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第3讲归一问题

发布时间:2014-04-21 08:04:34  

第3讲 归一问题

知识要点:

? 在解答某些应用题时,常常需要先找出“单一量”,然后以这个“单一量”为

标准,根据其它条件求出结果。用这种解题思路解答的应用题,称为归一问题。 ? 所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位

时间所走的路程等。

? 归一问题有两种基本类型:一种是正归一,也称为直进归一。如:一辆汽车3

小时行150千米,照这样,7小时行驶多少千米?另一种是反归一,也称为返回归一.如:修路队6小时修路180千米,照这样,修路240千米需几小时? ? 正、反归一问题的相同点是:一般情况下第一步先求出单一量;不同点在第二

步.正归一问题是求几个单一量是多少,反归一是求包含多少个单一量。 ? 与归一问题类似的是归总问题,归一问题是找出“单一量”,而归总问题是找

出“总量”,再根据其它条件求出结果。所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。

典型例题:

1) 一种钢轨,4根共重1900千克,现在有95000千克钢,可以制造这种钢轨多

少根?(损耗忽略不计)

解:以一根钢轨的重量为单一量。

(1)一根钢轨重多少千克? 1900÷4=475(千克)。 (2)95000千克能制造多少根钢轨? 95000÷475=200(根)。

2) 王家养了5头奶牛,7天产牛奶630千克,照这样计算,8头奶牛15天可产牛

奶多少千克?

解:以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。

(1)1头奶牛1天产奶多少千克? 630÷5÷7=18(千克)。 (2)8头奶牛15天可产牛奶多少千克?18×8×15=2160(千克)。

3) 三台同样的磨面机2.5时可以磨面粉2400千克,8台这样的磨面机磨25600

千克面粉需要多少时间?

解:以1台磨面机1时磨的面粉为单一量。

(1)1台磨面机1时磨面粉多少千克?2400÷3÷2.5=320(千克)。

(2)8台磨面机磨25600千克面粉需要多少小时? 25600÷320÷8=10(时)。 4) 4辆大卡车运沙土,7趟共运走沙土336吨。现在有沙土420吨,要求5趟运

完。问:需要增加同样的卡车多少辆? 解:以1辆卡车1趟运的沙土为单一量。

(1)1辆卡车1趟运沙土多少吨?336÷4÷7=12(吨)。

(2)5趟运走420吨沙土需卡车多少辆?420÷12÷5=7(辆)。 (3)需要增加多少辆卡车?7-4=3(辆)。

5) 一项工程,8个人工作15时可以完成,如果12个人工作,那么多少小时可以

完成? 解:(1)工程总量相当于1个人工作多少小时?15×8=120(时)。 (2)12个人完成这项工程需要多少小时?120÷12=10(时)。

6) 一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行60千米,5时到达。若要4时到达,则

每小时需要多行多少千米?

解:从甲地到乙地的路程是一定的,以路程为总量。

(1)从甲地到乙地的路程是多少千米?60×5=300(千米)。 (2)4时到达,每小时需要行多少千米?300÷4=75(千米)。 (3)每小时多行多少千米?75-60=15(千米)。

7) 修一条公路,原计划60人工作,80天完成。现在工作20天后,又增加了30

人,这样剩下的部分再用多少天可以完成? 解:(1)修这条公路共需要多少个劳动日(总量)?60×80=4800(劳动日)。 (2)60人工作20天后,还剩下多少劳动日?4800-60×20=3600(劳动日)。 (3)剩下的工程增加30人后还需多少天完成?3600÷(60+30)=40(天)。 8) 2台拖拉机4时耕地20公顷,照这样速度,5台拖拉机6时可耕地多少公顷? 9) 4台织布机5时可以织布2600米,24台织布机几小时才能织布24960米? 10) 一种幻灯机,5秒钟可以放映80张片子。问:48秒钟可以放映多少张片子? 11) 3台抽水机8时灌溉水田48公顷,照这样的速度,5台同样的抽水机6时可以

灌溉水田多小公顷? 12) 平整一块土地,原计划8人平整,每天工作7.5时,6天可以完成任务。由于

急需播种,要求5天完成,并且增加1人。问:每天要工作几小时?

13) 食堂管理员去农贸市场买鸡蛋,原计划按每千克3.00元买35千克。结果鸡蛋

价格下调了,他用这笔钱多买了2.5千克鸡蛋。问:鸡蛋价格下调后是每千克多少元?

14) 锅炉房按照每天4.5吨的用量储备了120天的供暖煤。供暖40天后,由于进

行了技术改造,每天能节约0.9吨煤。问:这些煤共可以供暖多少天?

15) 小明5分钟能打字60个字,照这样的速度,20分钟能打多少个字?照这样的

速度,240个字,他需要多少分钟才能打完?

综合检测

一. 填空题

1. 加工一批39600件的大衣,30个人10天完成了13200件,其余的要求在15天内完

成,要增加_____人.

2. 54人12天修水渠1944米,如果人数增加18人,天数缩到原来的一半,可修水渠

_____米.

3. 一批产品,28人25天可以收割完,生产5天后,此项任务要提前10天完成,应增加

_____人.

4. 某食堂存有16人可吃15天的米,16人吃了5天后,走了6人,余下的可吃_____天. 5. 某生产小组12个人,9天完成,零件1620个.现在有一批任务,零件数为2520个,

问14个人要_____天完成.

6. 一项工程预计15人每天做4小时,18天可以完成,后来增加3人,并且工作时间增

加1小时,这项工程_____天完成.

7. 某机床厂第一车间的职工,用18台车床,2小时生产机器零件720件,20台这样的

车床3小时可生产机器零件_____件.

8. 4辆大卡车5次运煤80吨,3辆小卡车8次运煤36吨.现在有煤77吨,用一辆大卡

车和小卡车同时运_____次运完.

9. 某车间接到任务,要在15天制造12000个零件.后来任务增加28%日产量也提高 .

这样_____天完成.

10. 8个人10天修路840米,照这样算,20人修4200米,要_____天. 11. 一列火车3小时行240千米,照这样算,7小时行_____千米.

12. 粮站加工切面,5天加工440千克,照这样算,30天可加工切面_____千克.加工4840

千克切面要_____天.

13. 两辆汽车一个月用油1200千克,5辆汽车8个月用汽油_____千克.现有36000千克

汽油,够_____辆汽车用3个月.(一个月算30天)

14. 8个人10天修公路840米,照这样算,20人要修4200米,要用_____天. 15. 筑路队,修一段路,6个人45天完成,如果增加9人,_____天完成.

16. 学校平整操场,35人3小时平整1260平方米,照这样算,40人平整2880平方米,要

_____小时.

17. 某工程队,16个工人9天能挖水沟1872米,27个工人14天能挖_____米.

18. 红光大队用拖拉机耕地,2台3小时耕75公亩,照这样算,4台5小时耕_____公亩. 19. 砖厂用3台制砖机4小时生产红砖坯4.8万块,照这样算,8台制砖机8小时可制

_____红砖坯.

20. 3台磨面机8小时可磨面粉33.6吨,现在磨面机增加到12台,要磨面粉168吨,要

_____小时. 二. 解答题 1. 某工程队施工时,欲将一个池塘的水排完,若用15台抽水机,并且每天抽水8小时,

则7日可排水1260吨;若每天抽水12小时,要求14天排水7560吨,则应需几台抽水机?

2. 光华机械厂一个车间,原计划15人3天做900个零件,生产开始后,又增加一批任

务,在工作效率相同下,要10个人8天完成,问增加了几个零件?

3. 光明小学有50个学生帮学校搬砖,要搬2000块,4次搬了一半,照这样算,再增加

50个学生,还要几次运完?

4. 一根木料,锯成2段,要3分钟,如果锯成6段要多少分钟?

5. 李庄大队修水渠1800米,计划用75人12天修完,如果增加15人,几天修完?

6. 某水泥厂计划24天生产1080吨水泥,由于技术改进,平均每天比原计划多生产15

吨,可比计划提前几天完成?

7. 某小水泥厂计划24天完成一批任务,每天应生产45吨水泥.改进技术后,每天比原

计划多生产15吨,这样提前几天完成?

8. 机器厂原来制造50台机器要用钢材75吨,技术革新后,每台机器用的钢材节省了

半吨.原来制造50台用的钢材,现在可造多少台.

9. 竹器编织组,8人3天可以编织144个精制竹蓝,照这样计算,12人6天可编织

多少个?

10. 电扇厂4名工人5小时能安装80台电扇,现在要在12小时内安装384台,需增

加几名工人?

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