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小学奥数必须掌握的30个知识模块汇总

发布时间:2014-05-15 13:39:20  

小学奥数必须掌握的30个知识模块汇总(详细版)

1. 和差倍问题(和差问题 和倍问题 差倍问题)

已知条件:几个数的和与差;几个数的和与倍数;几个数的差与倍数。

公式适用范围:已知两个数的和,差,倍数关系

公式:

(1)(和-差)÷2=较小数 较小数+差=较大数 和-较小数=较大数 (和+差)÷2=较大数 较大数-差=较小数 和-较大数=较小数

(2)和÷(倍数+1)=小数 小数×倍数=大数 和-小数=大数

(3)差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 小数+差=大数

关键问题

求出同一条件下的和与差 和与倍数 差与倍数

2.年龄问题的三个基本特征:

①两个人的年龄差是不变的;

②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;

③两个人的年龄的倍数是发生变化的;

3.归一问题的基本特点:问题中有一个不变的量,一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”??等词语来表示。

关键问题:根据题目中的条件确定并求出单一量;

4.植树问题

基本类型

在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都植树

在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都不植树

在直线或者不封闭的曲线上植树,只有一端植树

封闭曲线上植树

基本公式

棵数=段数+1

棵距×段数=总长

棵数=段数-1

棵距×段数=总长

棵数=段数

棵距×段数=总长

关键问题确定所属类型,从而确定棵数与段数的关系

5.鸡兔同笼问题

基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来; 基本思路:

①假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样):

②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少;

③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因;

④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。

基本公式:

①把所有鸡假设成兔子:鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数) ②把所有兔子假设成鸡:兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数) 关键问题:找出总量的差与单位量的差。

6.盈亏问题

基本概念:一定量的对象,按照某种标准分组,产生一种结果:按照另一种标准分组,又产生一种结果,由于分组的标准不同,造成结果的差异,由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量.

基本思路:先将两种分配方案进行比较,分析由于标准的差异造成结果的变化,根据这个关系求出参加分配的总份数,然后根据题意求出对象的总量.

基本题型:

①一次有余数,另一次不足;

基本公式:总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差

②当两次都有余数;

基本公式:总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差

③当两次都不足;

基本公式:总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差

基本特点:对象总量和总的组数是不变的。

关键问题:确定对象总量和总的组数。

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