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小升初奥数第十六讲_、和倍、差倍、和差问题

发布时间:2014-05-07 13:46:03  

第十六讲 和倍、差倍、和差问题

【知识概述】 差倍问题:已知两个数的差及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做差倍问题。

基本公式 差÷(倍数-1)= 较小的数

较小的数×倍数 = 较大的数

和倍问题:已知几个数的和与这几个数之间的倍数关系求这几个数的应用题。 基本公式 和÷(倍数+1)= 较小数(一倍数)

较小数 × 倍数= 较大数 或:和-较小数=较大数。

和差问题:已知两个数的和与差,反过来求这两个数。

基本公式 (和+差)÷2 = 较大的数

(和-差)÷2 = 较小的数

温馨提示:为了帮助我们理解题意,弄清两种量彼此间的关系,常采用画线段图的方法来表示几种量间的这种关系,以便于找到解题的途径。

【典型例题】

例1 甲班和乙班共有图书160本,甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本?

例2 师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个,师、徒各生产

多少个?

例3 妹妹有课外书20本,姐姐有课外书25本,姐姐给妹妹多少本后,妹妹课外书是姐姐

的2倍?

例4 被除数、除数和商三个数的和是181,商是12,求被除数

例5 甲乙丙三数的和是1600,乙数是甲数的2倍,丙数比乙数的2倍多60, 甲乙

丙三数各是多少?

【我能行】

1. 小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮

( )张,小红集邮( )张。

2. 妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈( ) 岁,小刚( )岁。

3. 名士基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生( ) 棵, 白薯( )棵。

4. 小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书( )本,故事

书( )本。

5. 甲、乙两个数, 如果甲数加上50, 就等于乙数, 如果乙数加上350就等于甲数的3倍,

问甲( ), 乙( ) 。

6. 小明、小丽做题, 如果小明再做4道就和小丽做的一样多, 如果小丽再做6道就是小明

的3倍, 小明做( )道题, 小丽做( )道题 。

7. 仓库存有面粉和大米, 已知面粉比大米多4500千克, 面粉的斤数比大米的3倍多700

千克, 大米( )千克, 面粉( )千克 。

8. 两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重量是甲筐重量

的3倍,原来两筐各有苹果( )千克、( )千克。

9. AB两人所存的钱数相等, A要买一件商品, 向B借了120元, 这时A的钱数正好是B的4倍, A有( )元, B有( )元 。

10. 某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生人数的2倍,原有男生( )人。

【我试试】

1. 两个数的和为36,差为22, 则较大的数为( ), 较小的数为( )。

2. A、B、C三个数,A加B等于252,B加C等于197,C加A等于149,则A =( ),

B =( ),C =( )。

3. 在一个减法算式里, 被减数、减数与差三个数的和是388, 减数比差大16, 则减数等于

( )。

4. 哥哥和弟弟共有图书120本, 哥哥的图书本数是弟弟的3倍, 哥哥有图书( )本, 弟弟有图书( )本。

5. 弟弟有图书30本, 哥哥有图书90本, 哥哥给弟弟( )本后, 哥哥的图书是弟弟的2倍。

6. 两筐水果共重124千克, 第一筐比第二筐多8千克, 两筐水果各重( )千克和 ( )千克。

7. 小明和小丽数作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵?

8. 甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?

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