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第四讲 认识简单数列

发布时间:2014-05-06 13:59:04  

第四讲 认识简单数列

我们把按一定规律排列起来的一列数叫数列.

在这一讲里,我们要认识一些重要的简单数列,还要学习找出数列的生成规律;学会把数列中缺少的数写出来,最后还要学习解答一些生活中涉及数列知识的实际问题. 例1 找出下面各数列的规律,并填空.

(1)1,2,3,4,5,□,□,8,9,10.

(2)1,3,5,7,9,□,□,15,17,19.

(3)2,4,6,8,10,□,□,16,18,20.

(4)1,4,7,10,□,□,19,22,25.

(5) 5,10,15,20,□,□,35,40,45.

注意:自然数列、奇数列、偶数列也是等差数列.

例2 找出下面的数列的规律并填空.

1,1,2,3,5,8,13,□,□,55,89.

解:这叫斐波那契数列,从第三个数起,每个数都是它前面的两个数之和.这是个有重要用途的数列.8+13=21,13+21=34.所以:

空处依次填:

例3 找出下面数列的生成规律并填空.

1,2,4,8,16,□,□,128,256.

解:它叫等比数列,它的后一个数是前一个数的2倍.16×2=32,32×2=64,所以空处依

次填:

例4 找出下面数列的规律,并填空.

1,2,4,7,11,□,□,29,37.

解:这数列规律是:后一个数减前一个数的差是逐渐变大的,这些差是个自然数列:

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