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奥数课件——追及问题

发布时间:2014-05-01 08:07:45  

追及问题

追及问题
?

追及问题也是行程的一 种类型,指两个物体同时从 不同地点向同一方向或不同 时从同一地点向同一方向运 动,慢在前,快在后,两者 距离越来越近,在某一时刻 追上。

基本关系演示图

? 通过观察发现,甲追上乙的时候,

甲比乙多走的路程就是AB之间的距 离。

基本关系
? 追及路程=速度差×追及时间
? 速度差=追及路程÷追及时间

? 追及时间=追及路程÷速度差

?

例1、小强在一辆公共汽车上发现,在这辆 公共汽车的后面大约100米处有一辆小汽车 向汽车追来。小强的爸爸问他:假如公共 汽车每秒行10米,小汽车每秒行15米,小 汽车能够追上公共汽车吗?如果能,大约 需要多少秒?

? 解答:小汽车追上公共汽车时,

小汽车比公共汽车多走了一个 100米的距离,小汽车1秒比公 共汽车多走(15-10)=5米。 ? 即追及时间=追及路程÷速度差
?

100÷(15-10)=20(秒)

? 、练一练:小红从家出发,以每小

时4千米的速度向郊外走了12千米, 此时,小芳骑自行车以每小时10千 米的速度也向郊外骑去,多长时间 后,小芳能赶上小红?
? 12÷(10-4)=2(小时)

? 例2、小强和小英从相距80米的

两地同向行走,小英在前面每 分钟走50米,小强在后面追他, 4分钟后小强追上了小英,问小 强每分钟走多少米?
? 速度差=追及路程÷追及时间
? 80÷4+50=70(米)

? 练一练:小方和小平的家相距1400

米,两人同时从家中出发,在同一 条笔直的路上行走,小方每分钟走 80米,5分钟后小平追上小方,问 小平每分钟走多少米?
? 1400÷4+80=360(米)

? 例3、小明步行上学,每分钟行

70米,小明离家12分钟后,爸 爸发现小明的数学书忘在家里 了,爸爸便骑车去追,每分钟 骑280米,爸爸出发多少分钟后 能追上小明?追上时,爸爸走 了多少米?

? 解答:
?

追及路程:70×12=840(米) 速度差:280-70=210(米)

?

追及时间:840 ÷210=4(分钟)
?

爸爸行驶的路程:280×4=1120(米)

?

练一练:四年级同学从学校步行到博 物馆参观,每分钟行75米。24分钟以 后,因有重要事情,学校派张老师骑 车从学校出发去追同学们,如果张老 师每分钟行225米,那么几分钟后可以 追上同学们?

?

75×24÷(225-75)=12(分钟)

? 例4:哥哥与弟弟在长150米环行跑

道上练习跑步,两人同时同地同向 出发。已知哥哥每分钟跑300米, 弟弟第分钟跑285米,多少分钟哥 哥追上弟弟?当哥哥追上弟弟时, 哥哥已经跑了几圈? ? 150 ÷(300-285)=10(分钟)
?

300×10 ÷150=20(圈)

? 练一练:甲、乙两人沿运动场

的跑道跑步,

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