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2012~2013学年八年级数学竞赛试题

发布时间:2014-05-17 13:59:24  

班级

姓名

座号

2012~2013学年度八年级

数学竞赛试题

交于点F,则△CEF的面积为( )

A.4 B.6 C.8

D.10

二、填空题(本大题共8个小题;每小题3分,共24分)

------------封

--------线

--------封

--------内

--------不

--------要

一、选择题(本大题共8个小题;每小题3分,共24分) 1、下列计算错误的是( )

A、a3?a?5?a?2 B、a6?a2?a3 C、a3?3a3??2a3 D、?1?2??

?1

(x?4)(x?2)

的值为零,则x= 。

x?2

111

10、已知并联电路中的电阻关系为=+,那么R2=________(用R、R1表示)。

RR1R2

9、若分式

------密---------------------------2、若把分式

2xy

x?y

的x、y同时扩大3倍,则分式值( ) A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、不变 D、扩大9倍

3、有如下命题:①负数没有立方根;②一个实数的立方根不是正数就是负数;③一个正数或负数的立方根与这个数同号;④如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数是1或0。其中错误的是( )

A、 ①②③ B、 ①②④ C、 ②③④ D、 ①③④ 4、在同一直角坐标系中,函数y=kx-k与y?

k

x

(k?0)的图像大致是( )

5、同一坐标系中直线y?k2

1x与双曲线y?

kx

无公共点,则k1与k2的关系是( ) A、一定同号 B、一定异号 C、一定互为相反数 D、一定互为倒数 6、直线与y?x?1两坐标轴分别交于A、B两点,点C在坐标轴上,若△

ABC为等腰三角形,则满足条件的点C最多有( )。 A、4个 B、5个 C、7个 D、8个

7、已知25x=2000, 80y=2000,则

1x?1

y

等于( ) A、2 B、1 C、1

32 D、2

8、如图14—15所示,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠,使

AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED以DE为折痕向右折叠,AE与BC

11、如图在直角坐标系中,将矩形OABC沿OB对折,使点A落在点A1处, OA=8,OC=4则点A1的坐标为( )。

12、一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-3≤x≤6,相应函数值的取值

范围是-5≤y≤-2,则这个函数的解析式为 .

13、已知x为实数,且x2+

1x2=3,则x3

+1x3

的值是 。 14、等腰三角形底边长为5cm,一腰上的中线把它的周长分为两个部分的差为3cm,则它的腰长是 。

15、已知m是整数,以4m+5、2m-1、20-m这三个数作为同一个三角形三边的长,则这样的三角形有 个。

16、多项式4x2

+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,则加上的单项式可以是:__________________ (写出所有三种情况)。 三、解答题17、(6分)化简求值:先化简代数式(aa?1?1a?1)?1

a2?1

,然后选取一个a的值代入并计算。

------

18、(6分)解分式方程2x?1

12(2?x)(x?3)+x?2=x?3

四、综合题19、(8分)如图,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图像与反比例函数y??8

x

的图像交于A、B两点,且A点的横坐标与B的纵坐标都是?2,求: (1)一次函数的解析式; (2)三角形AOB的面积。 x

20、(10分)已知,△ABC是等边三角形,D、E分别是BC、AC边上的点,AE=CD,连接AD、BE相交于点P,BQ⊥AD于Q 1)求∠BPD的度数;(2)若PQ=3,PE=1,求AD的长。

D

21、(10分)某批发商欲将一批海产品由A地运往B地,?汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务.已知运输路程为120千米,?汽车和火车的速度分别为60

注:“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费;“元/?吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费. (1)、设该批发商待运的海产品有x(吨),?汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1(元)和y2(元),试求出y1和y2和与x的函数关系式; (2)、若该批发商待运的海产品不少于30吨,为节省运费,?他应该选择哪个货运公司承担运输业务?

22、(12分)设关于x的一次函数y?a1x?b1与

y?a2x?b2,则称函数

y?m(a1x?b1)?n(a2x?b2)(其中m?n?1)为此两个函数的生成函数. (1)当x=1时,求函数y?x?1与y?2x的生成函数的值;

(2)若函数y?a1x?b1与y?a2x?b2的图象的交点为P,判断点P是否在此两

个函数的生成函数的图象上,并说明理由.(15分)

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