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初中奥数讲义_图表信息问题附答案

发布时间:2014-05-01 09:38:20  

【例题求解】

【例1】 一慢车和一快车沿相同的路线从A到B地,所行的路程与时间的函数图象如图所示,试根据图象,回答下列问题:

(1)慢车比快车早出发 小时,快车追上慢车时行驶了 千米,快车比慢车

早 小时到达6地;

(2)快车追上慢车需 小时,慢车、快车的速度分别为 千米/时;

(3)A、B两地间的路程是 .

思路点拨 对于(2),设快车追上慢车需t小时,利用快车、慢车所走的路程相等,建立t的方程.

注:股市行情走势图、期货市场趋势图、工厂产值利润表、甚而电子仪器自动记录的地震波等,它们广泛出现在电视、报刊、广告中,渗透到现实生活的每一角落,这些图表、图象中蕴涵着丰富的信息,我们应学会收集、整理与获取.

【例2】 已知二次函数y?ax2?bx?c的图象如图,并设M=a?b?c?a?b?c?2a?b?2a?b,则( )

A.M>0 B.M=0 C.M<0 D.不能确定M为正、为负或为0

思路点拨 由抛物线的位置判定a、b、c的符号,并由x??1,推出相应y值的正负性.

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注:函数图象选择题是广泛见于各地中考试卷中的一种常见问题,解此类问题的基本思路是:由图象大致位置确定解析式中系数符号特征,进而再判定其他图象的大致位置,在解题中常常要运用直接判断、排除筛选、分类讨论、参数吻合等方法.

【例3】 某人租用一辆汽车由A城前往B城,沿途可能经过的城市以及通过两城市之间所需的时间(单位:小时)如图所示.若汽车行驶的平均速度为80千米/时,而汽车每行驶1千米所需要的平均费用为1.2元.试指出此人从A城出发到B城的最短路线.

(2003年全国初中

数学竞赛题)

思路点拨 从A城出发到B城的路线分成如下两类:(1)从A城出发到达B城,经过O城,(2)从A城出发到达B城,不经过O城.

【例4】 我国东南沿海某地的风力资源丰富,一年内日平均风速不小于3米/秒的时间共约160天,其中日平均风速不小于6米/秒的时间约占60天.为了充分利用“风能”这种“绿色能源”,该地拟建一个小型风力发电厂,决定选用A、B两种型号的风力发电机.根据产品说明,这两种风力发电机在各种风速下的日发电量(即一天的发电量)如下表: 根据上面的数据回答:

(1)若这个发电厂购x台A型风力发电机,则预计这些A型风力发电机一年的发电总量至少为 千瓦·时;

2

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