haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 小学教育 > 学科竞赛学科竞赛

第六届(1995年)初中二年级第一试试题

发布时间:2013-09-26 17:02:38  

第六届(1995年)初中二年级第一试试题

一、选择题:

1.下列五个数

:3.1416,

A.0个

2.-1???1,其中是有理数的有[ ] B.1个 C.2个 D.3个 1的平方的立方根是[ ] 8

111 A.4; B.; C.-; D.. 844

3.适合不等式2x-1>-3x+14≥4x-21的x的值的范围是 [ ]

A.x>3. B.x≤5. C.3<x≤5 D.3≤x<5

aa2a3

??3的值是[ ] 4.已知a是非零实数,则aa2a

A.3或1 B.3或1. C.3或1 D.3或1

5.若a,b,c为三角形的三条边长,则(a+b+c)+│a-b-c│-│b-c-a│+│c-b-a│=[ ]

A.2(a-b-c) B.2(b-a-c). C.2(c-a-b) D.2(a+b-c)

6.如图19,已知△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于D,∠D=40°,则∠A= [ ] A.50° B.60°. C.70° D.80°

7.已知实数a、b满足条件a2+b2+a2b2=4ab-1,则 [ ]

?a?1?a?1?a??1?a?1?a?1?a??1 A.?; B.?或?; C.? 或?; D.?. b?1b?1b??1b??1b??1b?1??????

8.某项工程,甲单独做需a天,在甲做了c天(c<a=后,剩下工作由乙单独完成还需b天,若开始就由甲、乙两人共同合做,则完成任务需[ ]天

A. caba?b?cbc; B.; C.; D.. a?ba?b?c2a?b?c

29.如图20,在△ABC中,AB=AC=m,P为BC上任意一点, 则PA+PB·PC的值为[ ]

A.m2. B.m2+1. C.2m2. D.(m+1)2.

10.如图21,△ABC的面积为18cm,点D、E、F分别位于AB、BC、CA上.且AD=4cm,DB=5cm.如果△ABE的面积和四边形DBEF的面积相等,则△ABE的面积是 [ ]

A.8cm2. B.9cm2. C.10cm2. D.12cm2

二、A组填空题:

1.化简

2

=_________.

11????2计算:?10??0.001???0.01??10?=__________. 1001000????

3.化简1+x+x(1+x)+x(1+x)+…+x(1+x)2199522,得到_____.

4.若n满足(n-1994)2+(1995-n)2=1,则(1995-n)·(n-1994)_____.

5.如图22,已知△ABC中,∠ACB>90°,∠B=25°,CD⊥BC于点C,

BD=2AC,点E在BC的延长线上,则∠ACE的大小是______.

6.在一个凸n边形(n>3)的n个外角中,其中最多有_____个钝角.

7.如图23,沿AE折叠长方形ABCD,使D点落在BC边的点F处,若AB=12cm,BC=13cm,则FC的长度是______.

8.已知a,b,c,d是四个不相等的正数,其中a最大,d最小,且满足条件

与b+c的大小关系为_____________.

9.若方程ac?,则a+dbdx?bx?a?2?有唯一解,则a与b应满足的条件是____________. ab

10.有5根木条,其中2根完全相同,长8cm,另外三根分别长4cm,10cm,12cm,用其中三根组成一个三角形,则选择的办法有______种.

三、B组填空题

1. 一个自然数n减去59之后是一个完全平方数,加上30之后仍

是一个完全平方数,则n=_____.

2.已知x是实数,并且x+2x+2x+1=0,则x321994+x1997+x2000的值是_____.

3.如图24,△ABC中,∠C=90°,DE是AB的中垂线,AB=2AC,

且BC=18cm,则BE的长度是_____.

4.如图25,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,

DE⊥AB于E,且AB=10cm,则△DEB的周长是_____.

5.已知

那么x4-8x3+16x2-x+1的值是_______.

11?a?a4?a2?2??36.化简:?2=___________. ??642a?a?1a?1(a?1)?(a?a?1)??

14323??7.已知:,则(y-x)的值是_______. x?2yy?x2x?13

8.已知a,b,c,d是四个两两不等的正整数,它们的乘积abcd=1995,则a+b+c+d的最大值是_____.

9.如图26,ABCD中,AE⊥BC,AF⊥DC,AB∶AD=2∶3,∠BAD=2∠ABC,则FC∶FD=_____.

10.如图27,两圆半径均为1,且图中两块阴影部分的面积相等,那OC1的长度是_____.

答案·提示

一、选择题

提示:

∴3<x≤5,选(C).

4.当时a>0,│a│=a,∴原式=1+1+1=3;当a<0时,│a│=-a,原式=-1+1-1=-1,故选(A).

5.a,b,c为三角形的三条边长,满足条件a+b>c,b+c>a,c+a>b∴原式=-(a+b+c)+(b+c-a)+(b-a-c)+(a+b-c)=2(b-c-a),选(B).

6.∠A=∠ACE-∠ABC=2∠DCE-2∠DBC=2∠D=80°,故选(D).

9.作AD⊥BC交BC于D,设PD=x,则BP=BD-x,PC=CD+x,BD=CD

∴BP·PC=(BD-x)(BD+x)=BD2

而PA2=AD2+x2

∴PA+PB·PC=BD-x+AD+x=BD+AD=AB=m.故选(A).

10.如图28,连接DE,DC.

∵SDBEF=S△ABE

222222222x2

即S△ABE=10cm2,故选(C).

二、A组填空题

提示:

2.原式=(10+0.01+0.001)2-(0.01+0.001-10)2

=[10+(0.01+0.001)]-[10-(0.01+0.001)]

=4×(0.01+0.001)×10=0.44

3.原式=(1+x)+x(1+x)+x(1+x)+…+x(1+x)

=(1+x)(1+x)+x(1+x)2+…+x(1+x)1995

=(1+x)(1+x)+x(1+x)+…+x(1+x)

=…=(1+x)1996

4.由条件(n-1994)2+(1995-n)2=1

又[(1995-n)+(n-1994)]2=1,即(1995-n)2+2(1995-n)(n-1994)+(n-1994)2=1 ∴2(1995-n)(n-1994)=0,则(1995-n)(n-1994)=0

5.如图29,取BD的中点G,连接CG,

∠A=∠CGA=2∠B=50° 2319952199522

∴∠ACE=∠A+∠B=75°

6.凸n边形的n个外角的和是360°,所以最多只能有3个钝角.

7.沿AE折叠后,有△ADE≌△AFE,AF=AD=13cm,在Rt△ABF中,AF=13,AB=12,∴BF=5cm ∴FC=BCBF=8cm.

d-b-dk=(b-d)(k-1)

∵b>d,k>1,∴a+b>

b+c

bx-b2=2ab-ax+a2,整理后,得(b+a)x=a2+2ab+b2

因方程有唯一解,故a+b≠0

10.选择方法有(8,8,4),(8,8,10),(8,8,12),(4,8,10),(4,10,12),(8,10,12)共6种.

三、B组填空题

提示:

②①得 b2a2=89 即(b+a)(b

a)=89

∴n=442+59=1995

2.由x+2x+2x+1=0得(x+1)(x+x+1)=0

(-1)1994322

+(-1)1997+(-1)2000=1-1+1=1

3.如图30,连接AE,∴△BED≌△AED≌AEC,∠B=30°

4.在△ACD和△AED中,∠CAD=∠EAD,AD=AD∴△ACD≌△AED,AC=AE,CD=DE ∴BD+DE+EB=BD+DC+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=10cm.

8.abcd=1995=3·5·7·19=1·3·5·(7·19) 令a=1,b=3,c=5,d=133

∴a+b+c+d=142为最大.

9.在平行四边形ABCD中,∠BAD=2∠ABC

∴∠BAD=120°,∠ABC=60°,又AE⊥BD,AF⊥CD, ∴∠BAE=30°,∠DAF=30°

∴FC∶FD=1∶

3

又两阴影部分面积相等,

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com