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第92154号七年级(上)数学竞赛试题卷

发布时间:2014-04-22 13:58:37  

石岩头中学七年级(上)数学竞赛试题卷

班级 姓名一、选择题(每小题4分,共40分)

1、已知代数式x?3y的值是4,则代数式2x?6y?1的值是( )

A、10 B、9 C、8

2、用四舍五入得到的近似数中,含有三个有效数字的是( )

A、0.5180 B、0.02380 C、800万 D、不能确定 D、4.0012

3.某项科学研究,以45分钟为1个时间单位,并记每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正,例如9∶15记为-1,10∶45记为1等等,依此类推,上午7∶45应记为( )

A、3 B、-3 C、-2.15 D、-7.45

4、x、y、z在数轴上的位置如图所示,则化简x?y?z?y的结果是( )

A、x?z B、z?x C、x?z?2y D、以上都不对

5、观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字

两直线相交,最多1个交点 三条直线相交最多有3个交点 四条直线相交最多有6个交点 像这样的十条直线相交最多的交点个数为( )

A、40个 B、45个 C、50个 D、55个

6、如图棋盘上有黑、白两色棋子若干,找出所有只要有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线,这样直线共有多少条?.( )

A、2条 B、3条 C、4条 D、5条

7、一台电视机成本价为a元,销售价比成本价增加25%,因库存积压,

所以就按销售价的70%出售。那么每台实际售价为( ).

A、(1+25%)(1+70%)a元

C、(1+25%)(1-70%)a元

则(6?8)?(3?5)的结果是( )

A、60 B、69 C、112 D、90

9、在一次“人与自然”知识竞赛中,竞赛试题共有25道题.每道题都给出4个答案,其中只有一个答

案正确.要求学生把正确答案选出来.每道题选对得4分,不选或选错倒扣2分.如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分;那么,他至少选对了多少道题?( )

A、15 B、16 C、19 D

10

、如图,已知每个小正方形的边长为

1,则数轴上

点A表示的数为( )

A、 B、 C、 D、

第1页(共3页

) B、70%(1+25%)a元 D、(1+25%+70%)a元 8、现定义两种运算“?”,“?”。对于任意两个整数,a?b?a?b?1,a?b?a?b?1,

二、填空题:(每小题4分,共32分)

x11、已知?x?2??y?3?0,则y?__ 2

12、关于x的一元一次方程(2m-6)x

商品的价格为___ ___元. │m│-2=m2的解为 . 13、某商品价格为a元, 降低10%后, 又降低10%, 销售量猛增, 于是商店决定再提价20%, 此时这种

14、根据下图程序,当输入n=5时,输出的值为

15、写出一个大于3而小于5的无理数16、你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,如下面草图所示。这样捏合到第___ ___次后可拉出1024根细面条。

第一次捏合

17、如图,用正方体石墩垒石梯,下图分别表示垒到一、二、三阶梯时的情况,那么照这样垒下去,垒到第n级阶梯时,共用正方体石墩______ ______块(用含n的代数式表示)

18、把1000个黑球与白球按如下图规律摆放,则黑球有个,白球有___个。

●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○○○○○○●??

三、解答题:

19、计算(每小题5分,共15

分)

(1)4???1??2

20、(本题6分)先化简再求值 3 (2)?32[?32?(?)2?2] 43 (3)521???(?6)2? 633

?2x2?y2?[?2xy?2(x2?

12y)],其中x??

1,y?2。 2

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21、(本题9分)已知关于x的方程3?x?2(x?)??4x和3?12?

解是多少?

?a?3x?a1?5x??1有相同的解。那么这个8

22、(本题8分)乐乐每天早晨在7∶30前赶到离家1千米的学校上学.一天,乐乐以80米/分的速度从家出发去学校,5分钟后,乐乐的爸爸发现他忘记带语文书了,于是,爸爸立即以180米/分的速度去追,并在途中追上了乐乐.问:

(1)爸爸追上乐乐用了多长时间?(请用列方程的方法解)

(2)追上乐乐时,距离学校还有多远?

23、(本题6分)某旅行社组织36名游客拟乘汽车赴杭州西湖旅游,可租用车子有两种:一种每辆乘8人;另一种每辆乘4人。要求租用的车子不留空座,但也不能超载。

问:①请给出至少三种不同的租车方案?(3分)

②若每辆8个座位的车子租金300元/天,每辆4个座位的车子的租金200元/天,请你设计费用最少的租车方案,并说明理由。(3分)

24、(本题11分)某租赁公司拥有100辆汽车,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月公司需要维护费150元,未租出的车每辆每月公司需要维护费50元.

(1)已知2月份每辆车的月租金为3600元时,能租出多少辆车?

(2)已知1月份的维护费开支为12900元,问该月租出了多少辆车?

(3)请你比较1、2两月的月收益,哪个月的月收益多?多多少?

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25、(本题11分)某移动通讯公司开设了两种通讯业务.一是“全球通”,使用者先交50元月租费,然后每通话一分钟,再付话费0.4元;二是“神州行”,不交月租费,每通话1分钟,付话费0.6元.若一个月内通话x分钟,两种方式的费用分别为y1和y2元.

(1)直接用含x的代数式表示出y1、y2。

(2)请你替郑老师选择一种较合算的通讯业务。

26、(本题12分)某初中为全体学生办理了“学生团体住院医疗保险”.保险公司按下表级距分段计算给付“住院医疗保险金”.

(1)小林同学在一次打篮球时不慎意外受伤,并住院治疗,总共化去医疗费用3500元,问小林同学可以收到保险公司的保险金有多少元?(4分)

(2)小蔡同学也生病住院,住院治疗期间,老师同学都去探望。出院后,保险公司根据他所化去的住院治疗费用给他送来了3120元保险金,你能知道小蔡共化去多少元住院治疗费吗?(4分)

(3)小刘同学因病住院,除去保险公司给付的“住院医疗保险金”外,小刘的父母还共付医疗费3 000元.请问保险公司为小刘同学给付了保险金多少元?(4分)

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七年级(上)数学竞赛参考答案及评分细则

一、细心选一选(每小题4分,共40分)

二、耐心填一填(每小题4分,共32分) 11、9 12、?

3n(n?1)3

13、0.972a 14、625 15、略 16、6 17、 18、44 956

24

三、用心答一答 19、(1) =6

34

[?9??2]……2分 49

3

=?(?4?2)……1分

43

=??(?6)……1分

49

=…………1分

2

5215312

(3)???(?6)?=???36?2 (3分)

633623

53

=?12?2=?8 (2分) 44

(2)解:原式=?

20、先化简再求值(本题6分)

?2x2?y2?[?2xy?2(x2?

2

2

2

12

y)] 2

2

=?2x?y?(?2xy?2x?y) ……1分 =?2x?y?2xy?2x?y ……1分 =?2xy?4x ……2分 当x??1,y?2时

原式=?2?(?1)?2?4?(?1) ……1分

=0 ……1分

直接代入计算且计算正确给3分

2

2

2

2

2

2

2a7x

得3分,由第二个方程得21x?2a?27或它的变形得3分,继或a?

7227

而构成方程并解得x?得3分

28

22.解:(1)设爸爸追上乐乐用了x分钟.………………………1分

21、由第一个方程得x?

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由题意可得方程:5?80?80x?180x ……………3分

解得 x?4…………………1分

答:爸爸追上乐乐用了4分钟.!……………………1分

(2)1000?180?4?1000?720?280………………………1分

答:追上乐乐时,距离学校还有280米.…………………1分

23、(1)方案一:乘8人的车4辆与乘4人的车1辆

方案二:乘8人的车3辆与乘4人的车3辆

方案三:乘8人的车2辆与乘4人的车5辆

方案四:乘8人的车1辆与乘4人的车7辆

(注:写出一个方案给1分,满分3分)

(2)租乘8人的车4辆与乘4人的车1辆费用最少???2分

合情说理给1分。

24.(1)月租金为3600元时,未租出的车辆数为(3600-3000)÷50=12,故租出了100-12=88辆:(4分) .

(2)设1月份租出了x辆,则150x+50(100-x)=12900,

解得x=79,.因此1月份租出了79辆车. (4分)

(3)2月份的收益为(3600-150)×88-50×12=303000元,

1月份的月租金为3000+50×21=4050元,所以1月份的月收益为4050×79-12900=307050元,故1月份收益多,多4050元. (3分)

25、y1?50?0.4x(3分) y2?0.6x(3分)

50?0.4x?0.6x解得x?250 (2分)

当每月通话时间少于250分钟时,选择“神州行”(1分)

当每月通话时间多于250分钟时,选择“全球通”(1分)

当每月通话时间等于250分钟时,选择两样都一样(1分)

26、(1)2050

(2)5100

(3)在级数1、刘倩的父母付医疗费,1000×(1-55%)=450

在级数2、刘倩的父母付医疗费,3000×(1-60%)=1200

在级数3、刘倩的父母付医疗费,3000×(1-70%)=900

在级数4、刘倩的父母付医疗费,3000×(1-80%)=600

∵3000<450+1200+900+600 ∴刘倩共医疗费在7 000元以上至10 000元部分

设在第4级数用的费用为x元。 450+1200+900+20%x=3000 解得:x=2250

1000+3000+3000+2250-3000=6250

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