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八年级上数学竞赛试卷201339

发布时间:2014-04-27 13:52:42  

八年级(上)数学竞赛试卷

____一、填空题(每小题6分,共30分)

____1.y与x成正比例,且当x=-1时,y=-6,则y与x之间的函数关系式

_____为________。

_____2.如图△ABC中,AB=AC=8cm,BC=6cm,AB的垂直平分线

_

_号考分别交AC、AB于D、E,则△BCD的周长为________。

C

3.如图是由一个正方形和一个等腰直角三角形拼成的的图形(称作直角梯

____ _形),现在要把它剪成4块全等的图形 _____(并且形状与原图形相同),请在 _ _名姓图中用虚线来出剪法。

4.某项调查中,甲班的人数为50人,占全年级的总人数的1

_4

,乙班共有80

____人,剩下的丙班的频率为________。

___ __5.如图,AB=12cm,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,且AC=4cm,P点从B向A

_____ 运动速度为每分钟1cm;Q点从B向D运动, D __Q

级班每分钟走2cm。P、Q两点同时出发,运动 _______分钟后△CAP与△PBQ全等。

B

____二、选择题(每小题5分,共25分)

_____6.若点M(3,y)在直线y=-x上,则点M关于x轴的对称点为( ) _____

A.(3,-3)

B.(3,3)

C.(-3,2)

D.(-3,-3)

校学7.若三点(1,4),(2,m),(6,-1)在同一条直线上,则m的值为( )

A.1

B.2

C.3

D.4

1

8.在等腰三角形中,AB的长是BC长的2倍,三角形的周长为40,则AB的长为( )

A.20 B.16 C.20或16 D.以上都不对

9.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠ABC的平分线,交AC于D,若CD=n,AB=m,则△ABD的面积是( )

C

A.mn B. 12

mn D

C.2mn

D. 13

mn

B

10.无论m为何实数,直线y=2x+m与直线y=-x+3的交点都不可能在( )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

三、解答题(共45分)

11.(10分)如图,已知直线y=x+3的图象与x、y轴交于A、B两点,直线

l经过原点,与线段AB交于点C,把△AOB的面积分为2:1的两部分,求

直线l的解析式。

12.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB,求∠A的度

数。

C

13.(10分)如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC并于G,DE

⊥AB于E,DF⊥AC于F。 (1)试说明BE=CF的理由; (2)如果AB=a,AC=b,求AE、BE的长。

2 14.(15分)某面粉厂有工人20名,为获得更多利润,增设加工面条项目,用本厂生产的面粉加工成面条(生产1千克面条需用面粉1千克),已知每人每天平均生产面粉600千克,或生产面条400千克,将面粉直接出售每千克可获利0.2元,加工成面条后出售每千克可获利润0.6元,若每个工人一天只能做一项工作,且不计其他因素,设安排x名工人加工面条。 (1)求一天中加工面条所获得利润y1(元); (2)求一天中剩余面料所获利润y2(元)。 (3)当x为何值时,工厂一天的总利润最大,最大的利润是多少?

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