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三年级春季第十讲

发布时间:2014-05-14 13:49:23  

第十讲

页码问题

益思互动:

页码问题主要是指一本书的页数与所用数字之间关系的一类应用题.

数字(数码):0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共10个数码.

页数(页码):它是由数码组成的. 解答页码问题的数学题主要有两类:

1、知道一本书的页码,求共用了多少个数字;

2、知道一本书共用了多少个数字编页码,求这本书的页码.

注:每张书页上必有一个奇数页码和偶数页码,且奇数页码排在正面.

益思精析:

益思精析:【例1】明明新买了一本《哈利波特Ⅲ》,随

手打开一页,将左右两页的页码加在一起是49,你知道明明翻开的是哪两页吗?

解析:左右两页的页码是两个连续的自然数,并且右边的页码比左边大1.而它们的和是49.则利用我们学过的和差问题就可以很容易的解决问题。

(和-差)÷2=较小数

两个页码之和:49较小数+差=较大数两个页码之差:1

(49-1)÷2=24(页)

24+1=25(页)

答:明明翻开的是第24、25两页。

【变式1】小莉打开语文书准备做作业,发现左右两页的页码和是69,你知道她打开的是哪两页吗?

两个页码之和:69两个页码之差:1

(69-1)÷2=34(页)

34+1=35(页)

答:小莉打开的是第34、35页。

【例2】小刚翻开数学书,发现两页页码数的和是91.小刚翻到的是第几页和第几页呢?

两个页码之和:91两个页码之差:1

(91-1)÷2=45(页)

45+1=46(页)

答:小莉打开的是第45、46页。

【变式2】小华看一本故事书,随手打开书后,两页的页码之和是111.请你算一算,小华翻到的是哪两页?两个页码之和:111两个页码之差:1

(111-1)÷2=55(页)

55+1=56(页)

答:小莉打开的是第55、56页。

【例3】思思有一本数学学习手册,共10页. 请问:在这本书的页码中,共用了多少个数字(数码)?

解析:1、弄清楚这本10页的数学学习手册是由哪些页码构成的?(1----10)

2、在这些页码中数码有一个什么样的特点?一位数(1—9):

两位数(10):数码共9个。数码共2个。

9+2=11(个)

答:共用了11个数字(数码)。

【变式3】一本书共38页,在这本书的页码中共用了多少个数字?

数码共9个。一位数(1—9):

两位数(10—38):数码共58个。

9+58=67(个)

答:共用了67个数字(数码)。

【例4】一本书共120页,在这本书的页码中共用了多少个数字?

一位数(1—9):1×9=9(个)数码共9个。两位数(10—99):(99-9)×2=180(个)数码共180个。三位数(100—120):(120-99)×3=63(个)数码共63个。

9+180+63=252(个)

答:共用了252个数字(数码)。

【变式4】小明买了一本书共184页,在这本书的页码中共用了多少个数字?一位数(1—9):1×9=9(个)数码共9个。两位数(10—99):(99-9)×2=180(个)数码共180个。三位数(100—184):(184-99)×3=255(个)数码共255个。

9+180+255=444(个)

答:共用了444个数字(数码)。

(选讲)【例5】一本小说的页码,在排版时必须用2211个数字. 问:这本书共有多少页?

解析:先估计用去2211个数字大概是多少页。在计算具体页数。

一位数:9个

两位数:(99-9)×2=180(个)

三位数:(999-99)×3=2700(个)

(2211-9-180)÷3=674(个)

674+99=773(页)

答:这本书共有773页。

(选讲)【变式5】一本小说在印刷时需用2004个数字来编页码. 那么,这本书共有多少页?

一位数:9个

两位数:(99-9)×2=180(个)

三位数:(999-99)×3=2700(个)

(2004-9-180)÷3=605(个)

605+99=704(页)

答:这本书共有704页。

益思拓展:

1. 陈红看到一本童话故事书,她随手一看,左右两页页码的和是201,她翻开的是哪两页?

(201-1)2=100 100+1=101

2. 小明买零食用了他妈妈20元钱,怕挨骂,于是想了个主意:他告诉妈妈说把这20元钱夹在一本书的49页与50页之间,可是这本书不见了.妈妈一听,便知道他在说谎,为什么呢?

因为49和50在同一页纸上

3. 一本书共89页,在这本书的页码中共用了多少个数字?

1×9+80×2=169

4. 齐齐新买了一本童话书,共109页. 请问:在这本书的页码中共用了多少个数字?

1×9+2×90+3×10=219

(选讲)5. 一本小说全书用了1389个数字编写页码,你知道这本小说有多少页码?

(1389-9-180)÷3=400 400+99=499

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