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小学高年级数学思维训练练习十一

发布时间:2014-05-15 09:37:25  

小学高年级数学思维训练练习十一

校名 班级 姓名 成绩

1、计算 1)11111++=( ) ??...?1?44?77?1010?1397?100

2)2009 2—2008 2 = ( )

2、实验小学各年级都参加的书法比赛中,四年级与五年级共有20人获奖,在获奖者中有16人不是四年级的,有12人不是五年级的。该校书法比赛获奖的总人数是( )人。

3、 A、B、C是三个风景点,从A出发经过B到达C要走18千米,从A经过C到B要走16千米,从B经过A到C要走24千米。相距最近的是( )和( ) 两个风景点。它们之间相距( )千米。

4一列火车通过2400米的大桥需要3分钟,用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过,只用了1分钟。求这列火车的速度每分钟行( )米。

5甲、乙、丙三人共有人民币168元,第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙;第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙;第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。这样,甲、乙、丙三人的钱数相等,原来甲比乙多( )元钱。

6 甲、乙两数的最小公倍数是90,乙、丙两数的最小公 倍数是105,甲、丙两数的最小公倍数是 126,那么甲数是( )

7、班主任为了保护视力,将教室的座位分为A、B、C、D四个区域,全班学生平均分成四组。规定每两周各组交换一次座位,第一次上、下两个区域交换座位,第二次左右两个区域交换座位,按这样规律进行下去。开学第一周每组如上图。第20周交换座位后,第四组学生坐在_______区域内。

8、在大于1000的整数中,找出所有被34除后商与余数相等的数,这些数的和是( )。

9、早晨8点多有两辆汽车先后离开甲地向乙地开去.两辆车的速度都是每小时60千米.8点32分,第一辆汽车离开甲地的距离是第二辆汽车的3倍,到了8点39分,第一辆汽车离开甲地的距离是第二辆汽车的2倍.那么,第一辆汽车是8点( )分离开甲地的。

10、象棋比赛中,每位选手都与其他选手赛一场,赢者得2分,负者得0分,平局两人各得1分.现在有四位学生统计全部选手总分,分别为1979,1980,1984,1985,但只有一个统计正确.问共有( )位选手比赛。

11. 左下图中,三角形ABC的面积是12平方厘米。并且BE=2EC,F是CD的中点。那么阴影部分的面积是( )平方厘米。

B

12数出右上图中所有三角形的个数。( )

13 甲、乙两人进行3000米长跑,甲离终点还有500米时,乙距终点还有600米。照这样跑下去,当甲到达终点时,乙距终点还有多少米?(写出解题思路)

14甲、乙两人轮流在黑板上写下不超过10的自然数,规定禁止在黑板上写已写过的数的约数,最后不能写的人为失败者。如果甲第一个写,谁一定获胜?写出一种获胜的方法。(写出解题思路)

15、某工厂的计时钟走慢了,使得标准时间每70分钟分针时针重合一次,李师傅按照这慢钟工作8小时.工厂规定超时工资要比原工资多3.5倍,李师傅原工资每小时3元,这天工厂应付给李师傅超时工资多少元? (写出解题思路)

参考答案

111111??...?97?100=3×1计算 1)1?4+4?7+7?1010?13

333331????...?97?100)=3×(1-(1?44?77?1010?13

1111111111119933?-?-?-?...?-447710101397100) =3×(1-100) =3×100=100

2)4017

2、分析 由“16人不是四年级的”可知:16人是五年级和其他年级的;由“12人不是五年级的”可知:12人是四年级和其它年级的。用16+12可算出四年级加五年级以及两个其它年级的人数和,再减去20就得两个其他年级的人数,这样其他年级的人数是:(16+12-20)÷2=4人,该校参加书法比赛获奖的总人数是4+20=24人。

3分析 根据题意可知,AB+BC=18千米,AC+BC=16千米,AB+AC=24千米,用(18+16+24)÷2就能算出AB+BC+AC=29千米。因此,AC=29-18=11千米,AB=29-16=13千米,BC=29-24=5千米。B、C两个风景点的距离最近,只相距5千米。

4 火车通过大桥时,所行的路程是桥长加火车的长,而通过电线杆时,行的路程就是火车的长度。因此,3分钟比1分钟多的2分钟内,就行了2400米,火车的速度是每分钟行2400÷2=1200米。

5 根据题意,由最后甲钱数是168÷3=56元可推出:第一次甲拿出与乙同样的钱数给乙后,甲剩下的钱是56÷2=28元,这28元就是原来甲比乙多的钱数。 168÷3÷2=28元

6 解:90是甲数倍数,126也是甲数的倍数,因此甲数为90与126的公约数。(90,126)=18

7、(B)

8、这些数的和是5425 此题是带余除数的问题,在除法算式中,余数是小于除数的。解:设商和余数为x,则该数为34x+x=35x,(x<34)又要求该数大于1000,[1000]+135=29,所以x可取29-33之间的数,因此这些数的和是35×(29+30+31+32+33)=5425

9 第一辆车在8点11分离开甲地此题可看作行程问题,也可看作年龄问题。相差的距离或“年龄差”不变。解:车速每小时60千米,也就是每分钟1千米,车行几分钟就走几千米.

上面是两辆车在8点32分时和在8点39分时的示意图.图中阴影部分是两辆车之间的距离.因为两辆车的速度是一样的,所以两辆车之间的距离不变.到8点39分,第一辆车离开甲地的距离是第二辆车的两倍.因此 两车距离=8点39分第二辆车离厂距离 =8点32分第二辆车离厂距离+7千米=两车距离的一半+7千米 这就得出两车距离是14千米,到8点39分时第一辆车已经走了28千米,从甲地开出了28分钟,因此第一辆汽车是8点11分离开甲地的.答:第一辆车在8点11分离开甲地.

10、共有45位选手 此题是逻辑推理问题。解 因为每场比赛,不论胜、负,还是平局,两人的得分之和总是2分,所以选手总分应为偶数,即1980年和1984之一是正确的. 因为每场比赛出现2分,所以比赛总分是比赛场数的2倍.由此推出比赛场数可能是990场或992场.由于每位选手都要同其他选手比赛一次,设有n位选手,因此共应比赛(n-1)+(n-2)+?+3+2+1=(n-1+1)×(n-1)÷2=n(n-1)÷2(场) 即 n(n-1)÷2=990场或992场.

经试验求解发现,45×44÷2=990,所以总分为1980是正确的,共有45位选手.

11 分析与解答:因为?ACE和?ABE的高相等,而BE=2EC,所以?ABE的面积是?ACE面积的2倍。 解:S?ABE?8(平方厘米) S?ACE?4(平方厘米) 又因为S?ACF?S?ADF,S?BCF?S?BDF

所以S?ACF?S?BCF?1S?ABC?62(平方厘米) 于是S?BEF?(S?ACF?S?BCF)?S?ACE

S?CEF?11S?BEF?2??122(平方厘米)所以?6?4 ?2(平方厘米) 又

S?BDF?S?BCF?S?BEF?S?CEF?2?1?3(平方厘米) S阴影?S?BDF?S?BEF?3?2?5(平方厘米)

12分析 和三角形AFG一样形状的三角形有5个;和三角形ABF一样形状的三角形有10个;和三角形ABG一样形状的三角形有5个;和三角形ABE一样形的三角形有5个;和三角形AMD一样形状的三角形有5个,共35个三角形。

13分析 根据题意可知,甲跑2500米,乙只能跑2400米,即甲跑25米,乙跑24米。500米中含有20个25米,甲再跑20个25米到达终点,同时乙只能跑20个24米,离终点还有600-24×20=120米。

14这里关键是第一次写什么数,总共只有10个数,可通过归纳试验。

甲不能写1,否则乙写6,乙可获胜;甲不能写3,5,7,否则乙写8,乙可获胜;甲不能写4,9,10,否则乙写6,乙可获胜。因此,甲先写6或8,才有可能获胜。 甲可以获胜。如甲写6,去掉6的约数1,2,3,6,乙只能写4,5,7,8,9,10这六个数中的一个,将这六个数分成(4,5),(7,9),(8,10)三组,当乙写某组中的一个数,甲就写另一个数,甲就能获胜。

15、这天工厂应付给李师傅超时工资7.5元 1212小时,由题意,慢钟的小1111

771277时相当于标准时间的小时,因此,慢钟的1小时相当于标准时间的?=(小时). 661172

7755李师傅多工作了(-1)×8=(小时),应得超时工资为3×(1+3.5)×=7.5(元) 7299此题属于时钟问题。解:时钟分针与时针重合一次需要

答:这天工厂应付给李师傅超时工资7.5元

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