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全国数学知识应用竞赛九年级初赛(校拟)试题(A)卷附答案

发布时间:2014-04-28 13:51:43  

全国数学知识应用竞赛九年级初赛(校拟)试题(A)卷

(本卷满分150分,考试时间120分钟)

温馨提示:亲爱的同学们,这份试卷将记录你的自信、沉着与智慧.愿你能够放松心情,认真审题,缜密思考,细心演算,交一份满意的答卷.

一、选择题(每小题6分,共30分)

1.校园内一个半径为10米的圆形草坪,如图1,一部分学生为走“捷径”,走出了一条小路AB.通过计算可知,这些学生踩坏了花草,其实仅仅少走了(假设2步为1米,结果保留整数)( )

A.4步 B.5步 C.6步 D.7步

2.小红的妈妈做了一个矩形枕套(长、宽不等),又在枕套四周镶上了相同宽度的花边,如图2所示,关于两个矩形,下列说法正确的是( )

A.两个矩形相似 B.两个矩形不一定相似

C.两个矩形一定不相似 D.无法判断两个矩形是否相似

3.如图3,方台村为了抽取水库的水来浇灌山上的果木树,

准备在山坡上建一个抽水泵站.已知山坡上有A、P、Q三

处可供选择,且测得A到水库C的距离为50m,P到C的

距离为40m,Q到C的距离为35m,山坡的坡角∠

ACB=15°.由于大气压的影响,此种水泵的实际吸水扬程

AB不能超过10m,否则无法抽取水库的水,则水泵站应建

在(sin15°=0.258 8,cos15°=0.965 9,tan15°=0.267 9)( )

A.A处 B.P处 C.Q处 D.A、P、Q均可

4.宏光学校有一面积为100米2的正方形展厅,计划铺满统一大小的正方形地板砖,现市场上有大、小两种规格产品:大地板砖对角线长为50cm,每块0.8元;小地板砖对角线长为40cm,每块0.6元,甲公司的优惠办法是:凡购买大地板砖700块以上者给予9折优惠,凡购买小地板砖1 000块以上者给予7折优惠;乙公司的优惠办法是:凡购买700元以上者,不管购买大块还是小块均按8折优惠.在质量、服务条件相同的情况下,为使学校支付的费用最少,请你为该校选择最佳购买方案( )

A.到甲公司购买大块地板砖 B.到乙公司购买大块地板砖

C.到甲公司购买小块地板砖 D.到乙公司购买小块地板砖

5.如图4,在某条公路上,从里程数8m开始到4 000m止,每隔8m将树与灯按图中的规则设立:在里程数8m处种一棵树,在16m处立一盏灯,在24m处种一棵树(相邻的树与树、树与灯之间的距离都是8米)??,且每两盏灯之间的距离相等.依此规则,下列里程数800m~824m之间树与灯的排列顺序中正确的是( )

二、填空题(每小题6分,共30分)

6.王强毕业于农业技术职业学校,毕业后采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜,第一年这亩地产西瓜625个,为了估计这亩地的收成,王强在西瓜大批上市前随机摘下10个

7.你是否用电脑进行过图案设计?图5(1)是小明在电脑上设计的小房子,然后他又进行变化,得到图5(2);小亮也在电脑上设计了一个图案,如图5(3),如果小亮也按小明变化图形时的规律对图5(3)进行变化,得到的图案是 (画出简图).

8.某希望小学刚刚建起,田径场还没建好,秋季运动会时,临时设置简易跑道如图6所示,两端由两个半圆组成,一周约250米,在一次400米跑比赛中,第一道从起点A要跑一圈半到终点C.第二道终点不变,且中途不准抢道(每道宽1米).为公平起见,第二跑道起点B应比第一跑道向前移动 .

9.自行车轮胎安装在前轮上行驶6 000千米后报废,若安装在后轮上只能行驶4 000千米.为了行驶尽可能远的路程,如果采用当自行车行驶一定路程后将前、后轮胎调换使用的方法,

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