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八年级数学竞赛试卷201305

发布时间:2014-04-20 14:20:08  

八年级数学竞赛试卷

一、选择题:(每小题4分,共32分) 1.在?ABC中,设?A,?B,?C所对的边分别为a,b,c,若?A:?B:?C?1:2:3,那么a:b:c等于 ( )

(A)1:2:3 (B)1::2 (C) 1:4:9 (D) 1:2: 2.函数y=?

y

1

图象的大致形状是( ) x

y

y

y

(A ) ( B) ( C ) ( D)

3. 将一张大小为10cm?10cm的正方形纸片,依下图所示方式折叠并剪裁后再展开,其中折线(虚线)正好过三角形两边的中点,则展开后内部的正方形(无阴影部份)面积等于 ( )

(A) 25cm2 (B) 50cm2 (C) 75cm2 (D) 40cm2 4.若x取整数,则使分式的值为整数的x值有( )

A.3个 B.4个 C.6个 D.8个

5.搬进新居后,小杰自己动手用彩塑纸做了一个如图6所示的正方形的挂式小饰品ABCD,彩线BD、AN、CM将正方形ABCD分成六部分,其中M是AB的中点,N是BC的中点,AN与CM交于O点.已知正方形ABCD的面积为576cm2, 则被分隔开的△CON的面积为( ).

(A)96cm2(B)48cm2 (C)24cm2 (D)以上都不对

N C

6.如图,正方形ABCD的面积为256,点F在AD上,点

E在AB的延长线上,RtΔCEF的面积为200,则BE的长为: ( )

(A)10 (B)11 (C)12 (D)1

7、若A(a1,b1),B(a2,b2)是反比例函数y??

b2的大小关系是( ) A.b1<b

2

B.b1 = b

2

C.b1>b

2

2

图象上的两个点,且a1<a2,则b1与x

D.大小不确定

8.如右图,正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2, N是AC上一动点,则DN+MN的最小为( ). A.8 B.

8.

D.10 二、填空题:(每小题4分,共28分)

115ba

9、已知+ =,则+的值为

aba+bab10、如图,长方形内有两个相邻的正方形,面积分别 为2和8,图中阴影部分的面积为___________。 11、已知

a?1?(ab?2)2?0,则

111

的值????

ab(a?1)(b?1)(a?2008)(b?20)08

为 。

12、如图,P是平行四边形ABCD内一点,且S△PAB=5,S△PAD=2,则阴影部分的面积为 。

13、如图,四边形ABCD为正方形,AB为边向正方形外作等边三角形ABE.CE与DB相交于点F,则∠AFD=________度. 14.若关于x的方程

2x?a

??1的解为正数,则实数a的 x?2

取值范围是

15.如图:在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,P为AD上任一点, 过点P作PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,则PE + PF= 。 三、解答题:(共40分) 16、(10分)已知:

A

EB

PF

D

C

yabcxz

?b,???a,?c. 求 的值 z?x1?a1?b1?cx?yy?z

17、(10分)如图,已知AB=4,DB⊥AB,EA⊥AB,DB=3,EA=6,又点M是DE的中点,求BM的长。

.

18、(10分)如图:在Rt△ABC中∠ACB=90°,D为AB中点,DE⊥DF交AC于E,交AB于F。 求证:EF2?AE2?BF2

E

F

A D B

19. (10分)如图15,△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3……△PnAn-1An都是等腰直角三角形,点P1、P2、P3……Pn都在函数y?(x > 0)的图象上,斜边OA1、A1A2、A2A3……An-1n4xA都在x轴上.

⑴求A1、A2点的坐标;⑵猜想An点的坐标(直接写出结果即可)

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