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第七届“学用杯”全国数学知识应用竞赛八年级初赛试题(B)

发布时间:2014-05-08 14:08:54  

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第七届“学用杯”全国数学知识应用竞赛

八年级初赛B.卷试题

一、选择题(每小题6分,共30分)

1.图1是石家庄市中华大街与二环路交叉口的转盘示意图.在周日某时段车流高峰期,单 位时间内进出路口A,B,C,D的机动车数量如图1所示,请你计算该高峰期单位时间内通过路段AB,BC,CD,DA(假设单位时间内,在上述路段中,同一路口驶入与驶出的车辆数固定)车辆最多的是( )

A.AB B.BC C.CD D.DA

2根长度相等的木条,首尾连接制作了一个五角星,于是他想在木条交叉点处再加 ( )

A.1个 B.2个3个 D.4个

比摩托车环保, 可受市场影响,某品牌同种价位的电动车,x,第二次提价的百分比为y;B商场两次提价的百分比都是y,第二次提价的百分比为x,如果x?y?0,则提

A.A商场 B.B商场 C.C商场 D.无法确定

4.小张和小李听说某商场在“十·一”期间举行特价优惠活动,两人约好前去购物,当他们到的时候,只剩两种商品还在搞特价,每件商品单价分别是8元和9元,于是他们各自选购了这两种商品数件,已知两人购买商品的件数相同,且两人购买商品一共花了172元,请问两人共购买了几件商品 ( )

A.18件 B.19件 C.20

件 D.21件

5.师范大学学生张丽、王云、李玲三人一起去银行柜员机取钱,张丽取款一次,王云取款两次,李玲取款三次,假设每取款一次所用时间相同,请问她们三人按什么样的顺序取款,才能使三人所花总时间最少(包括等待时间)( )

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A.张丽,王云,李玲 B.李玲,张丽,王云

C.张丽,李玲,王云 D.王云,李玲,张丽

二、填空题(每小题6分,共30分)

6.如图3,有一楼梯每一阶的长度、宽度与增加的高度都一样.有一

工人在此楼梯的一侧贴上大小相同的正方形磁砖,第一阶贴了4块,第

二阶贴了8块,??,依此规律共贴了144块磁砖后,刚好贴完楼梯的

一侧.则此楼梯共有 阶.

7.华云中学在20周年校庆时,有100位老同学聚会,他们中有73人家住河北省内,有78人住在城市里,有68人购买了住房,95人有笔记本电脑,假设至少有xy人住在河北省的城市里,且有自己的住房和笔记本电脑,则x? ,

y

?

8.小李家有一块四边形菜地ABCD,这块菜地里有一口井O,从O

向四边的中点挖了四条水渠,分别是OE,OF,OG,OH,把四边形

菜地分成四块(如图4所示),已知四边形AEOH的面积等于30m,

四边形EOFB的面积为40m,四边形OFCG的面积为50请你算一算四边形DGOH的面积是 m.

9码与脚的大小不是1:1种关系,于是小刚回家量了量妈妈3623cm,量了量爸爸42码的鞋子,内长是26cm,他认真思考,觉得鞋子内长x与鞋子号码y 码.

10“要想富,先修路”,把一条原有铁路延伸了一段,并在沿途建立了一些新车站,46种新车票,这段铁路线上新老车站加起来不超过20个.请问该地一共新建了 个车站.

分,共60分)

11ABC),周长为2 500m,现规划成休3m的草坪,求草坪面积.(精确到1m) 2222

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由题意知,四边形AEFB,BGHC,CMNA是3个矩形,其面积为2 500×3m,而3个扇形EAN,FBG,HCM的面积和为π×32m,于是可求出草坪的面积为7 500+9π≈7528(m).

(1)若空地呈四边形ABCD,如图5(2),其他条件不变,你能求草坪面积吗?若能,请 你求出来;若不能,请说明理由;

(2)若空地呈五边形ABCDE,如图5(3),其他条件不变,还能求出草坪面积吗?若能,请你求出来;若不能,请说明理由;

(3)若空地呈n(n≥3)你求出来.

12.集体供暖有燃料的利用率高、供暖效果好和环保等明显特点, 2007年11月,市统计部门随机抽查100情况.制成统计图如图6(1),图6(2),试回答下列问题.

(1)在被抽查的100户.

(2

(312万户,请你估计大约有多少集体供暖用户对供热认可为基本满意或满意.

(4

13.2007中国人民银行再次上调存款基准利率,这是央行本年内第4次加息,0.27个百分点,由现行的3.33%提高到3.60%,活期存0.81%.

(15000元,若在8月22日存入银行,按活期存入,一年后本息共多少?按一年期存入,一年后本息又是多少元?

(2)王明曾在2007年5月29日调息时存入20000元一年期定期存款,为获得更大的利息收益,在8月22日,是否有必要转存为调整后的一年期定期存款?

(提示:2007年8月15日之前利息税率为20%,8月15日利息税率改为5%,若转存,转存前的天数的利息按活期利率计算,且一年存款按365天计算).

14.奥威汽车俱乐部举行沙漠拉力训练,每组两辆车,两辆车从同一地点出发,沿同一个方向直线行驶,每车最多只能携带30桶汽油,每桶汽油可以使一辆汽车行进80km,两车都必须返回出发点,但可以先后返回,

且两车可以相互赠用双方的汽油,为了使其中一辆车尽可能的远离出发点,请问另一辆车应在离出发点多远处返回?远行的那辆车往返最多能行驶多中小学教育资源站http://www.edudown.net 222

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