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八年级数学竞赛试卷及答案201345

发布时间:2014-04-27 13:52:42  

上学期八年级数学竞赛试卷

一、选择题(每小题5分,共30分)

1、关于函数y= -2x+1,下列结论正确的是( )

A、图象必过点(-2,1) B、图象经过第一、二、三象限

1时,y<0 D、y随x的增大而增大 2

5952、一个一次函数的图象与直线y?x?平行,与x轴、y轴的交点分别为A、B,并且44C、当x>

经过点(-1,-25),则线段AB上(包括端点A、B)横、纵坐标都是整数的点有( )

A、4个 B、 5个 C、 6个 D、 7个

1x2

3、若x??3,则4的值为( ) 2xx?x?1

A、 10 B、 8 C、A11 D、 108

BC4、如图,已知,在RtΔABC中,∠C=90°,∠A=30°,在直线

BC或AC上取一点P,使得ΔPAB是等腰三角形,则符合条件

的P点共有( )

A、 2个 B、 4个 C、 6个 D、 8个

5、下列条件中,能判定两个直角三角形全等的是( )

A、两个锐角对应相等 B、两条边对应相等

C、一条边与一个锐角对应相等 D、斜边与一个锐角对应相等

112x4x3

??2?46、代数式的化简结果是( ) x?1x?1x?1x?1

8x58x44x78x7

A、6 B、8 C、8 D、8 x?1x?1x?1x?1

二、填空(每小题5分,共30分)

7、如果一次函数y=kx+2的图象与x轴交点到原点的距离为4,那么k的值为______.

8、分解因式:(x?5x?2)(x?5x?3)?12?______________________

9、如图,P是长方形ABCD内一点,已知PA=3 ,PB=4,PC=5,

则PD的值为_____.

10、分式方程222ADx?k1??0有增根x=1,则k的值为_______ x?1x?1PBC

11、已知zxxyyz?3 , 则x = _________ ?1,?2, z?xx?yy?z

12、已知 -1<α<0

?___________ 1

三、解答题(每小题10分,共40分) 13、如图,

直线y?x?1与x轴、y轴分别交于A、B,以线段AB为直角边在第一象1),且ΔABP的2

限内作等腰RtΔABC,∠BAC=90° ,如果在第二象限内有一点P(a,面积与ΔABC的面积相等,求a的值。

14、已知x,y,z为三个互不相等的实数,且

x?

111

?y??z?,求证:x2y2z2?1 yzx

15、如图,四边形ABCD中,BC=DC,对角线AC平分∠BAD,且AB=21 ,AD=9,BC=DC=10, 求AC的长。

3

2

C

D

AB

16、已知a, b ,c 为实数,且多项式x?ax?bx?c能被多项式x?3x?4整除, ⑴求4a+c的值; ⑵求2a-2b-c的值;

⑶若a, b , c为整数,且c≥a.>1,试确定a , b , c的值。

2

2

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