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2013学年第二学期八下数学竞赛A(2013.11)

发布时间:2014-05-14 13:43:14  

号不

场试

名姓

线

级封

校学 2013学年第二学期八年级数学思维训练 (A卷) 一. 仔细选一选(本题有4个小题,每小题5分,共20分) 1.如果a>b,则a2-b一定是( ) A、负数 B、非负数 C、正数 D、非正数。 2.如图,△ABC中,∠B=∠C,D在BC边上, ∠BAD=500, 在AC上取一点E,使得∠ADE=∠AED,则∠EDC的度数为( ) A、150 B、250 C、300 D、500 3.如果关于x的方程k(k+1) (k-2)x2-2(k+1) (k+2)x+k+2=0,只有一个实数解,则实数k可取不同的值的个数为( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5. 4.一棵大树在一次台风中从离地面3米处折断倒下,倒下的树干与地面成30度角,这棵树在 折断前的高度是( )米。 (A)7 (B)9(C)25(D)30 二. 认真填一填(本题有6个小题,每小题5分,共30分) 5.已知一个Rt△的两边长为3和4,则第三边长的平方是____________. 6.若a?=0,则a与b的关系是_____________. 3?ax?2?37.若关于x的方程xx?1x?1有增根x=-1,则a= . 8.设a和b互为相反数,c 和d互为倒数,m的倒数等于它本身,则 cdm+(a+b)m-∣m∣=___________________. 9.今有四个命题: ①若两实数的和与积都是奇数,则这两数都是奇数。

②若两实数的和与积都是偶数,则这两数都是偶数。 ③若两实数的和与积都是有理数,则这两数都是有理数。 ④若两实数的和与积都是无理数,则这两数都是无理数。

八年级数学思维训练 第1页(共4页)

其中正确命题个数为__________________

10.如图,有一块矩形ABCD,AB=8,AD=6.将纸片折叠,使得AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED沿DE向上翻折,AE与BC的交点为F,则△CEF的面积为________________.

三. 全面答一答(本题有5个小题,共70分)

11.(本题10分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,F在DE上,并且AF∥CE。

(1)请你说明四边形ACEF是平行四边形的理由;

(2)当∠B的大小满足什么条件时,四边形ACEF是菱形?请回答并验证;

(3)四边形ACEF有可能是正方形吗?为什么?

0012. ( 本题15分) 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠D=90,BC=CD=12, ∠ABE=45,若AE=10,

求CE的长.

八年级数学思维训练 第2页(共4页)

13.(本题15分)16.如图所示.ABCD是平行四边形,BCGH及CDFE都是正方形.求证:AC⊥EG.

14.(本题15分).欣欣农工公司生产一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售,每吨的利润涨至7500元。欣欣农工公司收获这种蔬菜140吨,该公司的生产能力是如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16 吨,如果进行精加工,每天可以加工6 吨,但两种加工方式不能同时进行。受季节等条件限制,公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕,因此,公司研制了三种可行方案:

(1)将蔬菜全部进行粗加工;

(2)尽可能多的对蔬菜进行精加工,没来得及进行加工的蔬菜,在市场上直接销售。

(3)将一部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好用15天完成。你认为选择哪种方案获利最多?为什么?

八年级数学思维训练 第3页(共4页)

15.(本题15分)如图,矩形EFGH的边EF=6cm,EH=3cm,在□ABCD中,BC=10cm, AB=5cm, □ABCD的高为3cm,点E, F, B, C在同一直线上,且FB=1cm,矩形从F点开始以1cm/s的速度沿直线FC向右运动,当边GF所在直线到过D点时即停止。

(1)在矩形运动过程中,何时矩形的一边恰好通过□ABCD的边AB或CD的中点?

(2)若矩形运动的同时,点Q从点C出发沿C—D—A—B的路线,以1cm/s的速度运动,矩形2

停止时点Q也即停止运动,则点Q在矩形一边上运动的时间为多少s?

(3)若矩形运动的同时,点Q从点C出发沿C—D—A—B的路线,以1cm/s的速度运动,到点B停止,何时点Q与点E相距5cm。

八年级数学思维训练 第4页(共4页)

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