haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 学科竞赛学科竞赛

初二数学竞赛模拟试题2013

发布时间:2014-04-20 14:20:06  

初二数学竞赛模拟试题

一、选择题(每小题4分,共40分.)以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内.

1.计算2?5,得数是( )

(A)9位数. (B) 10位数. (C) 11位数. (D) 12位数.

2.若129xy9x?y?18??1,则代数式的值( ) 239x?y?18

7557. (B)等于. (C)等于或不存在. (D)等于或不存在. 5775 (A)等于

?3(x?a)?2?2(1?2x?a)?3. The integer solutions of the inequalities about x ?x?bb?x are ??2?3

1,2,3, then the number of integer pairs (a,b) is( )

(A)32. (B)35. (C)40. (D)48.

(英汉词典:integer整数)

4.已知三角形三个内角的度数之比为x:y:z,且x+y<z,则这个三角形是( )

c(A)锐角三角形. (B)直角三角形. (C)钝角三角形. (D)等腰三角形.

5.如图1,一个凸六边形的六个内角都是120°,六条边的长分别为

fda,b,c,d,e,f,则下列等式中成立的是( )

e(A)a+b+c=d+e+f. (B)a+c+e=b+d+f.

图1(C)a+b=d+e. (D)a+c=b+d.

6.在三边互不相等的三角形中,最长边的长为a,最长的中线的长为m,最长的

高线的长为h,则( )

(A)a>m>h. (B)a>h>m. (C)m>a>h. (D)h>m>a.

7.某次足球比赛的计分规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得O分,某球队参赛15场,积33分,若不考虑比赛顺序,则该队胜、平、负的情况可能有( )

(A) 15种. (B)11种. (C)5种. (D)3种.

8.若xy??0,x?y??0,b11?与x+y成反比,则(x?y)2与x2?y2 ( ) xy

(A)成正比. (B)成反比. (C)既不成正比,也不成反比. (D)的关系不确定.

2k(x?0),y?(x?0),点A在正y轴上,过点A作BC//x轴,交两个xx

函数的图象于点B和C,若AB:AC?1:3,则k的值是( ) 9.如图2,已知函数y?

(A)6. (B)3. (C)一3. (D)一6.

1

10. 10个人围成一圈做游戏.游戏的规则是:每个人心里都想一个数,并把目己想的数告许与 他相邻的两个人,然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来,若报出来的数如图 3所示,则报出来的数是3的人心里想的数是( )

(A)2. (B)一2. (C)4. (D)一4.

二、填空题(每小题4分,共40分.)

11.若x?2x?2?0,则x—24x= 422

12.如图4,已知点A(a,b),0是原点,OA=OA1,OA?OA1,则点A1的坐标是

13.已知ab??0,并且a?b?0,则

2ab11??.(填“?”、“?”、“?”或“?”) 22abbaa?b14.若a?b?2a?2?2?0,则代数式a

322?ba?b的值是 215.将代数式x?(2a?1)x?(a?2a?1)x?(a?1)分解因式,得16.A、B、C三辆车在同一条直路上同向行驶,某一时刻,A在前,C在后,B在A、C正中间. 10分钟后,C追上B;又过了5分钟,C追上A.则再过 分钟,B追上A.

17.边长是整数,周长等于20的等腰三角形有 种,其中面积最大的三角形底边的长是

18.如图5,在△ABC中,AC=BD,图中的数据说明?ABC?

19.如图6,直线y??x?1与x轴、y轴分别交于A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等3

1

2腰直角△ABC,?BAC?90?.在第二象限内有一点P(a,),且△ABP的面积与△ABC的面积相等.

则△ABC的面积是 ;a=

20. Given the area of △ABC is S1 ,and the length of its three sides are

3113,9,10 1313respectively. And the perimeter of △A′B′C′ is 18 , its area is S2. Then the relationship between S1 and S2 is S1 S2 . ( fill in the blank with ">"," = " or "<") (英汉词典:area面积;length长度;perimeter周长)

2

三、解答题每题都要写出推算过程.

21.(本题满分10分) 解方程:2x?344?x3???? 42x?334?x

22.(本题满分15分)

如图7,等腰直角△ABC的斜边AB上有两点M、N,且满足MN?BN?AM,将△ABC绕着C点顺时针旋转90°后,点M、N的对应点分别为T、S. B(1)请画出旋转后的图形,并证明△MCN≌△MCS

N(2)求?MCN的度数.

M

CA

图7

23.(本题满分15分)

已知长方形的边长都是整数,将边长为2的正方形纸片放入长方形,要求正方形的边与长方形 的边平行或重合,且任意两个正方形重叠部分的面积为0,放人的正方形越多越好.

(1)如果长方形的长是4,宽是3,那么最多可以放人多少个边长为2的正方形?长方形被覆盖 的面积占整个长方形面积的百分比是多少?

(2)如果长方形的长是n(n≥4),宽是n-2,那么最多可以放人多少个边长为2的正方形?长方 3 222

形被覆盖的面积占整个长方形面积的百分比是多少?

(3)对于任意满足条件的长方形,使长方形被覆盖的面积小于整个长方形面积的55%.求长方 形边长的所有可能值.(已知.55?0.74)

4

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com