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第十四届华罗庚金杯数学初一赛决赛(C组)试题

发布时间:2014-04-21 09:58:26  

第十四届华罗庚金杯数学初一赛决赛试题

(时间:2009年4月11日10:00~11:30)

一、填空(每题l0分,共80分)

12461.计算:(?3)??(?6.5)?(?2)?(?6)?. 313

2.设有理数a,b,c在数轴上的对应点如右图所示,

则代数式b?a?a?c?c?b?.

3.设m,n是非负整数且m?n?1,则三个m次多项式之积与一个(3n?2)次多项式之和是

4.如果关于x,y的方程组??ax?3y?7无解,则a等于 . 3x?6y?2?

5.某企业投入资金制造某种产品,按照当时的产品价格,可以有20%的利润.由于金融危机,产品价格平均下降了30%,企业亏损了160万元.那么企业投入的资金是 万元.

6.已知a、b是有理数.下列各式:

① a?b?a?b, ② a?b?2a?2b?1?0,

③ a?b?a?b?1?0 中一定不成立的是(填写序号).

7.将一张长20厘米、宽12厘米的长方形纸片沿对角线对折,生成的图形如图1;再将该图形过图l所标示的B点对折,并使得A与A?重合(同时C与C?重合),得到四边形ABDC,如图2.则四边形ABDC的面积为 平方厘米.

CC

D 图1

图2? ABAB ?22223n?25是正整数,那么n可取 个不同的正整数值. 2n?5

二、解答下列各题(每题l0分,共40分,要求写出简要过程) 8.已知m?

9.在直角三角形ABC中,?C?90.如果M和N 0A

分别为AC和BC的中点,AN=19和BM=22,求AB的长. M

C

10.甲、乙两车同时由A地出发,当甲车到达C地时,乙车到达B地;当乙车到达C地时,甲车到达D地.已知甲、乙两车的速度之和是每小时220

1 AB25?,求甲车的速度. AD36

11.已知关于x的方程x?ax?2只有负数根,求a的取值范围.

12.天津和上海之间有四种交通工具:飞机、火车、轮船与长途汽车.假期里,几位同学去上海旅游了一次,对于其中的任意三位同学,要么去上海时所选用的交通工具各不相同,要么从上海回来时所选用的交通工具各不相同.则这些同学最多有多少位?

三、解答下列各题(每题l5分,共30分,要求写出详细过程)

13.在下面的乘法竖式中,每个数字被纸片盖住,纸片上只标出盖住的数字的奇偶,请写出该乘法竖式.

?

14.下图中,平行四边形ABCD的面积是1,E、F分别是AB、CD上的点,AF与DE交于G.已知

DFbAEd?,?,问:三角形DFG的面积是多少? FCaEBcDGAFCEB

2

3

4

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