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第一班行驶了全程的几分之几?

发布时间:2014-04-21 08:04:28  

有两个班的小学生要到少年宫参加活动,但只有一辆车接送。第一班的学生坐车从学校出发的同时,第二班开始步行,车到中途某处,让第一班学生下车步行,车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫。学生步行速度为每小时4公里,载学生时车速每小时40公里,空车每小时50公里。问:要使两班学生同时到达少年宫,第一班学生步行了全程的几分之几?(学生上下车时间不计)

分析:画线段图(一边播放ppt,一边看分析)

方法一

一班坐车,二班步行,出发。设一班坐车的时间为x小时,则红线长度为40x公里,二班蓝线长度为4x公里,此时两班相距36x公里;

一班学生下车,空车调头往回走到与二班相遇,设从空车调头到与二班相遇的时间为t,则t?36x?(4?50)?36x,则在空车与二班相遇的过程中二班走了4t公里,一班也走了54

4t公里,此时两班相距36x公里; 36x?x小时,则此过程40-4

中一班走了4x公里,二班车行了40x公里;此时一班步行的路程是4t?4x公里,总路程

36x4??4x4t?4x154为40x?4t?4x公里,则一般学生步行了全程的?? 40x?4t?4x740x?4??4x54二班学生上车,追击一班,到终点与一班相遇,此过程用时

方法二

(两班同学同时出发,同时到达,又两班学生的步行速度相同, 说明两班学生步行的距离和坐车的距离分别相同),或者由方法一也可得到此结论:

一班学生步行的路程 = 二班学生步行的路程;

一班学生坐车的路程 = 二班学生坐车的路程

解:设一班学生步行的路程为X, 一班学生坐车的路程为Y;

则二班学生步行的路程为X, 二班学生坐车的路程为Y,

则两条红线分别表示一班的车行Y公里和二班的车行Y公里,两条蓝红线分别表示一班的步行X公里和二班的步行X公里,

利用等量关系:一班学生步行的时间 = 空车调头时间 + 二班学生坐车的时间,即 XY?XY?? 45040 得,

X1X11? ,所以 ? 。所以所以一班学生步行了全程的 。 Y6X?Y77

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