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初中一年级数学第二试试题及答案(竞赛)201305

发布时间:2014-04-27 13:52:55  

初中一年级数学第二试试题及答案

一、选择题(每题1分,共5分)

以下每个题目里给出的A,B,C,D四个结论中有且仅有一个是正确的.请你在括号填上你认为是正确的那个结论的英文字母代号.

1.某工厂去年的生产总值比前年增长a%,则前年比去年少的百分数是 [ ]

A.a%. B.(1+a)%. C.a?1a D. 100a100?a

2.甲杯中盛有2m毫升红墨水,乙杯中盛有m毫升蓝墨水,从甲杯倒出a毫升到乙杯里, 0<a<m,搅匀后,又从乙杯倒出a毫升到甲杯里,则这时

A.甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少.

B.甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多.

C.甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水相同.

D.甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定.

3.已知数x=100,则[ ]

A.x是完全平方数.B.(x-50)是完全平方数.

C.(x-25)是完全平方数.D.(x+50)是完全平方数.

4.观察图1中的数轴:用字母a,b,c依次表示点A,B,C对应的数,则

小关系是

[ ] [ ] 111,,的大abb?ac

A.111111111111??; B.<<; C. <<; D. <<. cb?aabcabb?aabb?acb?aabc225.x=9,y=-4是二元二次方程2x+5xy+3y=30的一组整数解,这个方程的不同的整数解共

有 [ ]

A.2组. B.6组.C.12组. D.16组.

二、填空题(每题1分,共5分)

1.方程|1990x-1990|=1990的根是______.

2.对于任意有理数x,y,定义一种运算*,规定x*y=ax+by-cxy,其中的a,b,c表示已知数,等式右边是通常的加、减、乘运算.又知道1*2=3,2*3=4,x*m=x(m≠0),则m的数值是______.

3.新上任的宿舍管理员拿到20把钥匙去开20个房间的门,他知道每把钥匙只能开其中的一个门,但不知道每把钥匙是开哪一个门的钥匙,现在要打开所有关闭着的20个房间,他最多要试开______次.

4.当m=______时,二元二次六项式6x+mxy-4y-x+17y-15可以分解为两个关于x,y的二元一次三项式的乘积.

5.三个连续自然数的平方和(填“是”或“不是”或“可能是”)______某个自然数的平方.

三、解答题(写出推理、运算的过程及最后结果.每题5分,共15分)

1.两辆汽车从同一地点同时出发,沿同一方向同速直线行驶,每车最多只能带24桶汽油,途中不能用别的油,每桶油可使一辆车前进60公里,两车都必须返回出发地点,但是可以不同时返回,两车相互可借用对方的油.为了使其中一辆车尽可能地远离出发地点,另一辆车应当在离出发地点多少公里的地方返回?离出发地点最远的那辆车一共行驶了多少公里?

2.如图2,纸上画了四个大小一样的圆,圆心分别是A,B,C,D,直线m通过A,B,直线n通过C,D,用S表示一个圆的面积,如果四个圆在纸上盖住的总面积是5(S-1), 22

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