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七年级数学应用与创新竞赛试题

发布时间:2014-05-02 13:38:11  

七年级数学应用与创新竞赛试题

一、选择题(本题共有10小题,每小题4分,共40分. 请选出一个正确的选项,将其代号填入题后的括号内,

不选、多选、错选均不给分.)

1.如果xy<0,且x>︳y︳,则x+y的值是.................................................( ). A.正数 B.负数 C.非正数 D.零

2.若2?8m

?16m

?215

,则m的值为.......................................................( ). A.1 B.2 C.3 D.4 3.若62x?1表示一个整数,则整数x可取值共有..............................................( ). A.8个 B.4个 C.3个 D.2个 4.已知 (x?1)(x?a)?x2

?bx?3,则a?b的值是...........................................( ).A. 1 B.-1 C.5 D.-5

5.衢州市对迎宾大道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,则树苗正好用完.设原有树苗x棵,则根据题意列出方程正确的是...........................................................( ).A. 5(x?21?1)?6(x?1) B. 5(x?21)?6(x?1) C. 5(x?21?1)?6x D. 5(x?21)?6x

6.若a2

?b2

?

14

,a?b?12,则 ab

的值为..................................................( ). A. ?11

2

B. 2 C. 1 D. 0

7.记x?(1?2)(1?22)(1?24)(1?28)???(1?2256),则x?1是.....................................( ).A. 一个奇数 B.一个质数 C.一个整数的平方 D.一个整数的立方

1

8.从

12?14?16?18?110?1

12中删去两个加数后使余下的四个加数之和恰等于1,那么删去的两个加数是( ). A. 1114,6 B. 4,112 C. 16,110 D. 110,18

.

9.如图,点A、B对应的数是a、b,点A在-3,-2对应的两点(包括这两点)之间移动,点B在-1、0对应的两点(包括这两点)之间移动,则以下四式的值, 可能比2013大的是.......................................( ). A. b-a B.1b?a

C.(a-b)2

D.11a?b

(第9题图)

10.观察下列正方形的四个顶点所标的数字规律,那么2013这个数标在...........................( ).

2 6

1 5 9 (第1个正方形) (第2个正方形) (第3个正方形) (第4个正方形) A.第503个正方形的左下角 B.第503个正方形的右下角

C.第504个正方形的左下角 D.第504个正方形的右下角 二、填空题(本题共有6小题,每小题5分,共30分. 请将答案填在题中横线上.) 11.定义:f(a,b)?(b,a),g(m,n)?(?m,?n),例如f(2,3)?(3,2),g(?1,?4)?(1,4), 则g(f(?5,6))= .

12.设a?2,b是a2

的小数部分,则(b?1)3

的值为

13.

设?

?3x?2y?z?10

y?2z?5

,则x?2y?7z? .

?x?14.如图,三角形ABC的底边BC长4厘米,BC边上的高是2厘米,将三角形以每秒2厘米的速度沿高的方向向上移动3秒,这时,三角形扫过的面积是 平方厘米.

15.如图,一个正方体的六个面上标着连续的整数,若相对面上所标数之和相等,则这六个数之和是 .

(第14题图)

(第15题图)

16.如果??和??互补,且?????,则下列表示??的余角的式子中:①90???;②???90; ③1

2(?????);④1

2(?????).其中正确的式子有 (填写所有正确式子的序号).

三、解答题(本题共有3小题,每小题10分,共30分. 请务必写出详细解答过程.)

17.已知a2?b2?2a-4b?5?0,求1111

a(b?1)?(a?2)(b?3)?(a?4)(b?5)????????(a?2012)(b?2013)的

值.

18.星期天,妈妈带着小丁去买了2斤苹果和6斤橘子,共用去12元,妈妈说:“上星期天也是买了2斤苹果和6

斤橘子,也是花了12元,可是今天的苹果价格下调了,橘子的价格上涨了,并且上涨和下调的幅度..相同”,试求

上星期天苹果和橘子每斤的价格.

2 19.有依次排列的3个数:3,5,9,对任相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:3,2,5,4,9,这称为第一次操作;做第二次同样的操作后也可产生一个新数串:3,-1,2,3,5,-1,4,5,9,继续依次操作下去,问: (1)从数串3,5,9开始操作,第一百次操作以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少? (2)若从数串2,10,7开始操作,第n次操作以后所产生的那个新数串的所有数之和是 (直接写出答案).

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