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全国数学知识应用竞赛七年级初赛(B)卷(校拟)试题附答案

发布时间:2014-04-28 13:51:46  

全国数学知识应用竞赛七年级初赛(B)卷(校拟)试题

一、填空题(每小题6分,共48分)

1.我国现代数学家________攻克了世界著名难题“歌德巴赫猜想”中的(1+2),创造了距摘取这颗数论皇冠上的明珠(1+1)只是一步之遥的辉煌.我国现代数学家你还知道的有________.(至少写出两位)

2.某运输部门规定:办理托运,当一件物品的重量不超过16千克时,需付基础费30元和保险费3元;为限制过重物品的托运,当一件物品的重量超过16千克时,除了付基础费和保险费外,超过部分每千克还需付3元超重费.在托运的50千克物品可拆分(按整数千克拆分)的情况下,使托运费用最省的拆分方案是________.

3.今年由于强降雨天气的持续,造成我国南方部分省区发生水灾,有关部门给灾区送去了救援物资.假如这次水灾中,大约有20万人的生活受到影响,灾情将持续一个月.请推断:大约需要组织________顶帐篷,________吨粮食.

4.在一次长跑比赛中,小伟获得了一枚正方形的奖章,其面积数同其周长数正好一样,而小伟获得的名次又刚好等于奖章的面积数,他参赛的号码正好是奖章周长数字左右互换位置,他的名次和号码分别是________.

5.亮亮有一个表妹和一个表弟,在他上小学某年级时,他的年龄比表妹和表弟的年龄的平均值大2岁.现在亮亮上七年级了,已成长为一个13岁的少年,而表妹现在的年龄是12岁,那表弟现在的年龄是________岁.

6.假定你是一个大航空公司的飞行员,你首次接受从纽约到北京的跨太平洋飞行任务.你很想知道这两个城市之间的最短飞行距离,但你只有一个普通的地球仪和一根线(足够长),赤道绕地球一圈为40 257千米,只用这两个条件,若想算出最短的飞行距离,方法是________.

7.收获季节,果实累累,苹果园里大丰收.园主想要称一下5筐苹果的重量,可家里只有一台磅秤,并且一些秤砣被调皮的孩子给玩丢了,没法称得50~100千克之间的重量,而五筐苹果每筐重量大约都在50~65千克之间.园主动了动脑筋,解决了这个难题.他把五筐苹果两两结合成不同的10组,一共称了10次,得到10个数据由小到大依次为:110千克,112千克,113千克,114千克,115千克,116千克,117千克,118千克,120千克,121千克.则最轻的那一筐的重量为________千克.

8.一农妇在市场卖葱,当时市场上的葱价是1.00元一斤,一葱贩对农妇说:“我想把你的葱分开来买,葱叶0.50元一斤,葱白(葱的茎)0.50元一斤.”农妇听了葱贩的话,不假思索就把葱全部卖完.当农妇数过钱之后才发现少卖了一半钱,此时葱贩已不见踪影.聪明的你,请运用数学语言揭穿葱贩的把戏.

________________________________.

生活常识告诉我们,人们在吃葱的时候主要吃的是葱白,葱白应比葱叶卖的贵.

假设一根葱的葱叶和葱白重量相同,葱叶和葱白的价钱之和仍是1.00元.请用数学语言说明此时农妇还会少卖一半的钱.

________________________________.

假设一根葱的葱叶和葱白重量不同,且葱叶的重量小于葱白的重量,葱叶0.20元一斤,葱白0.80元一斤.请用数学语言说明此时农妇少卖的钱少于一半.

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二、选择题(每小题6分,共24分)

9.如图1所示,是一间民房,房上是一根烟囱,房子的旁边是一个仓库,房子的后面是一条河.明明同学站在河中行驶的游轮上从旁边经过(图中箭头表示游轮行驶方向),看到如

图2所示的5幅图,依据游轮行驶的路线,映入明明眼帘的先后顺序是( ).

1

2

A.③①②④⑤ B.⑤①②④③ C.①②④⑤③ D.⑤④②①③

10.甲、乙两个绿化小组负责在一条东西走向的公路两边种树,由于两边所种树的数目相同,商定各种一边.开始时,甲小组先来到公路的北边种树,当他们种完30棵树时,乙小组来了,乙小组对甲小组说“你们负责南边,到北边来干吗?”甲小组无奈,只好到南边去种树,乙小组不久就种完了北边的树,看到甲小组还没有种完,于是就到南边去帮助他们,当乙小组在南边种完60棵树时,南边的树也种完了,请你说出乙小组比甲小组多种的棵数是( ) A.30 B.60 C.90 D.120

11.如图3有甲乙两个工厂各自需要15吨钢材,而丙丁两个仓

库正好分别有12吨、18吨这种钢材,若使甲乙两个工厂都正好

得到各自所需要的钢材而又能使运输费用最省(假设钢材的运输

费用每吨每公里相同),以下说法不正确的是( )

A.运费的多少决定于每吨钢材所运的路程,所以只需计算所有

图3 钢材被运的路程,并使总路程尽可能的少

B.从丁仓库运15吨钢材到甲工厂,运3吨钢材到乙工厂,从丙仓库运12吨钢材到乙工厂 C.设未知数列出所有钢材被运的路程的表达式,然后求最值

D.丁仓库距离乙工厂比较近,所以应从丁仓库运15吨钢材到乙工厂,运3吨钢材到甲工

厂,从丙仓库运12吨钢材到甲工厂

12.为了从500个外形基本相同的鸡蛋中找到唯一的一个双黄蛋,检查员将这些鸡蛋按1~500的顺序排成一列,第一次先从中取出序号为单数的蛋进行检查,发现其中没有双黄蛋.他将剩下的蛋按原来所在位置又重新编号为1~250号(即原来的2号变为1号,原来的4号变成2号,…,原来的500号变成250号),又从中取出新序号为单数的蛋进行检查,也没有发现双黄蛋,?,如此进行下去,检查到最后的一个是双黄蛋,问这个双黄蛋最初的序号是( )

A.48 B.250 C.256 D.500

三、解答题(每小题16分,共48分)

13.星期天的早上,爸爸和聪聪玩跷跷板游戏,聪聪比爸爸轻,要使跷跷板平衡,根据我们已有的生活经验,可有以下两种解决办法:

(1)在聪聪这端增加重量;

(2)爸爸往前坐一些.

那么,爸爸往前坐到什么位置;在聪聪这端增加多少重量?(提示:若爸爸的体重为a千克,所坐的位置与转轴的距离为l1;聪聪的体重为b千克,所坐的位置与转轴的距离为l

2,若跷

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