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数列求和1

发布时间:2014-05-10 14:01:52  

使用时间日(第周)导学案编号:数列的求和(第1课时)

一、学习目标

1.掌握用数列求和的基本公式求数列的前n项和;

2.能识别并会用倒序相加法求某种数列的前n项和.

3.会用分组求和、倒序相加等方法求解某些数列的前n项和.

二、课前预习

1.等差数列求和公式:_______ _____ ;________ _________。

2.等比数列求和公式:_________ __________;_________ _________。

三、我的疑问

1.

2.

3.

四、合作探究

1、公式法

例1.求和:1+x?

2、分组求和法 x2?x3?...?xn?1

naa?2?3n?2求它的前n项的和。 例2.已知数列?n?,n

3、倒序相加法

例3.求sin21??sin22??sin23??????sin288??sin289?的值。

1

例4.x

已知函数f?x??(1)证明:f?x??f?1?x??1;

?1?(2)求f????10??2?f????10??8??f????10??9?f??的值. ?10?

五、拓展延伸

1.某厂去年的产值记为1,计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%,则

从今年起到第五年,这个厂的总产值为( )

A.1.14 B.1.15 C.11?(1.15?1) D.10?(1.16?1)

2.等比数列?an?中,a2?9, a5?243,则?an?的前4项和为 ( )

A.81 B.120 C.168 D.192

3.等比数列的前4项和为1,前8项和为17,则这个等比数列的公比为( )

A.2 B.?2 C.2或?2 D.2或1

4.数列?an?的通项公式为an?24?n(n?N?),则它的前5项和等于( )

51 B.15 C.40 D.28?1 22

25.在等比数列?an?中,S4?65,q?,则a1?3

A.

六、我的收获

1.

2.

3.

2

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