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初二数学竞赛模拟试题

发布时间:2014-05-19 13:50:18  

初二数学竞赛模拟试题

一 填空题(5×5=25)

1,若a2?b2?c2?bc,则 c? ba?

ba?c 的值是2,计算:3??26?3?2?18

?23?13,如图物体从点A出发,按照A→B(第1步)→C(第2)→D→A→E→F→G→A→B→……的顺序循环运动,则第2014步到达点 处;

4,如图,在ΔABC中AB=5 AC=12 BC =13,ΔABD,ΔACE,ΔBCF 都是等边三角形,则四边形AEFD的面积是

F

3题图 4题图 5题图

5,已知线段AB=6,C.D是AB上两点,且AC=DB=1,P是线段CD上一动点,在AB同侧分别作等边三角形APE和等边三角形PBF,G为线段EF的中点,点P由点C移动到点D时,G点移动的路径长度为 .

二 选择题(5×5=25)

6,已知a,b,为有理数,且a+b,a-b,ab,a

b中恰有三个数相等,则(2a)b的值应为

( )

A 0 B 1 C -1 D ?1

7,设2a?3,2b?6,2c?12,先给出实数a,b,c三者之间所满足的四个关系式 :(1)a+c=2b ,(2)a+b=2c-3,(3)b+c=2a+3,(4)b2 =ac+1 其中,正确关系式的个数是( )

A 1 B 2 C 3 D 4 8题图 8,甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点,A、C同时沿正方形的边开始移动甲点依顺时针方向环行,乙点依逆时针方向环行,若乙的速度是甲的速度的4倍,则它们第2013次相遇在边 ( )

A. AB上 B. BC上 C. CD上 D.DA上 9,如图,以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF,设正方形C 的中心为O,连结AO,如果AB=4,AO=62,那么AC的长等于( )

A 12 B 16 C

D

10,代数式x2?4?(12?x)2?9的最小值是( ) E

A 13 B 15 C 237?3 D 12

三 解答题

11,在劳技课上,老师请同学们在一张长为17cm,宽为16cm的长方形纸板上,剪下一个腰长为10cm的等腰三角形(要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合,其余两个顶点在长方形的边上)。 请画出图形并计算等腰三角形的面积。(12分) 12,我校举行春季运动会,八年级若干名同学组成一个8列的长方形队列,如果原队中增加120人,就能组成一个正方形队列;如果原队列中减少120人,也能组成一个正方形队列。问:原长方形队列 有多少名同学?(12分) ,

13,如果a,b,c是正数,且满足a?b?c?9,

11110

???,求代数式a?bb?cc?a9

abc

??的值。(12分) b?cc?aa?b

14,(1)如图①,在正方形ABCD中,△AEF的顶点E,F分别在BC,CD边上,高AG与正方形的边长相等,(1)?EAF= . (直接写出结果)(3分)

(2)如图②,在Rt△ABD中,?BAD?90?,AB?AD,点M,N是BD边上的任意两点,且?MAN?45?,将△ABM绕点A逆时针旋转90?至△ADH位置,连接NH,试判断MN,ND,NH之间的数量关系,并说明理由(5分)(3)在图①中,连接BD分别交AE,AF于点M,N,若EG?4,GF?6,BM?2,求AG,MN的长.(6分)

B D

C

(图①) H

B

M

N (图②)

D

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