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全国数学知识应用竞赛九年级初赛(校拟)试题卷附答案b

发布时间:2014-04-28 13:51:37  

全国数学知识应用竞赛九年级初赛(校拟)试题卷

(本卷满分150分,考试时间120分钟)

一、填空题(每小题6分,共36分) 1.如图1的A和B是抗日战争时期敌人要塞阵地的两个“母子碉堡”,被称为“母碉堡”

A的半径是6米,“子碉堡”B的半径是3米,两个碉堡中心的距离AB?80米.我侦察兵在安全地带P的视线恰好与敌人的“母子碉堡”都相切,为了打击敌人,必须准确地计算出点P到敌人两座碉堡中心的距离PA和PB的大小,请你利用圆的知识计算出

PA?____,PB?____.

DM

C

图1

E

F B

图2

A2.小丽将一个边长为2a的正方形纸片ABCD折叠,顶点A落到CD边上的点M的位置,折痕交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC边交于点G(如图2).在折叠过程中,小丽发现当点M在CD边上的任意位置时,(点C,D除外),△CMG的周长总是相等的,那么△CMG的周长为

3.国际蔬菜科技博览会开幕,学校将组织360名师生乘车参观.某客车出租公司有两种客车可供选择:甲种客车每辆40个座位,租金400元;乙种客车每辆50个座位,租金480元,则租用该公司客车最小需付租金 元. 4.光明路新华书店为了提倡人们“多读书,读好书”,每年都要开展分年级免费赠书活动,

,B,C三个房间(在每个房间内都有一今年获得免费赠书的前提是:顺利通过书店前的A

道题,若能在规定的时间内顺利答对这三道题,就可免费得到赠书),同学们你们想参加吗?

快快行动吧!(请把答案写在每间房所提供的答题卡上

A

B房间答题卡:; C房间答题卡:.

5.某校数学课外活动探究小组,在教师的引导下,对“函数y?x?质”作了如下探究:

因为y?x?

k

(x?0,k?0)的性x

k

?2?x2

2??

?x

?0,k?0时,函数y?x

?

k有最小值?x? x借助上述性质:我们可以解决下面的问题:

某工厂要建造一个长方体无盖污水处理池,其容积为4 800m,深为3m,如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,问怎样设计水池能使总造价最低,最低

总造价为 元.

,B,C三个住宅区,A区有30人,B区有15人,C区有106.某公司员工分别住在A

人,三个区在一条直线上,位置如图3所示.公司的接送车打算在A区,B区,C区中只

设一个停靠点,要使所有员工步行到停靠点的路程总和最小,那么停靠点的位置应在 .

3

A区 区

图3

,B,C是圆周上的三个娱乐点,且7.如图是一个圆形的街心花园,A

A,B,C三等分圆周,街心花园内除了沿圆周的一条主要道路外还有经过圆心的沿AOB,BOC,AOC三条道路,一天早晨,有甲、乙两位晨练者同时从A点出发,其中甲沿着圆走回原处A,乙沿着AOB,

Am

图4

BOC,COA也走回原处,假设他们行走的速度相同,则下列结论正

确的是( ) A.甲先回到A B.乙先回到A C.同时回到A D.无法确定

8.小明很喜欢打篮球,他是班里篮球队的主力队员,恰好这个星期他所在的九年级十个班要进行篮球比赛,比赛是每五个队进行单循环比赛,得分规则如下表,小组赛后总积分最高的两个队可以参加半决赛,若总积分相同还要按下一步的规则排序.

现在小明若想直接进入半决赛,问小明所在的队至少要积( ) A.9分 B.10分 C.11分 D.12分

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