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成都石室联中初中数学联赛(初二组)赛前集训(三)

发布时间:2013-09-27 08:33:48  

初2011级数学B班2010年1月集训专题

初二联赛集训真题演练(三)

班级 姓名

一、选择题(每小题6分,共42分)

1.(2005.第二层,第三层?那么第2005层的小正方形的个数是( )

(A)4022030 (B)2011015

(C)2009010 (D)2005002

2.(2006.初赛)如果多项式2x4?3x3?ax2?7x?b能被x2?x?2整除,那么a∶b的值是( )

(A)-2 (B)-3 (C)3 (D)6

3.(2007.初赛)设n为某一正整数,代入代数式n5?n计算其值时,四个学生算出了下列四个结果,其中仅有一个是正确的. 则这个正确的结果是( ).

A.7770 B.7775 C.7776 D.7779

4.(2008.初赛)已知x?20072008. 则x除以10的余数是( ).

A.1 B.3 C.7 D.9

5.(2005.决赛)有1000个数排成一行,其中任意三个相邻数中,中间数都等于它前后两个数的和,如果这1000个数的前面两个数都是1,那么这1000个数的和等于( )

(A)1000 (B)1 (C)-1 (D)0

6.(2006.决赛)设m、n是自然数,并且19n2?98n?m?0,则m?n的最小值是( )

(A)100 (B)102 (C)200 (D)不能确定

7.(2007.决赛)满足a?b?c?0,称使得an?bn?cn?0a3?b3?c3?0,b、a、c不全为0,

恒成立的正整数n为“好数”. 则不超过2007的正整数中好数的个数为( ).

A.2 B.1004 C.2006 D.2007

二、填空题(每小题6分,共18分)

1.(2007.初赛)设p是正奇数. 则p2除以8的余数等于___________.

2.(2005.决赛)计算(2?1)(22?1)(24?1)?(232?1)?1?.

3.(2006.决赛)设a1,a2,?,ak为k个互不相同的正整数,且a1?a2???ak?2005,则k的最大值为 .

三、(共10分)

(2008.初赛)已知正整数a、b、c满足a?b?c,且ab?bc?ca?abc. 求所有符合条件的a、b、c.

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初2011级数学B班2010年1月集训专题

四、(共10分)

(2005.初赛)某服装车间接到一批支援灾区的紧急生产任务,要求在一个月时间内生产尽可能多的套装(1件衣和1条裤为1套).已知第一小组甲、乙、丙、丁四个工人生产衣和裤的能力如下:

一天时间甲可做衣4件或裤4条,乙可做衣9件或裤7条,丙可做衣6件或裤8条,丁可做衣11件或裤8条.

问怎样安排生产可使一周(7天)内生产的服装套数最多(因原料和设备安排,每位工人必须全天做衣或全天做裤)?最多是多少套?

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初2011级数学B班2010年1月集训专题

五、(共10分)

(2006.决赛)根据《中华人民共和国个人所得税》规定,四川省从2006年起实施新的个人所得税征收方案,公民的月工资、薪金所得不超过1600元的部分不必纳税,超过1600元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表(《华西都市报》2005年10月22日)累进计算: 个人所得税税率表

(工资、薪金所得适用)

(应纳税额=应纳税所得额×对应的税率)

按此规定解答下列问题:

(1)设某人的月工资、薪金所得为x元(1900<x<3600),需要交的所得税款为y元,试写出y与x的关系式;

(2)若某人当月缴纳的所得税为405元,那么他当月的工资、薪金是多少元?(结果保留到个位)

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初2011级数学B班2010年1月集训专题

六、(共10分)

(2006.决赛)已知正整数m、n都是质数,并且7m?n,mn?11也是质数,试求(mn)n?(nm)m的值.

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