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2014济南第十九届华杯赛中年组决赛真题

发布时间:2014-05-01 08:07:38  

第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛

决赛试题(小学中年级组)

一、填空题(每小题10分,共80分)

1.用□和○表示两个自然数,若□?○??42,则?□?4???○?3??________.

2.计算:

10?9?8?7?6?5?6?5?4?3?2?1?9?8?7?8?7?6?5?4?3?4?3?2?________.

3.将学生分成35组,每组3人.其中只有1个男生的有10组,不少于2个男生

的有19组,有3个男生的组数是有3个女生的组数的2倍.则男生有________人.

4.从1~8这八个自然数中取三个数,其中有连续自然数的取法有________种.

5.如右图,三个圆交出七个部分.将整数0~6分别填到七个部分中,

使得每个圆内的四个数字的和都相等,那么和的最大值是________.

6.若干自然数的乘积为324,则这些自然数的和最小为________.

7.在嫦娥三号着月过程中,从距离月面2.4千米到距离月面100米这一段称为接近段. 下面左图和右图分别是它到距月面2.4千米和月面100米处时,录像画面截图.则嫦 娥三号在接近段内行驶的时间是________秒(录像时间的表示方法:30: 28/2:10: 48 表示整个录像时间长为 2小时10分钟48秒,当前恰好播放到第 30分钟28秒处).

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8.将1~6这六个自然数分成甲、乙两组,则甲组数的和与乙组数的和的乘积最

大是________.

二、简答题(每小题 15分,共 60分,要求写出简要过程)

9.如下图,将一个大三角形纸板剪成四个小三角形纸板(第一次操作),再将

每个小三角形纸板剪成四个更小的三角形纸板(第二次操作).这样继续操 作下去,完成第 5次操作后得到若干个小三角形纸板.甲和乙在这些小三角 形纸板上涂色,每人每次可以在1至10个小三角形纸板上涂色,谁最后涂完 谁赢.在甲先涂的情况下,请设置一个方案使得甲赢.

10.如右图所示,网格中每个小正方格的面积都为 1平方厘米.

小明在网格纸上画了一匹红鬃烈马的剪影(马的轮廓由小

线段组成 ,小线段的端点在格子点上或在格线上),则这个

剪影的面积为多少平方厘米?

11. 从一块正方形土地上,划出一块宽为10米的长方形土地(如右

图),剩下的长方形土地面积是1575平方米.那么,划出的长方形土地 的面积是多少?

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12.三位数中,有些数本身是该数的数字和的19倍,如190 ??19??(1??9 ??0),请写出 所有这样的三位数.

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