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第一届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛

发布时间:2014-04-22 14:03:16  

第一届华罗庚金杯少年数学邀请赛(1986年)

初赛试题

1. 1966、1976、1986、1996、2006这五个数的总和是多少?

2. 每边长是10厘米的正方形纸片,正中间挖了一个正方形的洞,成为一个宽1厘米的方框。把五个这样的方框放在桌面上,成为一个这样的图案(如图1所示)。问桌面上被这些方框盖住的部分面积是多少平方厘米

?

3. 105的约数共有几个?

4. 妈妈让小明给客人烧水沏茶。洗开水壶要用1分钟,烧开水要用15分钟,洗茶壶要用1分钟,洗茶杯要用1分钟,拿茶叶要用2分钟。小明估算了一下,完成这些工作要花20分钟。为了使客人早点喝上茶,按你认为最合理的安排,多少分钟就能沏茶了?

5. 右面的算式里,四个小纸片各盖

住了一个数字。被盖住的四个数字的

总和是多少?

6. 松鼠妈妈采松子,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个。它一连几天采了112个松子,平均每天采14个。问这几天当中有几天有雨?

7. 边长l米的正方体2100个,堆成了一个实心的长方体。它的高是10米,长、宽都大于高。问长方体的长与宽的和是几米?

8. 早晨8点多钟有两辆汽车先后离开化肥厂向幸福村开去。两辆车的速度都是每小时60千米o 8点32分的时候,第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的三倍。到了8 点39分的时候,第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的2倍。那么,第一辆汽车是8点几分离开化肥厂的?

9. 有一个整数,除300、262、205得到相同的余数。问这个整数是几?

10.甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球,每两个人都要赛一场。结果甲胜了丁,并且甲、乙、丙三人胜的场数相同。问丁胜了几场?

11.两个十位数1111111111和9999999999的乘积有几个数字是奇数?

12.黑色、白色、黄色的筷子各有8根,混杂地放在一起,黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两

双筷子。问至少要取多少根才能保证达到要求?

13. 有一块菜地和一块麦地。菜地的一半和麦地的l/3放在一起是13公顷。麦地的一半和菜地的1/3放在一起是12公顷。那么,菜地是几公顷?

14.71427和19的积被7除,余数是几?

15.科学家进行一项实验,每隔5小时做一次记录。做第十二次记录时,挂钟的时针恰好指向9,问做第一次记录时,时针指向几?

16.有一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站。每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站,全程要走15分钟。有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站。他出发的时候,恰好有一辆电车到达乙站。在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车,才到达甲站。这时候,恰好又有一辆电车从甲站开出。问他从乙站到甲站用了多少分钟?

17.在混合循环小数2.718281的某一位上再添上一个表示循环的圆点,使新产生的循环小数尽可能大,请写出新的循环小数。

18.有六块岩石标本,它们的重量分别是8.5千克、6千克、4千克、4千克、3千克、2千克。要把它们分装在三个背包里,要求最重的一个背包尽可能轻一些。请写出最重的背包里装的岩石标本是多少千克?

19.同样大小的长方形小纸片摆成如图2的

图形。已知小纸片的宽是12厘米,求阴影

部分的总面积。

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