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2012~2013学年七年级上册数学竞赛试卷111

发布时间:2014-05-17 13:59:22  

2012~2013学年七年级数学竞赛试题

(时间:90分钟 满分:100分)

一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共24分)

1.向西走5米,再向东走-5米,其结果是????????????????? ( ) A.向西走10米 B.向西走5米 C.回到原地

D向东走10米.

2.?22的值是?????????????????????????????( )

A.?2 B.2 C.4 D.?4

3.在-0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后,使所得的数最大,则被替换的数

字是??????????????????????????????????( ) A.1 B.4 C.2 D.8

4.如图,在数轴上-4,-1的对应点分别是A、B,而 A是线段BC的中点,则点C所表示的数是?????????????????????????????( )

A.-7 B.-8 x

C.-9 D.-10

5.小马在计算“41+x”时,误将“+”看成“-”,结果得12,则41+x的值应

为??????????????????????????????????( ) A.29 B.53 C.67 D.70 6.已知有理数x、y、z两两不等,则

x?yy?zz?x

y?z,z?x,

x?y

的负数有几个????( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

7.已知P2-PQ=1 , 4PQ-3Q2=2,则 P2+3PQ-3Q2 的值为????????( )

A.3 B.4 C.5 D.6

8.如下图,按下列程序进行计算,经过三次输入,最后输出的数是10,则最初输入的数是???????????????????????????????????( )

A.

6532 B. 178 C.5

2

D.4 9.已知P2-PQ=1 , 4PQ-3Q2=2,则 P2+3PQ-3Q2 的值为????????( )

B.3 B.4 C.5 D.6

10.如下图,按下列程序进行计算,经过三次输入,最后输出的数是10,则最初输入的数是???????????????????????????????????( )

A.

6532 B. 1758 C.2

D.4 二、选择题(本大题共8小题,每题3分,共24分) 11.已知:a2

+a=0 则a

2001

+a2002+12的值是

12.a?9,b??8,则a2003?b2004个位数字为______。 13.|3?x|?x?3,则 x__________.

14.用[x]表示不大于x的最大整数,如果[x]??3,那么x的取值范围是 . 15.一质点在一直线上从A点开始以每分钟2米的速度进行运动,其运动方式是:前进1米后退2米,前进3米后退4米,??,如此反复,当它第一次到达离A点10米的B点时要经过 分钟。

16.已知有理数a,b,c,d满足2006?9a?15b?32c?68d,那么把a,b,c,d四个数按从大

到小的顺序排列 。

17.仔细观察下列图案,并按规律在横线上画出合适的图形.

18.假设有足够多的符号,按照一定的规律排成一行,如下图:

□◎▼?◇●▲□◎▼?◇●▲□◎▼?◇●▲□◎▼?◇●▲□◎▼?◇●▲ 那么请问第2013个符号的的形状是

三、解答题(本大题共4小题,每题10分,共40分) 19.设(x—3)2+|y+1|=0,求代数式 - x2y3的值。(6分)

20.设有理数a,b,c在数轴上对应点如图1-1所示,化简 |b-a|+|a+c|+|c-b|.(6分)

21.仔细观察下列规律:(各1分、1分、6分,共8分)

22?2?2(2?1)?2; 23?22?22(2?1)?22

24?23?23(2?1)?23 ??

(现在你一定得到某个规律了吧,接着完成以下的题目吧;结果可以保留指数形式) (1)2100?299?(2)2n?2n?1

?

(3)计算:2?22

?23

?24

???2

2009

?2

2010

(别忘了写全计算过程哦)

22.已知:12?22?32

???+n2

?

1

6

n(n?1)?(2n?1), 试求:22?42?62

???+502

(8分)

23.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:

4=22-02,

12=42-22, 20=62-42,??

因此4,12,20这三个数都是神秘数.

(1) 28和2 012这两个数是神秘数吗?为什么?(4分)

(2) 设两个连续偶数为2k和2k-2(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造

的神秘数是4的倍数吗?为什么?(完全平方公式:(a?b)2?(a2?2ab?b2

);(4分)

24.甲、乙两人先后去同一家商场买了一种每块0.50元的小手帕,商场规定凡购买了不少于10块小手帕的可优惠20%,结果甲比乙多花了4元钱,又知甲所花的钱不超过8元,在充分享受(如果能)优惠的条件下,甲、乙各买了多少块小手帕?(本题10分)

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