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第十五讲 画图凑数

发布时间:2014-05-06 13:58:57  

第十五讲 画图凑数法

例1一只鸡有一个头2只脚,一只兔有一个头4只脚.如果一个笼子里关着的鸡和兔共有10个头和26只脚,你知道笼子里有几只鸡、有几只兔吗?

解:这是古代的民间趣题,叫“鸡兔同笼”问题.见图15-1(1)、(2)、(3). ①先画10个头:

②每个头下画上两条腿:

数一数,共有20条腿,比题中给出的腿数少26-20=6条腿.

③给一些鸡添上两条腿,叫它变成兔.边添腿边数,凑够26条腿.

每把一只鸡添上两条腿,它就变成了兔,显然添6条腿就变出来3只兔.这样就得出答案,笼中有3只兔和7只鸡.

例2一辆自行车有2个轮子,一辆三轮车有3个轮子.车棚里放着自行车和三轮车共10辆,数数车轮共有26个.问自行车几辆,三轮车几辆?

解:发挥想像力和创造力,你可以画一个简图代表车身,见图15-2(1)、(2)、(3). ①先画10个车身:

②在每个车身下配上两个轮子,它就成了自行车:

③数一数共20个车轮,比题中给出的轮子数少26-20=6个轮子,在自行车下面添轮子,每添一个轮子,这个自行车就成了三轮车.边添边凑数,凑出26个轮子出来.

最后数一数,共有6辆三轮车,4辆自行车.注意,用这种画图凑数法解题,很直观,也比较快,为了使解题速度更快,可以把三个步骤合起来,就能得出答案.

例3一只蛐蛐6条腿,一只蜘蛛8条腿.现有蛐蛐和蜘蛛共10只,共有68条腿.问蛐蛐几只,蜘蛛几只?

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