苹果,每箱30千克,一共有苹果多少千克?上午卖出100千克后还剩下多少千克?

【例3】妈妈买回一些梨,平均放在6个盘子里,每个盘子里放4个,还余2个,妈妈一共买了多少个梨?

【试一试】

1、老师把一些铅笔平均分给7个小朋友,每个小朋友分7枝,结果还剩1枝,老师手里一共有多少枝铅笔?

2、图书室把新到的一批书平均分给10个班,每个班分到15本,最后还剩15本,图书室新到多少本书?

【例4】田田练了8天的字,前7天,每天练4张纸,最后一天练了5张纸。田田8天一共练写了多少张纸?

第26页 共97页

【试一试】

1、小明看一本故事书,前5天每天看12页,最后一天看了20页正好看完,这本故事书一共多少页?

2、张师傅生产一批零件,前4天每天生产25个,后3天共生产60个,张师傅一周共生产多少个零件?

【例5】二(6)班有55个同学去野外植树,他们每5人一组,每组种4棵,求二

(6)班同学这次一共能种多少棵树?

【试一试】

1、36个同学做纸花,他们每3人一组,每组做6朵,这些同学一共能做多少朵纸花?

2、20名少先队员帮助图书馆修补图书,他们每2人一组,每组修补6本,问这20名少先队员一共修补了多少本图书?

【例6】蓝气球有25个,红气球是蓝气球的5倍,一共有气球多少个?

【试一试】

1、第一组做5个风筝,第二组做的是第一组的2倍,两组一共做了几个风筝?

2、果园里有梨树35棵,苹果树是梨树的2倍,两种树一共有多少棵?

第27页 共97页

【※例7】李奶奶家养了10只鸭,鸡的只数是鸭的3倍,要使鸭的只数和鸡同样多,那么李奶奶家还要买几只鸭?

【※试一试】

1、公园里有灰鸽20只,白鸽的只数是灰鸽的4倍,要使灰鸽的只数与白鸽同样多,那么公园里还要买几只灰鸽?

2、学校里买来彩色粉笔15箱,买的白色粉笔是彩色粉笔的3倍,现在要使彩色粉笔和白色粉笔一样多,学校还要买多少箱彩色粉笔?

课 外 作 业

家长签名:_____________

1、光明水果店有苹果100千克,上午卖掉了50千克,下午卖掉了30千克,还剩下多少千克?

2、明天希望小学有6个班,每班40名学生,一共有多少名学生?其中女同学100人,男同学有多少人?

3、小刚有50张纸订草稿本,每9张订1本,要订6本,还缺几张?

4、同学计划5天装订本子300本,结果前3天装订了160本,后2天装订后还剩20本没完成,同学们在后2天共装订了多少本?

第28页 共97页

5、学校组织同学们进行放风筝比赛,让他们每6人一组,每组2只风筝,这时,天空中一共飘起了10只风筝,你知道这次参加比赛的一共有多少名同学吗?

※6、王伯伯家养了8只鸭,鸡的只数是鸭的3倍,要使鸭的只数和鸡的只数一样多,那么王伯伯家还要买几只鸭?

※7、芳芳有12本书,兵兵有18本书,要使两人的书同样多,兵兵要给芳芳几本书?

第三讲 应 用 题(三)

【专题导引】

小朋友,我们已经学过怎样解答两步计算的应用题。知道了在解答时,首先要弄清题意,仔细分析题中的数量关系,然后才能正确解答,这讲我们再来做些这方面的练习。

要想顺利地解答应用题,可以根据题中所给的条件和问题画出线段图,再进行认真分析,这样题中的数量关系可一目了然,从而找准隐藏条件,正确列式解答。

【典型例题】

【例1】果园里有桃树20棵,苹果树是桃树的2倍,两种树一共有多少棵?

【试一试】

1、弟弟有故事书8本,哥哥故事书的本数是弟弟的2倍,兄弟俩共有多少本故事书?

2、胡大婶家有9只鸭,鸡的只数是鸭的4倍,她家共有鸡鸭多少只?

第29页 共97页

【例2】小明看一本故事书,每天看12页,他看了5天还剩4页没看完,这本书共多少页?

【试一试】

1、某工厂8天内要赶造一批零件,计划每天造100个就能完成任务,实际第7天共完成了690个,那么在第8天必须造多少个?

2、二(1)班教室有8个小组,其中7个小组都是每组5人,有一个小组坐了6人,二(1)班共有多少同学?

【例3】小明看一本书,每天看7页,6天后还剩35页,小明看完这本书一共需要多少天?

【试一试】

1、一堆煤,每次运走3吨,运了8次后还剩42吨,运完这堆煤,一共要多少次?

2、张师傅加工一批零件,每天加工10个,8天后还剩40个,加工完这批零件需要多少天?

【例4】仓库里有一些水泥,第一天用去一半,第二天用去剩下的一半,结果还剩18包。仓库里原来有多少包水泥?

【试一试】

1、一筐鲜鱼,先卖出鲜鱼的一半,再卖出剩下的一半,这时还有鲜鱼17千克,原来这筐鲜鱼重多少千克?

第30页 共97页

2、小明看一本书,第一天看了总数的一半,第二天看了剩下的一半,第三天看了5页,正好全部看完。请你算出这本书一共有多少页?

【例5】体育室有足球和篮球共45个,篮球比足球多7个,足球有多少个?

【试一试】

1、育红小学五六年级学生共植树106棵,六年级比五年级多植树24棵,五年级植树多少棵?

2、小红家养了30只鸡,母鸡比公鸡多8只,小红家养公鸡几只?

【例6】瓶里装着一些油,把油加到原来的2倍,称重为5千克,把油加到原来的4倍时,再称重为9千克,问原来有油多少千克?

【试一试】

1、玻璃瓶里装着一些水,把水加到原来的3倍,称得重10千克,把水加到原来的5倍,称得重14千克,问原来水多少千克?

2、杯里装着一些牛奶,把牛奶加到原来的8倍,是320毫升,把牛奶加到原来的5倍,是230毫升,问杯里原有多少毫升的牛奶?

【※例7】甲乙两个工程队修路,甲队每天修18米,比乙队每天多修2米,3天后甲乙两队共修多少米?

第31页 共97页

【※试一试】

1、甲、乙两个汽车队运沙子,甲队每天运25吨,比乙队每天多运5吨,4天后甲乙两个汽车队共运多少吨沙子?

2、6名少先队员平均分成两组剪纸花,第一组每人剪13朵,比第二小组每人多剪2朵,两队共剪多少朵纸花?

课 外 作 业

家长签名:_____________

1、小明有7本科技书,小亮的科技书本数是小明的7倍,他们俩共有科技书多少本?

2、图书室新到了一批书,平均分给8个班,每个班分到15本,还剩7本,图书室新到了多少本书?

3、玲玲看一本书,计划每天看10页,15天看完。她实际每天多看了5页,玲玲看完这本书实际用了多少天?

4、小明放一群鸭,一半鸭子下了水,一半除以2正往水走,剩下15只在吃青草,请你算出小明共放了多少只鸭?

5、明明和红红共有邮票50张,如果明明给红红1张,则两个的张数相等,问明明和红红原来各有多少张?

第32页 共97页

※6、一杯牛奶,小明先喝了半杯,然后用水加满,又喝了半杯,再加满水,最后全部喝完,小明牛奶喝得多,还是水喝得多?

※7、甲乙两个工程队修路,甲队每天修15米,3天共比乙队多修9米,乙队每天修几米?

第三章 合 理 推 算

第一讲 简 单 推 理 (一)

【专题导引】

小朋友们一定都知道“曹冲称象”的故事吧。“曹冲称象”不是瞎称的,而是运用了“等量代换”的思考方法:两个完全相等的量,可以互相代换。解数学题,经常会用到这种思考方法。

进行等量代换时,要选择简单的容易求出结果的两个等式比较,使用一个等式中的未知量或符号越来越少,最后只剩下一个。

【典型例题】

【例1】 在算式 □=◎+◎+◎中, 如果 ◎ = 8,那么 □ = ?

【试一试】

1.在算式 ※ = # + # 中,如果 # = 5 ,那么 ※ = ?

2.在算式□ = ○ × ○ 中,如果 ○ = 7 ,那么 □ = ?

【例2】一个飞机模型16元,一个布娃娃8元,一个布娃娃的钱可以买两个超人玩具,问一个飞机模型的钱能买几个超人玩具?

第33页 共97页

【试一试】

1、一本《小学奥数教材》30元,一本《趣味数学》15元,买一本《趣味数学》的钱能买3本《迷宫》,那么买一本《小学奥数教材》的钱能买多少本《迷宫》书?

2、笨笨看一页书要20分钟,小芳看同一页书要10分钟,小芳看这页书的时间机器猫能看5页,笨笨看一页书的时间机器猫能看多少页?

【例3】你能动用脑筋,想办法使天平平衡吗?

【试一试】

想一想,左边的砝码保持不变,怎样使天平平衡?

【例4】1只猪的重量=2只羊的重量

1只羊的重量=5只兔的重量

第34页 共97页

问:1只猪的重量=( )只兔的重量

【试一试】

1、1壶水的重量=2瓶水的重量

1瓶水的重量=4杯水的重量

那么,1壶水的重量=( )杯水的重量

2、1个苹果换2个橘子,1个橘子换6块糖,

想一想,1个苹果可以换多少块糖

【例5】根据下面两幅图,你能判断出3个●的重量等于几个○的重量吗?

【试一试】

1、1头猪换2只羊,1只羊换2只兔子,4头猪换几只兔子?

2、1头象的重量等于4头牛的重量,1头牛的重量等于3匹小马的重量,1匹小马

的重量等于3头小猪的重量。1头象的重量等于几头小猪的重量?

【例6】有一架天平和一个50克的砝码,如果要得到150克的糖果,只许称两次,应该如何称?

【试一试】

1、有一架天平和一个50克的砝码,如果要得到300克糖果,只许称三次,应该如何称?

2、有6个形状相同的零件,其中有一个次品的重量轻一些,你能不能用一架天平称两次就把次品找出来?

第35页 共97页

【※例7】有一架天平和两个砝码,一个5克,一个3克,怎样才能称出2克的白糖?(每次只能用一个砝码)

【※试一试】

1、大勺子一次能装5两油,小勺子一次能装3两油,你能用这两把勺子量出7两油吗?

2、有两个砝码,一个重5克,一个重7克,你能用这两个砝码称出19克沙子吗?

课 外 作 业

家长签名:_____________

1、在算式 ?=▲+▲+▲+▲中,如果▲=7,那么?=?

2、人步行1千米要12分钟,自行车行1千米要6分钟,自行车行1千米的时间汽车能走3千米,人步行1千米的时间汽车能行驶多少千米?

3、一元能换10角,一角能换10分,那么1元能换多少分?

4、一个小桶能装油5千克,一个大桶能装油7千克,你能用这两只桶量出8千克油吗?

5、有一架天平只备有一个20克的砝码,要称出140克的物件,只许称三次,应该怎样称?

第36页 共97页

※7、1头牛换4头猪,1头猪换3只羊,1只羊换10只兔,

想一想,1头牛能换多少只兔子?

第二讲 简 单 推 理 (二)

【专题导引】

一道算式题都是用运算符号和数组成的,如:3+6=9、2×5=10、17-8=9、12÷3=4,可是,还有一种图形算式呢!就是在算式中用图形来代表不同的数,要我们通过计算把图形所代表的数求出来。

解答图形算式题,要根据加、减、乘的意义和各种图形之间的关系来解答,通常要用分析法、代入法、推算法等等,最后得出结论。

【典型例题】

【例1】下题中的符号分别代表几?

△-3=5 △=( )

□+△=15 □=( )

【试一试】

1、下题中的符号分别代表几?

8+△=12 △=( )

○-△=12 ○=( )

2、下题中的符号分别代表几?

△+○+○=16

△=4 ○=( )

【例2】下题中的符号分别代表几?

○+△=18 ○=( )

△+ 6 =13 △=( )

【试一试】

第37页 共97页

1、下题中的符号分别代表几?

△-○=10 ○=( ) 30-△=8 △=( )

2、下题中的符号分别代表几?

△+○=18 △=( ) ○- 4=8 ○=( )

【例3】?、△、○各代表什么数字? ?+?+?=18 ?=( )

△+△=14 △=( )

△+○+○+○=20 ○=( )

【试一试】

1、○+○+○=15

?+?+?=12

△+△+△=18

○+?+△=( )

2、△+○=24, ○=△+△+△

△=( ) ○=( )

【例4】找出下式中△和?各代表什么数。 ?+?+?+△+△=22

△+△+?+?+?+?+?=30

?=( ),△=( )

【试一试】

1、□+□+△+△+△=21

□+□+△+△+△+△+△=27

□=( ) △=( )

2、□+□+○+○=14

□+□+○=11

□=( ) ○=( )

【例5】找出下列算式中△和代表的数 △+□=9

△+△+□+□+□=25

△=( ) □=( )

第38页 共97页

【试一试】

1、□+□+△=16 □+△+△=14

□=( ) △=( )

2、○+?+?=10

○+?+○=8

○=( ) ?=( )

【例6】△、○、?都不等于0,○代表的数是几? △×○=?

△+△+△=?-△-△

○=( )

【试一试】

1、△、○、?都不等于0,求出△代表的数是几? ○×△=?

○+○+○=?-○

△=( )

2、△、○、?都不等于0,求出△代表的数是几?

?×△=○

?+?+?=○+? △=( )

【※例7】写出下列图形所表示的数。

△+□=5 △+○=4 □+○=7

△=? □=? ○=?

【※试一试】

1、写出下列图形所表示的数。

○+?=3 ○+□=4 ?+□=5

○=? ?=? □=?

2、写出下列图形所表示的数。

(□-△)×(□-△)=81 △=10, □=( )

课 外 作 业

第39页 共97页

家长签名:_____________

1、□+□+○+○=30

□=5 ○=( )

2、○ -7=7 △=( )

○+△=22 ○=( )

○ +?=15 ?=( )

3、○=△+△+△+△+△ ○×△=20

○= △=

4、春节到了,爸爸买了2只鸭、1只鸡共付33元,如果买2只鸭、3只鸡要付51元,问一只鸡和一只鸭各多少钱?

5、1只菠萝的重量+3只梨的重量+2只桃的重量=140克。

1只菠萝的重量+5只梨的重量+2只桃的重量=190克。

1只梨重=( )克

※6、△、○、?都不等于0,求出○代表的数是几?

○×△=? △+△+△=?-△-△-△

○=( )

※7、在下面的图形算式中,它们各表示几?

△×○=24 ?×□=45 ○×□=40 △×□=15

○+( ) □=( ) △=( ) ?+( )

我的学习收获: .

我来编题: 第40页 共97页

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第三讲 简单推理(三)

【专题导引】

生活中我们经常碰到这样的情况:甲比乙长得高,乙比丙长得高,你知道他们谁最高吗?像这样根据一些已经知道的事实推断出来某些结果,就是推理。

推理时,要充分利用题中已知条件和已经推断出的结论作为条件,逐一推进,最终作出正确的判断。得到结论后,还要把结论带到原题中检验,没有矛盾,说明推理正确。

【典型例题】

【例1】弟弟有37个玻璃球,哥哥比弟弟多4个,哥哥有多少个玻璃球?

【试一试】

1、小英有12个苹果,小林的苹果数比小英多5个,小林有多少个苹果?

2、小力有9本练习本,小强的练习本数比小力少2本,小强有多少本练习本?

【例2】有三个小朋友,小杰说:“我比小君高。”小鹏说;“我比小杰高。”这三位小朋友的身高从高到矮的顺序是怎样的?

【试一试】

1、桌子上有三个球,篮球在排球左边,足球在排球右边,你知道三种球的摆放顺序是怎样的吗?

2、三只动物在称重量:鸡说:“我比鸭轻。”鸭说:“鹅比我重。”你知道这三只动物的轻重情况是怎样的吗?

第41页 共97页

【例3】桌子上有三盘苹果,小猫说:“第一盘比第三盘多3只。”小狗说:“第三盘比第二盘少5只。”猜一猜,哪盘苹果最多?哪盘苹果最少?

【试一试】

1、三个小朋友比大小,根据下面两句话,请你猜一猜,谁最大?谁最小?(1)芳芳比阳阳大3岁;(2)宁宁比芳芳小1岁。

2、有三种水果,请根据动物们的话,猜一猜,哪种水果最重?哪种水果最轻?

小猪:香蕉比桃重;小龟:苹果比香蕉轻;小鹿:苹果比桃重

【例4】方方、林林、天天的爸爸分别是工人、解放军、医生当中的一个,根据下面话,猜一猜,方方、林林、天天的爸爸各是谁?

(1) 方方的爸爸不是工人。

(2) 林林的爸爸不是医生。

(3) 方方和林林的爸爸正在听一位解放军爸爸讲战斗故事。

【试一试】

1、张、王、李三位老师都在某校任教,他们各教音乐、体育、美术中的一门。张老师不教美术,李老师不会画画,也不会唱歌,你能说出三位老师各任教什么课程吗?

2、小明、小华和小强高兴地去人民公园划船,他们都戴上了漂亮的太阳帽,一个红色、一个黄色、一个是蓝色,小明的帽子不是黄色;小强的帽子不是红色的,但也不是黄色的,你能说出这三个小朋友分别戴哪种帽子吗?

【例5】甲、乙、丙三人中有一位做了一件好事,为了弄明白到底是谁做的好事,老师询问了他们三人,他们的回答如下:

甲说:“我没做这件事,乙也没有做。”

乙说:“我没做这件事,丙也没有做。”

丙说:“我没有做这件事,我也不知道是谁做的。“

在老师的再三追问下,他们承认,每人说的都有半句是真话,半句是假话。小朋友,

第42页 共97页

你能帮老师找出是谁做的好事吗?

【试一试】

1、甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事,他们各自都说了一句话,而且其中只有一句是真话。

甲说:是乙做的。

乙说:不是我做的。

丙说:也不是我做的。

问:到底是谁做的好事?

2、甲、乙、丙、丁四位同学的座位上号码各不相同,分别是1,2,3,4号。A说:甲为2号,乙为3号。B说:丙为4号,乙为2号。C说:丁为2号,丙为3号。D说:丁是1号,乙是3号。A、B、C、D四人都只说对了一半。问:丙的号码为几号?

【例6】有一个正方体,每个面上分别写上数字1~6,有人从不同的角度观察到如下情况。问这个正方体相对的两个面上的数字各是几?

【试一试】

1、有一个正方体,每个面上分别写上数字1,2,3,4,5,6有3个人从不同角度观察的结果如图所示,问这个正方体上相对两个面上的数字各是多少?

2、有一个正方体,每个面上分别写上数字1~6,有一个人从不同角度观察到如图的情况,问这个正方体上相对的两个面上的数字各是几?

【※例7】少年组乒乓球赛男子双打正在紧张进行。两位熟悉运动员的观众在议论:“王鹏比李明年轻”,“张奇比他的两个对手年龄都大”,“王鹏比陈辉年龄大”,“李明比张奇年龄大”。你知道他们谁比谁大吗?谁是谁的伙伴呢?

【※试一试】

第43页 共97页

1、一个院里住着四户人家,老张、老王、小张、小王每家都有一个孩子,他们的名字是芳芳、宁宁、大伟和王华。只知道:(1)王华不是小王家的,(2)芳芳的爸爸不是老张,(3)宁宁爸爸姓王。请问:哪两个人是一家的?

2、赵、丁、钱三人中,一位是工人,一位是教师,一位是军人。知道:(1)赵比教师体重重。(2)钱和教师体重不同。(3)赵和军人是朋友。你能猜出他们三人分别是做什么的吗?

课 外 作 业

家长签名:_____________

1、二(1)班有40人,比二(2)班少4人,二(2)班有多少人?

2、鹿的速度不如马,马的速度比豹慢,三种动物的奔跑快慢情况是怎样的?

3、小红帽幼儿园有三个班,中班人数比小班少,中班人数比大班少,大班人数比小班多。猜一猜,哪班人数最少?哪班人数最多?

4、赵、孙、何三个人中,一位是经理,一位是会计、一位是司机。已经知道何的年龄比会计大,赵和司机的年龄不相同,司机的年龄比孙小,问:这三人各是什么职位?

第44页 共97页

5、一桩凶杀案,有两个犯罪嫌疑人甲和乙,另外有四个证人在受讯。

证人1:我只知道甲是无罪的。

证人2:我只知道乙是无罪的。

证人3:前面两个证词中至少有一个是真的。

证人4:我可以肯定第三个人的证词是假的。

经调查:已证实第四个证人说的实话,那凶手是谁呢?

※6、如图,每个正方体的六个面上分别写着1~6这六个数字,并且任意两个相对的面上所写的数字之和都等于7,相连的两个数字之和等于8。图中打“?”的这个面上所写的数字是几?

※7、刘超、马俊、王凡三个男孩都有一个妹妹,六个人在一起打球,举行男女混合双打。规定:兄妹两人不搭拌。第一盘刘超和小丽对王凡和小雅,第二盘王凡和小华对刘超和马俊的妹妹。问:他们哪两个是兄妹?

我的学习收获: .

我来编题: .

第45页 共97页

第四讲 合 理 安 排

【专题导引】

小朋友,你知道“优选法”、“统筹方法”吗?我国著名的数学家华罗庚爷爷曾积极推广、普及这两种数学思考方法。这一讲,我们就来学习日常生活中最简单的“最优化”问题——合理安排时间。

要在较短的时间内完成必须做的几件事,就要合理地安排时间,首先要理清要做几件事,做事的顺序是怎样的,然后制定工作程序,如果某几件事不可以同时进行的话,那么,按时间从少到多的顺序排列,可以使等待的时间最短,完成的时间最少。

【典型例题】

【例1】刘老师准备烧水沏茶,他烧开水用8分钟,洗茶壶和茶杯共用3分钟,拿茶叶1分钟,那么他要多久时间才可以沏茶?

【试一试】

1、小亮准备泡面,他要做的事情及时间是:拿碗、筷1分钟,准备面1分钟,烧水2分钟,那么他最少要多久时间才可以开始泡面?

2、小明做作业前要做好的几件事情及时间是:听音乐8分钟,扫地4分钟,倒垃圾1分钟,那么他最少过多久的时间可以开始写作业?

【例2】小明和爸爸一起去剪头发,已知成人剪发需要30分钟,儿童剪发需要20分钟,店里只有一位理发师,怎样安排可以使两人等待的时间总和最少?

【试一试】

1、两人去水龙头接水,水龙头注满小亮的水桶要4分钟,注满小宾的水桶要3分钟。现在只有一个水龙头可以用,怎样安排可以使他们等候的时间和最短?

2、两人同去开水房接水,小王提一瓶水用4分钟,小刘提一杯水用1分钟,怎样安排使等候时间的总和最少?这个时间最少是多少?

第46页 共97页

【例3】小明早上起床,叠被用3分钟,刷牙洗脸用4分钟,烧开水用10分钟,吃早饭用7分钟,洗碗筷用1分钟,整理书包用2分钟,冲牛奶1分钟。请你按排一下,用尽可能短的时间做完全部事情。

【试一试】

1、星期天,小明家来了几个妈妈的同事,妈妈叫小明给客人烧水沏茶,小明开始做事:洗开水壶用1分钟,烧开水用8分钟,洗茶壶用1分钟,洗茶杯用2分钟,拿茶叶用2分钟,沏茶用1分钟,请你算一下,小明花了多长时间才能尽快让客人喝上茶?

2、中午,爸爸做炒鸡蛋这道菜,要做的事情及时间是:敲蛋10秒,切葱花20秒,搅蛋20秒,洗锅30秒,烧热油1分钟,炒蛋3分钟,装盘10秒,爸爸最少要用多长时间才能把鸡蛋炒好?

【例4】赵、钱、孙三人同时去小餐馆吃饭,姓钱的吃水饺要等6分钟,姓赵的吃荷包蛋要等2分钟,姓孙的吃面条要等5分钟,怎样安排,使得三人等待时间总和最少?

【试一试】

1、二(3)班的李刚、王菲和胡莉三位同学同时到学校卫生室等候医生治病,李刚打针需要5分钟,王菲包纱布需要3分钟,胡莉点眼药水需1分钟,卫生室只有一位老师,问张老师如何安排三位同学的治病先后次序,才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短?这个时间是多少?

2、王、张、李三人同时到小吃部吃早饭,姓王的吃面条要等5分钟,姓张的吃水饺要等4分钟,姓李的吃鸡蛋要等3分钟,怎样安排,使得三人等待时间总和最少?

第47页 共97页

【试一试】

1、给一块小木板两面涂漆,刷一面漆要1分钟,但必须等5分钟漆干后才能给另一面刷漆,那么漆完6块木板共需多少分钟?

2、用一只平底锅煎饼,每次只能放两块饼,煎一块需要2分钟,正、反面各需1分钟,煎3块饼至少需要几分钟?

【例6】小明已经上初中了,他早上起来到上学要做好几件事(如下表),怎样安排,可以在1小时内完成这些事呢?

整理房间 5分钟 刷牙洗脸 3分钟

吃早饭 8分钟 读读英语或语文 20分钟

听新闻 30分钟 整理书包 2分钟

【试一试】

1、小红上学前要做这些事,如下表:

穿衣叠被 4分钟 听广播 30分钟

刷牙洗脸 5分钟 吃早饭 10分钟

读外语 20分钟 整理书包 2分钟

想一想,小红1小时能完成这些事吗?

2、林妈妈中午要做这些事,如下表:

电饭锅烧饭 25分钟 炒菜 20分钟

捡 菜 10分钟 洗碗 8分钟

洗 菜 5分钟 吃饭 15分钟

林妈妈1小时内能完成这些事吗?怎样安排?

【※例7】有6个人各拿一只水桶到水龙头接水,水龙头给6个人的桶注满所需的

第48页 共97页

时间是6分钟、4分钟、3分钟、5分钟、7分钟和9分钟。现在只有一个水龙头,可以接水,怎样按排使他们总的等候时间最短?这个最短的时间多少?

【※试一试】

1、4个人各拿一只水桶到水龙头接水,水龙头注满4个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、6分钟。现在只有一个水龙头可用。问怎样安排这4个人的接水次序,可使他们总的等候时间最短?这个最短时间是多少?

2、5个人到水龙头灌热水,水龙头注满水瓶的时间分别是5分钟、3分钟、4分钟、2分钟、1分钟。现在只有一个水龙头可用。问怎样安排这5个人的接水次序,可使他们总的等候时间最短?这个最短时间是多少?

课 外 作 业

家长签名:_____________

1、老张家来了客人,他去倒水时发现开水用完了,于是他准备烧水,他要做的事情和时间是:清洗水壶1分钟,烧水7分钟,准备茶和茶杯2分钟,沏茶1分钟,那么客人至少要多少时间才可以喝到茶?

2、小美和她妈妈一起去吃早餐,小美的米粉要等3分钟,妈妈的拉面要等5分钟,怎样安排,使得三人等待的时间总和最少?

第49页 共97页

3、李涛参加学校的乒乓球队,每次训练时,更换衣服要用3分钟,更换鞋子要用2分钟,取球拍要1分钟,准备活动4分钟,看黑板上的训练内容要2分钟,怎样安排,自己能尽快投入训练?

4、理发店同时进来三位顾客,甲理发、刮胡子不吹风,乙只刮胡子不理发,丙理发、吹风还刮胡子,店里只有一位理发师,请你安排一个合理的先后顺序。

5、两个漆工要给三块同样的木板的正、反面刷漆,每面需2分钟,怎样安排涂漆的时间最少?最少的时间是几分钟?

※6、李师傅晚上下班到家要做这些事,如下表:

烧开水 30分钟 捡 菜 10分钟

微波炉热饭 3分钟 炒 菜 20分钟

烧汤 10分钟

如果李师傅6点到家,他最早几点钟能吃到晚饭?

※7、四个人去开水房提开水,小王提一瓶水用5分钟,小刘提一大杯水用1分钟,小方提一瓶水用6分钟,小明提一盆水用2分钟,怎样安排使等候时间的总和最少,这个时是最少是多少?

第四章 趣味数学与游戏

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第一讲 巧 填 数

【专题导引】

填数是一种既有趣,又能培养头脑灵活、发展智力的趣味活动。它不仅可以提高你的运算能力,而且能促使你积极地去思考问题,解决问题。

填数这类题目的题型较多,解答时,除了口算要熟练外,更重要的是要会分析、推理。有的题目答案不止一种,要尽量运用发散思维、求异思维,把各种可能的答案想出来。

【典型例题】

【例1】在括号里填入合适的数,使等式成立:3+4=2+( )。

【试一试】

1、在括号里填入合适的数,使等式成立:( )+7=2+( )。

2、在括号里填入合适的数,使等式成立:( )+12=8+16。

【例2】如图,在空格中填入2、3、4、5,使横行和竖行三个数的和都等于8。

【试一试】

1、如图,在空格中填入1、2、4、5,使横行和竖行三个数的和都等于9。

2、如图,在空格中填入1、2、3、4

10。

【例3】于15。

第51页 共97页

【试一试】

1、将2,4,6,7,8,10分别填入图中空格,使每一个横行、竖行、斜行的三个数的和等于18。

2、将4,5,6,9,10,11,12填入图中空格内,使每一横行、竖行、斜行的三个数的和等于24。

【例4】把2,3,4,6四个数分别填在灯笼里,使每个圆圈上的四个灯笼里的数加起来和等于14。

【试一试】

1、把3,4,5,6四个数分别填在下图小圆圈里,使每个大圆圈上的四个数加起来的和都等于22。

2、将5,6,7,9,10,11六个数分别填在下面图的小圆圈里,使每个大圆的三个数及每条直线上的三个数加起来分别等于24。

【例5】下图中三个圆圈两两相交形成七个部分,分别填上1~7七个自然数,在一些部分中,自然数3,5,7三个数已填好,请填上其余各数,使每个圆圈中四个数的和都是15。 7 5

3 第 共

【试一试】

1、下图中三个圆圈两两相交形成七个部分,分别填上3~9七个自然数,在一些部分中,自然数4,6,8已填好,请填上其余各部分里的数,使每个圆圈中四个数的和都是22。

2、下图中,三个圆两两相交形成七个部分,分别填上15,20,25,30,35,40,45七个自然数,15,20,25已填好,请填上其余各部分里的数,使每个圆圈中四个数的和都是110。

【例6】用数字1,2来填数,使正方形每边的和为5,四边的和为13。

【试一试】

1、用数字1,3来填数,使正方形每边的和为7,四边的和为18。

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2、用数字2,5来填数,使长方形每边的和为12,四边的和为31。

【※例7】在圆圈内填上1~8八个数字,使长方形每条边上三个数的和为12。

【※试一试】

1、请你把1,2,3,4,5,6六个数分别填入圆圈内,使横行三个数的和与竖行四个数的和分别等于11,12,13。

2、将1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数字分别填入图中的小圆圈中,使三角形每边上四个数的和是17。

课 外 作 业

家长签名:_____________

1、在括号里填入合适的数,使等式成立:11+23=( )+20。

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2、如图,在空格中填入1、3、7、9,使横行和竖行三个数的和都等于15。

3、把3,6,9,12,15五个数填在下面○里,使每条线上三个数的和与正方形四个角上四个数的和相等。

4、将2,3,5填入右图六个圆圈里,使每个三角形三个顶点上的数的和相等。

5、将10,14,6填入下图,使每个圆圈中四个数的和都是30。

※6、把1,2,3,7,8,9这六个数分别填入下图中,使每条边

上四个数相加的和是20。

※7、将1,2,3,4,5,6六个数填入图中的小圆圈内,使每个大圆圈上的四个数字的和都是15。

第二讲 数 学 游 戏

【专题导引】

小朋友都很喜欢做游戏,数学中也有很多游戏。通过数学游戏,不仅能培养我们把实际问题数学化的能力,而且还能培养我们学习数学的兴趣。

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在这些游戏中,要是拿到最后一个者获胜,首先要决定谁先拿,如果把物品总数除以两个每次取物品个数的和,没有余数,就让对方先拿,自己拿的个数必须和对方拿的个数合起来是两人每次取的和。

【典型例题】

【例1】小花和小民一起做游戏,他们把20粒棋子放在桌面上,然后轮流拿,每人每次只能拿1粒,取到最后一粒的一方胜出,你能找到必胜的方法吗?

【试一试】

1、桌面上有20根火柴,小林和小英轮流拿,每人每次只能拿1根,谁拿到最后一根,谁就获胜,小英怎样才能保证必胜?

2、两个同学一起做游戏,他们把14粒棋子放在桌面上,然后轮流拿,每人每次只能拿1粒,谁拿到最后一粒,谁就获胜,你能找到必胜的方法吗?

【例2】桌上有20粒棋子,由甲、乙两人轮流拿,每人每次只能拿2根,拿到最后一根的人获胜。问该怎样拿才能保证获胜?

【试一试】

1、小林和小英一起做取物游戏,他们把16根火柴放在桌上,然后轮流拿,规定每人每次只能拿2根,谁拿到最后一根,谁就获胜,小林怎样才能保证必胜?

2、报21,两人轮流数,从1开始,,每人每次只能报2个数,谁先报到21谁就获胜,问怎样报才能取胜?

【例3】桌上有21根火柴,小邱和小红两人轮流取,每人每次取1根或2根。谁取

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到最后一根谁就获胜。小红该怎样取才能保证获胜?

【试一试】

1、小东和小华一起做游戏,他们把18粒棋子放在桌上,然后轮流拿,每人每次只能拿1粒或者2粒,谁拿到最后一粒谁就获胜,你能让小东保证获胜吗?

2、绕口令:“车上放着一个盆,盆里放着一个瓶,砰砰砰,砰砰砰,瓶碰盆,盆碰瓶。不是瓶碰了盆,就是盆碰了瓶。”两人轮流着说,每人每次只说一字,最后一个字谁说谁就胜,该怎样说才能保证获胜?

【例4】桌上有20根火柴,小邱和小红轮流拿,每人每次只能拿1根或2根,谁拿到最后一根,谁就获胜,这次小红该怎样拿才能保证获胜呢?

【试一试】

1、小东和小华做游戏,他们把19粒棋子放在桌上,然后轮流拿,每人每次能拿1粒或者2粒,谁拿到最后一粒,谁就获胜。这次小东该怎样拿才能保证获胜呢?

2、桌上有22根火柴,小明和小红轮流取,每人每次只能取1根或2根,谁取到最后一根谁就获胜。这次小红该怎样取才能保证获胜?

【例5】有两堆火柴。两人轮流拿,规定一次只能在其中一堆中拿,拿几根不限,最后一个把火柴拿完的人获胜。问怎样才能获胜?

【试一试】

1、有两堆火柴,一堆6根,一堆8根,两人轮流拿,规定一次只能在其中一堆中拿,拿几根不限,最后一个把火柴拿完的人获胜。问怎样才能获胜?

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2、两堆扑克牌,两人轮流拿,规定一次只能在其中一堆中拿,拿几张不限,最后一个把牌拿完的人获胜。怎样拿才能获胜?

【例6】小东和小华玩25根小棒轮流取的游戏,每人每次可取1根或2根,谁取到最后一根谁获胜。小东先取了2根,小华怎样取才能获胜?

【试一试】

1、桌上有22张扑克牌,小红和爸爸轮流取,每人每次可取1张或2张,谁取到最后一张谁获胜。爸爸一定要先取,可由于他不懂获胜的方法,第一次就取了2张,请问小红接着取下去能获胜吗?怎样才能获胜?

2、小华和小东做游戏,桌上有45粒棋子,每人每次可取1粒或2粒,谁取到最后一粒谁获胜,小华先拿走了1粒,问小东怎样取才能获胜?

【※例7】10枚棋子摆成一圈,小华和小东轮流从中取走一枚或两枚,如果取走2枚,这两枚必须相邻。谁取走最后一枚谁就获胜。小华应采取什么样的策略才能获胜?

【※试一试】

1、桌面上放着10个棋子,甲、乙两人轮流从中取,每次取1个或取相邻的两个,如果2个棋子之间已有棋子被取走,它们不算相邻的,谁取到最后一个就算胜利,你看是先取有利还是后取有利?有没有必胜的方法?

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2、桌上有8根小棒,每次只能取相邻的1根或2根(如果2根小棒之间有小棒被取走,就不算相邻),小芳先取,乐乐后取,谁能取到最后一根就算胜利,乐乐要想取胜应怎样取?

课 外 作 业

家长签名:_____________

1、桌面上有一堆火柴,共28根。由甲、乙两人轮流拿,每人每次只能拿1根,拿到最后一根的人获胜。问该怎样拿才能保证获胜?

2、甲、乙两人做游戏,他们把25粒棋子放在桌面上,然后轮流拿,规定每人每次只能拿2粒,谁拿到最后一粒,谁就获胜,你能找到必胜的方法吗?

3、桌上放着一堆火柴,共56根。由甲、乙两人轮流拿,每人每次拿1至3根,拿到最后一根的人获胜,该怎样说才能保证获胜?

4、报80,两个轮流报,从1开始,每人每次报1~5个连续数,谁先报到80谁就获胜,问怎样报才能取胜?

5、两堆糖,两人轮流拿,一次只能在其中一堆中拿,拿几根不限,最后一个把糖拿走的人算输。怎样拿会输?

※6、小军和小明在做游戏,他们在桌上放50根小棒,规定每人每次可取1根至3根,谁拿到最后一根,谁获胜,小军先拿了3根,问小明怎样取才能获胜?

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※7、有11根火柴,A、B两人比赛,规定每个人每次可以拿1—3根火柴,但不能连续两次拿去相同数目的火柴,谁拿到最后一根火柴,谁就得胜,如果A先开始拿,是否有必胜的办法?

我的学习收获: .

我来编题: .

第三讲 杂 题

【专题导引】

我们已经解答了很多的数学题,学会了不少数学思考的方法,小朋友,你能根据题的特征灵活地选择合适的思考方法来解答吗?让我们试一试吧。

小朋友,我们在解答数学问题时,不仅要获取到正确的答案,更重要的是要会怎样思考,从而使我们的思维更活跃,解决实际问题的能力更强。

【典型例题】

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【试一试】

1、松鼠妈妈采松子,晴天每天采40个,雨天每天采24个,它共采了224个松子,平均每天采松子28个。这几天中有几天是雨天?有几天是晴天?

2、把99粒棋子放在两种型号的17个盒子里,每个大盒子里放12粒,每个小盒子里放5粒,恰好放完,问大小盒子各多少个?

【例2】

根据前面几道算式的规律,不用计算,直接填写下面“□”里的数。

【试一试】

1、在□里填数。

2、根据下面算式的规律,不用计算直接填写“□”里的数。

【例3】0~100中,“5”出现了几次?

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【试一试】

1、亮亮从1写到100,他一共写了多少个数字“1”?

2、在1~100中,数字“0”共出现了多少次?

【例4】在10~100中间有多少个数是3的倍数?

【试一试】

1、10~100中4的倍数是多少?

2、10~1000内有多少个3的倍数?

【例5】做一道加法题时,小兰把个位1看成7,把十位6看成9,结果和是75,问正确答案应是多少?

【试一试】

1、小红做计算题时,由于粗心大意,把一个加数个位上的8错误地当作了3,把十位上的6错当成了9,所得的和是138,正确的和是多少?

2、玲玲做计算题时,把被减数个位上的3写成了5,十位上的6错写成了0,这样算得的差是189,正确的差是多少?

【例6】一个数减去5,乘以5,加上5,除以5,最后的结果还是5。那么这个数是多少?

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【试一试】

1、一个数加上7,乘以7,减去7,再除以7,结果还是7,这个数是多少?

2、一个数减去6后,除以2,再加10后,乘以2,恰好是100,这个数是多少?

【例7】把下面这个图形分成四块,使每块的大小、形状完全相同。

( 1 )

【试一试】

1、把下面这个图形分成四块,使每块的大小、形状完全相同。

2、学校有一个正方形运动场,四角有四棵树,现在要把运动场扩大一倍,但原来的四棵树不移动,并分别在新扩运动场的四条边上,请你想个办法在图上表示。

【※例8】吴林商店规定,喝完啤酒后,用4个空瓶可换1瓶啤酒,李叔叔买了21瓶啤酒,实际最多可以喝多少瓶啤酒?

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问一共可以喝到多少瓶汽水?

2、某车间用块坯子车零件,每个坯子车一个零件,每6个坯子做完零件剩下的又可做一个坯子,现在有36个坯子可以车这样的零件多少个?

【※例

9】将7个小正方体组成一个“T”字形,再将表面涂成红色,然后把小正方体分开,问:

(1)3面涂成红色的小正方体有几个?

(2)4面涂成红色的小正方体有几个?

(3)5面涂成红色的小正方体有几个?

【※试一试】

1、将9个小正方体组成一个“十”字形,再将表面涂成红色,然后把小正方体分开,问:

(1)2面涂成红色的小正方体有几个?

(2)4面涂成红色的小正方体有几个?

(3)5面涂成红色的小正方体有几个?

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2、将10个小正方体组成一个“I”字形,如下图,再将表面涂成红色,然后把小正方体分开,问:

(1)3面涂成红色的小正方体有几个?

(2)4面涂成红色的小正方体有几个?

(3)5面涂成红色的小正方体有几个?

课 外 作 业

家长签名:_____________

1、学校的教师和学生共100人去植树,教师每人栽3棵树,学生平均3个人栽1棵,一共栽100棵,问教师和学生各有多少人?

2、根据规律,在括号里填数。

3、一本书共有200页,页码依次为1,2,3??200,数字“2”在页码中出现了多少次?

4、10—70中5的倍数有几个?

5、小明做题时,由于粗心大意,把被减数个位上的3写成了8,把减数十位上的6错写成了0,这样算得的差是199,问正确的差是多少?

6、孙子问爷爷今年多大年纪,爷爷说:“我的年龄减去8后,乘以5,再加上11岁,除以4,恰好是99岁。”爷爷今年多少岁?

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7、在下图中,写有“数”、“学”、“报”三个字,请你将这个图形分成大小相同的三个图形,并且每个图形中含有“数”、“学”、“报”这三个字中的一个字。请画出来。

※8、一家冷饮店规定,喝完汽水后,用4个空汽水瓶可以换1瓶汽水。老师带着32个学生进店后,他只买了24瓶汽水,问每个学生能喝到一瓶汽水吗?

※9、如图所示,这是由12个小正方体组成的,如果在它的表面涂上蓝色,再分成12个小方块,问:

(1)5面涂上蓝色的有几个小方块?

(2)4面涂上蓝色的有几个小方块?

(3)3面涂上蓝色的有几个小方块?

(4)2面涂上蓝色的有几个小方块?

第五章 实 践 与 应 用

第一讲 余 数 的 妙 用

【专题导引】

我们已经学习了有余数的除法,都知道,在有余数的除法里,余数要比除数小。利用余数,可以解决许多有趣的实际问题,就看你会不会巧妙地应用余数了。

解答习题时,首先要把重复出现的部分作为一组,再想总数里有几个这样的一组。如果除了没有余数,说明某个物体(或数字)是一组中的最后一个;如果除了有余数,那么余数是几,某个物体(或数字)就是一组中的第几个,从而解出所求问题。

【典型例题】

【例1】有一排灯笼,每个灯笼都有一个数字,第17个灯笼的数字是几?

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【试一试】

1、有一堆围棋,按“二黑三白”排列起来。想一想,第20个是白子还是黑子?第30个呢?

2、有一列数:1、2、3、1、2、3、1、2、3??(1)第18个数是几?(2)第22个?

【例2】露露问兰兰:“今天是星期二,从今天起第23天是星期几?”

【试一试】

1.今天是星期日,从今天起第28天是星期几?

2、2007年六一儿童节是星期五。从这天起第26天是晶晶生日,那么晶晶生日那天是星期几?

【例3】一座大楼上的彩灯按红、黄、蓝、紫、绿的顺序依次组装,一共有37只灯泡。想一想:第20只灯泡什么颜色?最后一只灯泡什么颜色。

【试一试】

1、根据图中物体的排列规律,算出第32个物体应该是什么?

(1)□ ○ △ □ ○ △??

(2)● ● ● ○ ○ ● ● ● ○ ○??

2、数学奥林匹克数学奥林匹克??依次排列,第36个字是什么?第50个呢?

【例4】有一例数312312312??问第20个数是多少?这20个数的和是多少?

【试一试】

1、有一列数402140214021??,问第30个数是多少?这30个数的和是多少?

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2、有一列数210342103421034??,问第64个数是多少?这64个数的和是多少?

【例5】昨天是8日,星期一,到31日是星期几?

【试一试】

1、2001年3月6日是星期二,4月4日是星期几?

2、2001年5月1日是星期二,7月1日是星期几?

【例6】8个队员围成一圈做游戏,从①号开始,按箭头号方向向下一个人传球。在传球时按顺序报数。当报到75时,球在几号队员手上?

【试一试】

1、把1——38号卡片依次发给小青、小红、小明、小华四人,已知1号发给小青,20号该发给谁?38号呢?

2、六个小朋友围在一起做“传花”游戏,从A开始按箭头方向向下一个人传花时按顺序报数,当报到50时,花在谁手上?

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【※例7】小红买了一本童话书,每两页之间有3页插图,也就是说3页插图前手各有1页文字。那么第36页是插图还是文字?

【※试一试】

1、一本童话书每两页之间有4页插图,也就是说4页插图前后各有1页文字。那么第48页是插图还是文字?

2、同学们排队做操,每三名女生中间是三名男生,第56名同学是男生还是女生?

课 外 作 业

家长签名:_____________

1、一串珠子,按下图这样排列,那么第32颗是什么颜色?第43颗呢?

2、二(1)班同学参加学校拔河比赛,他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队,第18个同学是男同学还是女同学?第30个是男同学还是女同学?

3、学校门口插了一排彩旗,按照“一红二蓝三黄一绿”排列,第40面是什么颜色的旗?第56呢?

4、有一字母串共43个,按ABCDEABCDEABCDE??排列,最后一个是什么字母?这串字母中A、B、C、D、E各有多少上?

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5、今天是星期六,从今天起,到第56天是星期几?

※6、有同样大小的红、白、黑珠共57个,按“二红三白一黑”排列,问这串珠子中共有多少个白珠?

※7、路边每两面红旗之间插3面黄旗4面蓝旗,第75面旗是什么旗?75面旗里有几面红旗?

第二讲 年 龄 问 题

【专题导引】

小朋友,今年你8岁,明年你几岁?妈妈今年34岁,比你大26岁,明年妈妈比你大多少岁呢?这一讲我们就讨论和年龄有关的数学问题。

在解答年龄问题时,要记住:每过一年,每人年龄都要长大一岁。今年两个差几岁,再过几年,两人还相差几岁,这个差是不会变的。

【典型例题】

【例1】今年明明比哥哥小3岁,5年后明明比哥哥小几岁?

【试一试】

1、今年晶晶比妹妹大2岁,10年后晶晶读初中了,那时晶晶比妹妹大几岁?

2、妈妈在26岁时生下儿子小光,当小光8岁时,妈妈比小光大几岁?

【例2】敏敏7岁,妈妈34岁,敏敏8岁时,妈妈几岁?

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【试一试】

1、玲玲9岁,哥哥12岁,玲玲12岁时,哥哥几岁?

2、爸爸36岁,儿子10岁,爸爸30岁时,儿子几岁?

【例3】小宝宝今年2岁,她比妈妈小25岁,6年前妈妈几岁?6年后妈妈几岁?

【试一试】

1、妈妈今年30岁,女儿比妈妈小24岁,3年后女儿几岁?3年前女儿几岁?

2、小红今年10岁,比爸爸小26岁,5年前爸爸比小红大几岁?5年后爸爸多少岁?

【例4】程程今年6岁,程程5年后的年龄与洋洋今年的年龄相等,洋洋今年几岁?

【试一试】

1、李明今年10岁,8年后的年龄与哥哥今年的年龄相等,哥哥今年多少岁?

2、姐姐4年前的年龄和妹妹今年年龄相等,姐姐今年25岁,妹妹今年多少岁?

【例5】弟弟今年7岁,弟弟4年后的年龄与哥哥2年前的年龄相等,问哥哥今年多少岁?

【试一试】

1、姐姐今年10岁,姐姐3年前的年龄与妹妹2年后的年龄相等,问妹妹今年多少岁?

2、哥哥2年前与弟弟2年后的年龄相等,弟弟今年8岁,哥哥今年几岁?

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【例6】妈妈今年30岁,女儿今年2岁,几年以后母女俩的年龄之和是60岁?

【试一试】

1、小华今年18岁,小冬今年12岁,几年后他们俩的年龄之和是50岁?

2、今年小丽3岁,小强9岁,当两人的岁数和是30岁时,小丽和小强各是多少岁?

【※例7】女儿今年4岁,妈妈今年28岁,妈妈的年龄是女儿的7倍,几年以后,妈妈的年龄正好是女儿的5倍?

【※试一试】

1、小强今年6岁,爸爸今年30岁,爸爸的年龄是小强的5倍,几年后,爸爸的年龄正好是小强的几倍?

2、妈妈今年29岁,女儿今年5岁,几年后,妈妈的年龄是女儿的4倍?

课 外 作 业

家长签名:_____________

1、妈妈在24岁时生下女儿灵儿,当妈妈30岁时,妈妈比灵儿大几岁?

2、小红3岁,妈妈30岁,妈妈32岁时,小红几岁?

3、爷爷今年70岁,他有三个孙子,大孙子20岁,二孙子15岁,三孙子才5岁。再过几年后,三个孙子年龄的和同爷爷的年龄相等?

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4、小明7岁,小丽4岁,小宏3岁。再过16年,三人的年龄和等于爷爷现在的年龄。问爷爷今年多少岁?

5、儿子今年2岁,爸爸20年前与儿子4年后的年龄相等,爸爸5年前几岁?

※6、今年爸爸29岁,妈妈今年27岁,小玉2岁。当三人的岁数和是70岁时,爸爸、妈妈和小玉各是多少岁?

※7、红红今年8岁,豪豪今年14岁,几年前豪豪的年龄是红红的2倍?

第三讲 间 隔 趣 谈 (三)

【专题导引】

在实际生活中,像植树这种特殊问题应用较广。学会了植树问题的解决方法,我们就可以把这种方法运用到实际生活中,多角度多方位去思考面临的新问题。

解决这一组练习题,首先要应用植树问题的解决方法,两端都种树,种的棵数比间隔多1;如果围成一个圆,棵数与间隔数相等。如果要求种的棵数最少,应该公用的棵数越多越好;种的棵数要最多,应该没有公用的棵数。运用这些关系,看清题意,就能算出正确结果。

【典型例题】

【例1】小明一家人照相,3个大人排成一行,每两个大人之间站一个小孩,小明一家共多少人?

【试一试】

1、悟空一家人照相,6个大人排一行,每两个大人之间站一个小孩,悟空一家一共有几个小孩?

2、路边并排种着5棵槐树,每两棵槐树之间摆一盘菊花,一共摆了几盘花?

第73页 共97页

【例2】小明一家人照相,3个小孩在前面排成一行,每个小孩的左边和右边都刚好站一个大人,一共有几个大人?

【试一试】

1、金刚一家人照相,5个大人排成一行,每个大人左右两边都刚好有一个小孩,这一家一共有几人?

2、路边种着2棵杨树,每棵杨树左右两边都刚好种着一棵柳树,那么种了几棵柳树?

【例3】小红把10个黄圆片摆成一行,如果每两个圆片之间再插进1个红圆片,想一想,一共需要多少个红圆片?

【试一试】

1、在一排12名女生的队伍中,每两名女生之间插进一名男生,想一想,一共插进了几名男生?

2、学校门口摆了一排一串红共20盆,每两盆一串红之间插2盆菊花,一共需要多少盆菊花?

【例4】8个同学围成一圈,每两个同学之间相距2米,这个圈周长多少米?

【试一试】

1、圆形花圃上每隔4米栽一棵数,一共栽了6棵,这个花圃周长多少米?

2、一个正方形鱼池,在它的四周每隔6米插一根柱子,一共插了10根,这个鱼池的周长多

少米?

【例5】一个圆形花坛的周长是24米,在它的边上每隔4米插一根柱子,一共要插多少根柱子?

第74页 共97页

【试一试】

1、一个圆形鱼池的周长是30米,在它的边上每隔3米种一棵树,一共要种多少棵树?

2、一个正方形花坛每边长10米,在它的四周每隔2米放一盆花,一共需要多少盆花才能按要求摆完这个花

坛?

【例6】学校有一个四边形的花坛,要使每边放5盆花,那么最少需要多少盆花?

【试一试】

1、在一个正方形的池塘边栽树,每边栽4棵,最少要栽多少棵?

2、小明用小圆片摆一个正方形,每边摆6个,最少要用多少个圆片?最多要用多少个圆片?

【※例7】7棵树栽成3行,每行3棵,怎样栽?

【※试一试】

1、有9棵树,种成3行,每行4棵,应该怎样种?

2、10盆花放5行,每行放4盆,可以怎样放?

课 外 作 业

家长签名:_____________

1、一只手有五根手指,每两根手指间都刚好夹一支笔,一只手能夹几只笔?

第75页 共97页

2、几个铁圆扣在一起成一长条铁链,已知扣了5次,一共有几个铁圆?

3、学校门口左右两边插彩旗,每边插14面红旗,每两面红旗之间再插一面黄旗,一共插了多少面黄旗?

4、在环形跑道上,每隔5米插一面红旗,共插了40面红旗,这个环形跑道长多少米?如果每两面红旗之间再插一面黄旗,一面蓝旗,一共可插多少面黄旗和蓝旗?

5、在一条200米长的环形跑道上,每隔5米插一面红旗,一共需要多少面红旗?如果每两面红旗间再插2面黄旗,一共可插多少面黄旗?

※6、二(7)班同学排4行做操,每行人数相等,小明站在一行中,从后往前数是第7,从前往后数是第6,二(7)班共有多少人?

※7、13个小朋友,排成“人”字形跳健美操,每排8人,可以怎么排?

我的学习收获:

.

我来编题: .

第76页 共97页

第四讲 画画 凑凑

【专题导引】

小朋友,你喜欢小动物吗?每只动物都只有一个头,可腿的条数却有多有少。把不同的动物关在一个笼子里,告诉我们它们头的个数和腿的条数,我们怎样知道笼子里小动物各有几只呢?下面就向小朋友介绍一种“画图凑数法”,这种方法会给我们解答这类问题带来方便。

用“画图凑数法”解这类问题时,先假设全部是腿数少的动物,这样所画的腿数一定比条件中说的腿数少。再根据两种动物腿数的差,用少的腿数除以腿数差,就得到腿数多的动物的只数。

【典型例题】

【例1】把1只鸡假设成兔,那么它的头和脚发生了什么变化?

【试一试】

1、把1只兔假设成鸡,那么它的头和脚发生了什么变化?

2、把3只兔假设成3只鸡,那么它的头和脚发生了什么变化?

【例2】把2只鸡和2只兔关在一起,假设这4只动物都是鸡,那么一共有多少条腿?比实际少了多少条腿?

第77页 共97页

【试一试】

1、把4只鸡和4只兔关在一起,假设这8只动物都是鸡,那么一共有多少条腿?比实际少了多少条腿?

2、把3只鸡和5只兔关在一起,假设这8只动物都是鸡,那么一共有多少条腿?比实际少了多少条腿?

【例3】鸡兔同笼,共8个头,20条腿。笼里有几只鸡?几只兔?

【试一试】

1、鸡兔同笼,共5个头,16条腿。有几只鸡?几只兔?

2、鸡兔同笼,共8个头,22条腿。有几只鸡?几只兔?

【例4】蛐蛐和蜘蛛共15只,腿有100条,蛐蛐和蜘蛛各有多少只?

【试一试】

1、蛐蛐和蜘蛛共8只,腿有54条,蛐蛐和蜘蛛各几只?

2、蛐蛐和蜘蛛共12只,腿有82条,蛐蛐和蜘蛛各几只?

【例5】一辆自行车有2个轮子,一辆三轮车有3个轮子,车棚里有自行车、三轮车共12辆,数数车轮27个。问自行车有几辆,三轮车有几辆?

【试一试】

第78页 共97页

1、一辆自行车有2个轮子,一辆三轮车有3个轮子,车棚里放着自行车和三轮车共10辆,共26个轮子。自行车、三轮车各多少辆?

2、三轮货车和小轿车有9辆,有30个轮子。三轮货车和小轿车各有几辆?

【例6】林敏有16枚硬币,有5分和2分两种,它们合在一起共有5角3分。5分和2分的硬币各有几枚?

【试一试】

1、吴华有20枚硬币,有5分和2分的两种,它们合在一起是7角6分。5分和2分的硬币各有几枚?

2、一元钱买8分邮票和4分邮票,共买17张,问两种邮票各多少张?

【※例7】学校开展植树活动,辅导员带领15名同学去种57棵树苗。辅导员先示范种下1棵,然后全部同学动手种。男同学每人种4棵,女同学每人种3棵,这样刚好把树苗种完。这15名同学中,男女同学各有多少人?

【※试一试】

1、辅导员带9名同学去种63棵树苗。辅导员先种下1棵,然后全部同学动手种。男同学每人种8棵,女同学每人种3棵,这样刚好把树苗种完。这9名同学中,男女同学各有多少人?

2、李老师带15名同学修理40张课桌,李老师修理5张,男同学每人修2张,女同学每人修3张,这15名同学中,男同学几人?女同学几人?

课 外 作 业

家长签名:_____________

1、把4只鸡假设成4只兔,那么它的头和脚发生了什么变化?

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2、把5只鸡和3只兔关在一起,假设这8只动物都是兔,那么一共有多少条腿?比实际多了多少条腿?

3、鸡兔同笼,共有14个头,38条腿。有几只鸡?几只兔?

4、蛐蛐和蜘蛛共20只,腿有144条,蛐蛐和蜘蛛各几只?

5、停车场停着大汽车和小汽车一共14辆,大汽车有6个轮子,小汽车有4个轮子,现在14辆汽车一共有72个轮子,问有几辆大汽车?几辆小汽车?

※6、某人买甲乙两种戏票共30张,付出19元5角,甲种票每张7角,乙种票每张6角。问两种票各买了多少张?

※7、1枝钢笔和10枝铅笔共16元。其中钢笔10元,红铅笔9角,黄铅笔4角,算一算10枝铅笔中红、黄铅笔各几枝?

我的学习收获: . 我来编题: .

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第五讲 排 队 问 题

【专题导引】

在排队问题中,中间这一人既不能遗漏,也不能重复,如:小玲从队伍的右边数起是第4个,从左边数起是第8个,这里小玲重复数了两次,所以在计算总人数时一定要把重复的人数去掉。

同学们排队,以某一个人为标准来数人数,知道他左边、右边人数或从左、从右数他排第几,这类问题就是排队问题。排队问题的关键是要找出重复的部分再解答。

【典型例题】

【例1】操场上有一排小朋友,从左起报数小林报8,从右起报数小林也是报8,这一排一共有多少个小朋友?

【试一试】

1、有一队小朋友,从左往右数小强是第7个,从右往左数是第6个,你知道这一队小朋友一共多少人吗?

2、操场上有一排小朋友,从左起报数小雨报4,从右起报数小雨报8,这一排一共有多少个小朋友?

【例2】小英坐在教室的第2小组,已经知道小英前面有3人,后面也有3人,你知道第2小组共有多少人吗?

第81页 共97页

【试一试】

1、体育课上正进行跑步比赛,小明前面有1个小朋友,后面有3个小朋友,你知道一共有几个小朋友为一组赛跑的吗?

2、20个小朋友排队,从左边数小花是第11个,从右边数小花是第几个?

【例3】25个小朋友排队,从左边数起小林是第12个,从右边数起小刚是第9个,小林和小刚之间隔着几个小朋友?

【试一试】

1、同学们排队做操,第一排有18个小朋友,从前面数起青青是第6个,从后面数起兰兰是第7个,青青和兰兰中间有几个小朋友?

2、有30个工人排成一行,其中有两个工人戴帽子,从左往右数,第7个戴红帽子,从右往左数,第8个是戴蓝帽子,戴帽子的两个工人中间有几个人?

【例4】12个小朋友排队,从左面数小军排在第4个,小乐排在小军右面第5个,那小乐从右往左数排第几个?

【试一试】

1、10个小朋友排一队,从前面数小张排在第2个,小王排在小张后面第4个,那么小王排在从后往前数第几个?

2、两位老师带40位同学去看电影,他们正好坐在同一排,从左边起何老师是第9个,张老师排在何老师右面20个,那么张老师从右往左数是第几个?

【例5】某小学(1)班人人都参加课外活动,有20人参加数学兴趣组,有25人参加合唱组,其中5人两项都参加,问二(1)班共有多少人?

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【试一试】

1、二(2)班同学人人都订阅报纸,订《数学报》的有38人,订《中国儿童报》的有30人,其中8人这两种都订,问二(2)班共有多少人?

2、老师出了两组题给全班45名同学做,做对第一组有38人,做对第二组的有42人,两组题全做对的有多少名同学?

【※例6】二(7)班同学排成6列做操,每列人数同样多。小明站在第一列,从前面数、从后面数他都是第5个。二(7)班一共有多少个同学在做操?

【※试一试】

1、二(3)班同学排成8列做操,每列人数同样多。小红站在第一列,从前面数、从后面数她都是第4个。二(3)班一共有多少个同学在做操?

2、小朋友排成方队做操,不管是从前边还是从后边数,不管是从左边还是从右边数,双双都排在第4个,这个方队里一共有多少个小朋友?

【※例7】同学排队做操,每行人数同样多,小红的位置从左数起是第3个,从右数起是第3个;从前数起是第3个,从后数起也是第3个。做操的同学共有多少个?

【试一试】

1、同学们排队做游戏,每行每列人数同样多。小明的位置从左数、从右数、从前数、从后数都是第2个,做游戏的有多少人?

2、同学排队做操,每行人数同样多,小强从前数第3个,从后数是第4个;从左数第3个,从右数第4个。做操的有多少人?

第83页 共97页

课 外 作 业

家长签名:_____________

1、有一队小朋友,从左往右数小强是第9个,从右往左数是第5个,你知道这一队小朋友一共多少人吗?

2、15个小朋友排队,从右边数小花是第9个,从左边数小花是第几个?

3、20个小朋友排队,从左边数起小华是第11个,从右边数起,小飞是第16个,小华和小飞之间有几个小朋友?

4、一群小动物排一排,从左往右数第4只是小兔,从右往左数小鹿是第3只,小鹿在小兔后3个,这群小动物有几个?

5、两根一样长的木板钉在一起后长10米,中间重叠部分是2米,那么每根木板长多少米?

※6、小朋友表演节目,每队人数同样多。小兵从左往右数排第4,从右往左数排第6,从前面数排第3,从后面数排第4。你知道一共有多少个小朋友在做操吗?

※7、同学们排队做操,每行人数同样多。小林从前数第4个,从后数第3个,从左数第5个,从右数第4个,你能算出做操的有多人吗?

我的学习收获:

第84页 共97页

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我来编题: .

第六讲 认 识 时 间

第一讲 时 钟 问 题(一)

【专题导引】

小朋友们已经学习了“时、分、秒”,认识了时钟,知道了1小时=60分钟,1分钟=60秒。这一讲我们就来研究钟面和时间的计算问题。

研究钟面和时间的计算问题,要知道钟面上的时针、分针所在的某一特定位置时的那一瞬间是时刻,“时刻”是从钟面上看出来的。从一个时刻到另一个时刻之间经过的间隔是时间,时间可以用计算得来,计算时间的单位有时、分、秒。

【典型例题】

【例1】钟面上有( )个数,有( )个大格,有( )个小格。

【试一试】

1、短针叫做( ),长针叫做( ),另一个又细又长的是( )。

2、分针走一大格是( ),分针转一圈是( )。

【例2】试着画出8点整时的钟面图。

【试一试】

1、试着画出10点整时的钟面图。

第85页 共97页

2、试着画出12点整时的钟面图。

【例3】下面的图是9点整,经过一段时间看到图上的时针走了半格,分针应走到什么位置?这时指的是几点几分?

【试一试】

1、下图是3点整,经过一段时间看到图上的时针走了半格,分针应走到什么位置?这时指的是几点几分?

2、下图是1点整,经过一段时间看到图上的分针走了半圈(从12走到6),时针走过了多少?这时指的是几点几分?

【例4】二(2)班四名同学50米赛跑的成绩是:小希10秒,小伊14秒,小东15秒,小含11秒,问谁跑得快?

【试一试】

1、五(1)班三位同学50米往返跑成绩是:王浩20秒,王杨26秒,高杨25秒,问谁跑得快?

第86页 共97页

2、同学们进行50米赛跑比赛,平平用了12秒,比小华多用了1秒,小花比平平多用1秒。谁跑得最快?

【例5】看看表算一算。

【试一试】

1、在括号里写出从上一个钟面到下一个钟面所经过的时间。

2、在下面括号里写出从上一个钟到下一个钟面所经过的时间

【※例6】王老师上午7:30到校上班,11:30下班,下午1:00上班,5:00下班,王老师上午在校是多少时间?下午在校是多少时间?一共在校几小时?

【※试一试】

1、小明每天练毛笔字,今天他是6点40分开始的,7点结束的,他练写毛笔字用了多长时间?

2、做一个零件,从上午7点40分开始做,上午9点20完成,做这个零件用了多少时间?

第87页 共97页

【※例7】找出钟面上时刻的规律,填空。

【※试一试】

1、按规律填出下面空白钟面所应表示的时间。

2、按规律填出空白钟面所应表示的时间。

课 外 作 业

家长签名:_____________

1、时针走一大格是( ),时针转一圈是( )。

2、试着画出4点30分时的钟面图。

第88页 共97页

3、下面是反射在镜子中的钟面时针和分针的位置,原来钟面的时刻是几点几分?

4、小明的妈妈买了一块手表,发现比家里钟快30秒,可是家里那座钟比标准时间慢30秒,你说这块手表准不准?

5、同学们去春游,早晨8:30出发,下午2:30分回来,共用了多少时间?

※6、同学们看电影《一个也不能少》,看完这部电影需要1小时50分,如果9点10分开映,放映结束时应该是什么时间?

※7、找规律填空。

我的学习收获: .

我来编题: 第89页 共97页

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第二讲 时 钟 问 题(二)

【专题导引】

小朋友,我们已经认识了时间,时间的用处可多了,我们的日常生活、学习、工作都离不开时间。关于时间的数学问题有很多,下面我们就一起来研究有关时间的趣题。

这组与时间有关的趣题,不仅与时间的知识有关,还与平均分、间隔等数学问题有关系。小朋友要注意,当你所学的数学知识越来越多时,你还要学会综合运用所学知识解决问题的本领。

【典型例题】

【例1】1路车每隔5分钟开一班,从上午8时到9时,1路车一共开了多少班?

【试一试】

1、张阿姨白天每两小时喝一杯水,从上午9时到下午3时,她共喝了几杯水?

2、摇头风扇每10秒钟转一次方向,那么1分钟内风扇共转过多少次方向?

【例2】时钟敲5下,用8秒钟,敲10下用几秒?

【试一试】

1、锯一根粗细均匀的木料,每锯一次要4分钟,锯成6段,一共需要多少分钟?

2、时钟12秒敲7下,敲8下需要多少时间?

第90页 共97页

【例3】钟面上有12个数,你能在钟面上画一条线,把钟面平均分成两部分,使每一部分数的个数相等,和也相等吗?

【试一试】

1、钟面上有12个数,你能画两条线将钟面分成三部分,使每部分的数相加的和相等吗?

2、如果要把钟面分成六部分,使每一部分数的个数相等,和也相等,应该怎样分?

【例4】54路车每隔20分钟开一班,爷爷想搭8:30的一班车到水果批发市场,现在是8:38分,他要等几分钟,才可搭乘下一班汽车?

【试一试】

1、二年级小朋友去春游,到车站时是8:55分。如果汽车要在9:05到,小朋友还要等候多长时间?

2、汽车每隔10分钟开出一班,哥哥想搭9时15分的一班车,到达车站时,已是9时18分,他要等多少分钟,才可以搭乘下一班汽车?

【例5】小兰的钟停了,电视显示3点时,爷爷跟电视对钟,由于爷爷年老眼花,把时针和分针颠倒了,妈妈下班回家,见钟才3点钟,大吃一惊。请你帮小兰妈妈想一想,现在应该是几点?

第91页 共97页

【试一试】

1、小明家的钟停了,电台广播2点时,奶奶跟电台对表,由于年老眼花把时针与分针颠倒了,小明放学回家见钟才2点整,大吃一惊,请你帮助想一想,现在应该是几点钟?

2、张爷爷的手表停了,下午电台广播1点时,他跟着电台对表,不小心把时针和分针颠倒了,等他午睡醒来,发现手表还是1点。你知道现在应该是几点钟吗?

【※例6】小明家的台钟,一点钟打1下,两点钟打2下??十二点钟打12下,每半点也打1下。有一次,小明听到台钟先响1下,没多久又响了1下,后来又响了1下,你能准确说出最后1响是几点钟吗?

【※试一试】

1、王红家一只挂钟,一点钟敲1下,两点钟敲2下,三点钟敲3下??十二点钟敲12下,每半点钟敲1下。一天,王红在家看电视,先听到钟敲了12下,没多久听到钟敲了1下,过了一会儿,又听到钟敲了1下,你知道最后1下是几点钟?

2、小云家的一只台钟,一点打1下,两点打2下??十二点打12下,每半点钟打1下。小云在家玩,看见爸爸拿着书去书房。正好听到台钟打了3下,爸爸从书房出来时,这时台钟正好打了5下。小云一共听到钟打了多少下?

【※例7】井底有一只蜗牛要爬出5米高的井,它每天爬3米以后会滑下2米,这样连续几天才能爬到井口?

【试一试】

1、一只蜗牛爬6米高的墙,白天向上爬4米,夜晚下滑3米,几天后爬到墙顶?

2、有一根竹竿,高4米,小猴每次爬2米又滑下1米,要到第几次才能爬到顶?

第92页 共97页

课 外 作 业

家长签名:_____________

1、小洁家距离学校800米,他早上7点出家门以每分钟80米的速度步行去上学,他到学校时是什么时间?

2、时钟5点钟敲5下,10秒钟敲完,敲11下需要几秒?

3、小明从家到学校跑步去和回要8分钟,如果去时步行,回来时跑步一共需要10分钟,那么小明来回都是步行要几分钟?

4、汽车每隔8分钟开出一班,第一班车在上午6时15分开出,第四班车应在什么时候开出?

5、把钟面上的长针和短针调换位置后,应是几点几分?

※6、小军家有一只挂钟,一点打1下,两点打2下??十二点打12下,每半点钟打1下。小军正在看电视,钟敲了6下时,电视剧正好开播,电视剧放完时,这台钟正好打8下。请问:这部电视剧放映的过程中,小军一共听到钟打了几下?

※7、一只青蛙从5米深的井底往上跳,一次能跳2米高,跳多少次能跳出来?

第93页 共97页

二年级思维训练 第二学期期中测试卷

姓名: 得分:

1、最大余数是几?(每小题2.5分,共10分。)

(1)( )÷3=( )……( ) (2)( )÷4=( )……( )

(3)( )÷9=( )……( ) (4)( )÷6=( )……( )

2、根据乘法口诀,填出( )里的数,使算式成立。(每小题2.5分,共10分。)

(1) ( ) (2) ( ) (3) ( ) (4) ( ) × 8 × ( ) × ( ) × ( )

3、填空格,在( )里填入适当的数。(每小题2.5分,共10分。)

( ) ( ) 6 ( ) ( )( ) 3 ( )( )5 ( )( ) 5 ( ) 6 ( ) 4 0 8 ( )

4、用简便方法计算下列各题。(每小题4分,共20分。)

(1)11+15+9+5 (2)624-98

(3)248-120-80 (4)3×8÷3×9

(5)198+1998+98+8

5、老师做了许多小红花,分给20个小朋友,每人3朵,还剩下2朵,老师共做了

第94页 共97页

多少朵小红花?(10分)

6、黄帅在桌子上每隔20厘米摆一颗五角星,一共摆了六颗,从第一颗到第六颗五

角星相隔多少厘米?(10分)

7、10个小朋友排一队,从前面数小张排在第2个,小王排在小张后面第4个,那么从后面数,小王排在第几个呢?(要求画图,并列式计算)(10分)

8、老师出两组题给全班45名同学做,做对第一组的有38人,做对第二组的有42人。两组题全做对的有多少人?(10分)

9、有一个信箱,邮递员每天来取三次信件,第一次是早上7时,第三次是晚上7时,前后两次中间安排第二次取信,第二次取信的时间应该是几时呢?(10分)

加分题:

如果两个自然数的和与差的积是23,那么这两个自然数的和除以这两个数的差的商是多少?(10分)

二年级奥数测试题(二)

第95页 共97页

姓名 班级 评分

一、填空题。

1、找规律填数。

1,2,4,7,11,( ),( )。

1,5,2,10,3,15,4,( ),( )

2、○、△、?分别代表什么数?

(1)、○+○+○=18 (2)、△+○=14 (3)、?+?+?+?=20

○=( ) △=( ) ?=( )

3、图中有( )条线段

4、5个小朋友同时吃5个苹果,用5分钟吃完,10个小朋友同时吃10个苹果需要( )分钟才能吃完。

5、把一筐桃子平均分给5个人,最后剩4个桃子,如果把这筐桃子平均分给6个人,最后也剩下4个桃子。这筐桃子最少有( )个?

6、袋子里混装着篮球和红球各6个,问一次至少拿出( )个球才能保证有一个红球。

7、时钟3点钟敲3下,4秒钟敲完,那么11点钟敲11下需要( )秒。

8、往篮子里放鸡蛋,假定篮子里每分钟鸡蛋增加一倍,4分钟后篮子里鸡蛋满了。那么( )分钟后是半篮子鸡蛋。

9、学校的门口挂了一排灯笼,是从第一个开始:红、黄、红、黄……,问第25个灯笼是( )颜色。

10、妈妈上午7:30上班,11:30下班,下午还要工作4小时,妈妈一天工作( )小时。

第96页 共97页

二、解答题。(请你写出简要的过程。)

1、 63+432-32+37 2、48+136+52

3、用0,4,5,6四个数字可以组成多少个不同的三位数?从小到大排列,546在第几个?

4、小明今天14岁。小芳4年前的年龄与小明3年后的年龄相等, 问小明今年多少岁?

5、 三个小组共有180人,一、二两个小组人数之和比第三小组多20人,第一小组比第二小组少2人,求第一小组的人数。

第97页 共97页

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