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城西中学七年级数学竞赛试题

发布时间:2014-05-10 13:57:30  

城西中学七年级数学竞赛试题

一、填空题(每小题4分,共40分)

1. 甲、乙、丙、丁四个数之和等于-90,甲数减-4,乙数加-4,丙数乘-4,丁数除以-4彼比相等,则四个数中的最大的一个数比最小的一个数大__

172435 + ÷ - )÷1 =___。 241131138122.(-2

3. 已知与是同类项,则=__。

4. 有理数在数轴上的位置如图1

所示,化简

5.某班学生去参加义务劳动,其中一组到一果园去摘梨子,第一个进园的学生摘了1个梨子,第二个学生摘了2个,第三个学生摘了3个,……以此类推,后来的学生都比前面的学生多摘1个梨子,这样恰好平均每个学生摘了6个梨子,请问这组学生的人数为____.

6. 小明骑车自甲地经乙地,先上坡后下坡,到达乙地后立即返回甲地,共用34分钟,已知上坡速度是400米/分,下坡速度是450米/分,则甲地到乙地的路程是__米。

7. 学校开运动会,班长想分批买汽水给全班50名师生喝,喝完的空瓶根据商店规定每5个空瓶又可换一瓶汽水,则至少要买 瓶汽水,才能保证每人喝上一瓶汽水.

8. 汽车以每小时72千米的速度笔直地开向寂静的山谷,驾驶员揿一声喇叭,4秒后听到回声,已知声音的速度是每秒340米,听到回响时汽车离山谷的距离是_____米

9. 今天是星期日,从今天算起第111?1天是星期________。 ???

2000个1

10. 已知x=5时,代数式ax3+bx-5的值是10,当x=-5时,代数式ax3+bx+5=

__。

二、选择题(每小题3分,共30分)

11.-|-3|的相反数的负倒数是( )

11 (A)- (B) (C)-3 (D)3 33

12. 有一个正方体,在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F,甲、乙、

丙三位同学从不同方向去观察其正方体,观察结果如图所示。问:F的对面是

(A) C (B)B (C)E (D)

D

13. 十月一日亲朋聚会,小明统计大家的平均年龄恰是38岁,老爷爷说,两年

前的十月一日也是这些人相聚,那么两年前相聚时大家的平均年龄是( )岁。

(A)38 (B)37 (C)36 (D)35

14.探险队要达到目的地需要坐船逆流而上,途中不小心把地图掉入水中,当有

人发现后,船立即掉头追这张地图,已知,船从掉头到追上地图共用了5分钟,

那么,这个人发现地图掉到水中是 ( )

(A)4分钟后 (B)5分钟后 (C)6分钟后 (D)7分钟后

15. 在甲组图形的四个图中,每个图是由四种图形A,B,C,D(不同的线段或

圆)中的某两个图形组成的,例如由A,B组成的图形记为A*B,在乙组图形的(a),(b),(c),(d)四个图形中,表示“A*D”和“A*C”的是( )。

(A)(a),(b) (B)(b),(c) (C)(c),(d) (D)(b),(d)

16.若长方形的一边长为3a+2b,另一边比它大a-b,那么它的周长是( )

(A )14a+6b (B) 7a+3b (C)10a+10b (D)12a+8b

17.若a是负数,则a+|-a| ( )

(A)是负数 (B)是正数 (C)是零 (D)可能是正数,也可能是负数

18.已知a+b=0,a≠b,则化简ba(a+1)+ (b+1)得( ). ab

(A)2a (B)2b (C)+2 (D)-2

19.已知m<0,-l<n<0,则m,mn,mn2由小到大排列的顺序是 ( ).

(A)m,mn,mn2 (B)mn,mn2,m

(C)mn2,mn,m (D)m,mn2,mn

20.把14个棱长为1的正方体,在地面上堆叠成如图1所示的立体,然后将露出的表面部分染成红色.那么红色部分的面积为 ( ).

A、21 B、24 C、33 D、37

三、解答题(每小题10分,共30分)

21. 计算:

?11????23?1??11??1???2005??23?1??1???1??2004??2?1??11????2005??23?1??2004?

22.运用乘法公式计算

(x + 4y-6z)(x + 6z-4y)-(4y + 6z + x)(4y-x + 6z)

23. 冬季将至,甲、乙、丙三家商场为争夺市场,对羽绒服的销售采取了不同的促销方式.一种标价为300元的羽绒服,甲商场的销售方法为买6送1,乙商场的销售方法为一律8.5折销售,丙商场的销售方法为买够10件羽绒服则8折优惠.如果现在有2400元人民币,要你去买9件羽绒服,你认为去哪个商场买最合算?说出你的理由.

答案

3一.1. 204 2. -.2 3.-8 4.-2 5. 11 6. 7200

7. 40 8. 640 9. 星期三 10. -10

二. 11. A 12.A 13. C 14. B 15. D

16. A. 17 C 18.D 19. D 20.C

三.

21. 答案: 设

则原式=

22. :(x+4y-6z)(x-4y+6z)-(4y+x+6z)(4y-x+6z) =[x+(4y-6z)][x-(4y-6z)]-[(4y+6z)+x][(4y+6z)-x] =[x2-(4y-6z)2]-[(4y+6z)2-x2]

=x2-(4y-6z)2-(4y+6z)2+x2

=2x2-(16y2-48yz+36z2)-(16y2+48yz+36z2) =2x2-16y2+48yz-36z2-16y2-48yz-36z2 =2x2-32y2-72z2

23. (1) 300×8=2400(元)

(2) 2700×8.5=2295(元)

(3) 300×10×0.8=2400(元)

8.5×300=280(元)

2400-280=2120(元)

所以去丙店购买最合算 A?11??23?12004,B?11??23?12005, 12005 B?1?A???1?B?A?B?AB?A?AB?B?A?

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