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第7章奥赛园地

发布时间:2014-05-09 14:06:20  

奥赛园地

复赛题

船在江中顺水航行与第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛)5.(

【例】已知|第2希望杯”第2试) (x|≤3,||≤1,|z|2届“逆水航行的速度之比为7∶2,那么它在两港间往返一次的y

220113

则xyz的值是(≤4且|x-2z|=9,  ).平均速度与顺水速度之比为(y+  ).

C??-432A??432

B??576

及试根法求解.

【分析】利用绝对值的几何定义、三元一次方程组的解

D??-576

A??

∴ xy

∵ |x-2z|=9,y+

∴ x=3,z=4或x=-3,z=-4.y=-1,y=1,

220113

∵ |x|≤3,||≤1,|z|≤4,y∴ -3≤x≤3,-1≤y≤1,-4≤z≤4.

第二十二届“希望杯”全国数学邀请赛第1试)6.(A、B两地相距

甲、乙两人同时从A出发去B.甲先乘汽车到达A、15km,

C??

71429

B??

D??

449

然后下车步行,乙全程骑自行车,结果两人B之间的C地,

同时到达.已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的一半,地相距    km.

乙骑自行车的速度是甲乘汽车速度的一半,那么C地与A

∴ 选D.

z=-576.

【解答】D.

甲、乙两车在A、第二十二届“希望杯”第2试)7.(B两城连续地往返行驶.甲车从A城出发,乙车从B城出发,且比甲车早相遇后,乙车改为按甲车的速240km的C处第一次相遇.度行驶,而甲车却提速了,之后两车又在C处第二次相遇.车在C处再次相遇,求乙车出发时的速度.

//之后如果甲车再提速5k乙车再提速5那么两mh,0kmh,出发1小时,两车在途中分别距离A、B两城为200km和

初赛题

第十九届“希望杯”第2试)已知关于x,1.(y的方程组

x+ay+1=0,

有无数组解,则a,b的值为(  ).

bx-2y+1=0A??a=0,b=0B??a=-2,b=1

{

若关于x,第二十二届“希望杯”全国数学邀请赛第1试)2.(y的方

x+ay+1=0,程组没有实数解,则(  ).

bx-2a=0y+

C??a=2,b=-1

D??a=2,b=1

{

有理数a,第二十二届“希望杯”全国数学邀请赛初一第2试)3.(b

A??正数

(),满足2则a是(0a+11|b|=0b≠0  ).2

b

B??负数

C??ab≠-2

A??ab=-2B??ab=-2且a≠1

D??ab=-2且a≠2

D??非负数

55432

第八届“华杯赛”决赛)已知(4.(x+1)=ax+bx+cx+dx

求下列各式的值:+ex+f,

()1a+b+c+d+e+f;

()2b+c+d+e;()3a+c+e.

C??非正数

——

皇甫谧受人者,常畏人;与人者,常骄人.—

奥赛园地)令x=1,即可得4??(11??B 2.A 3.Ba+b+c+d+e+f=32.所以b+c+d+e=30.()比较两边系数,因为a=f=1,2()再令x=-1,可得-a+3b-c+d-e+f

即可得a++f=0再除以2,c+e=16.用(中的结论减去-a+=0.1)b-c+d-e/5??D 6.10 7.80kmh

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